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典型例题分析1： 某地区拟建立一个艺术搏物馆，采取竞标的方式从多家建筑公司选取一家建筑公司，经过层层筛选，甲、乙两家建筑公司进入最后的招标．现从建筑设计院聘请专家设计了一个招标方案：两家公司从6个招标总是中随机抽取3个总题，已知这6个招标问题中，甲公司可正确回答其中4道题目，而乙公司能正面回答每道题目的概率均为2/3，甲、乙两家公司对每题的回答都是相独立，互不影响的． （1）求甲、乙两家公司共答对2道题目的概率； （2）请从期望和方差的角度分析，甲、乙两家哪家公司竞标成功的可能性更大？ 
考点分析： 离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列． 题干分析： （1）利用独立重复试验的概率公式求解甲、乙两家公司共答对2道题目的概率． （2）设甲公司正确完成面试的题数为X，则X的取值分别为1，2，3．求出概率，得到X的分布列求解期望；乙公司正确完成面试的题为Y，则Y取值分别为0，1，2，3．求出概率得到分布列，求出期望即可． 典型例题分析2： 在一次水稻试验田验收活动中，将甲、乙两种水稻随机抽取各6株样品，单株籽粒数制成如图所示的茎叶图： （1）一粒水稻约为0.1克，每亩水稻约为6万株，估计甲种水稻亩产约为多少公斤？ （2）如从甲品种的6株中任选2株，记选到超过187粒的株数为ξ，求ξ的分布列和数学期望． 
考点分析： 离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列． 题干分析： （1）由茎叶图先求出甲种水稻样本单株平均数，由此能估计甲种水稻的亩产． （2）由题意知甲品种的6株中有2株超过187粒，故ξ的可能取值为0，1，2，分别求出相应的概率，由此能求出ξ的分布列和Eξ． |
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