如何计算任意一天是星期几？

这个问题的简化版本就是已知今天星期几，然后根据同余来推算另外某一天是星期几，这其中有很多简化的规则。例如，365除以7的余数为1，因此非闰年的一年后的今天恰好是星期数加一；又例如「判决日原则」，即4月4日，6月6日，8月8日，10月10日，12月12日都与2月最后一天的星期数相同，这是一种便于记忆而且也便于计算数日子的方案，我们可以选取判决日中的任意一天做为推算的标准，更多技巧我在这里就不再介绍了。

一种比较复杂的推算方法涉及到查询「世纪表格」，然而也有一种简单的方法，那就是利用「蔡勒公式（Zeller's congruence）」进行计算，这个公式由德国数学家蔡勒最早提出。这一公式如下图所示，公式来源于维基百科。我们在网络上能找到大量用计算机程序实现蔡勒公式计算的程序。

不过在应用这个公式的时候需要注意，由于罗马教廷曾经在1582年改用了新历法，在1582年10月4日的后一天改为1582年10月15日，这一历法沿用至今，如果涉及到在这之前的推算，需要把多加进去的10天减去。