小学高年级行程问题奥数应用题

我们知道行程问题之间的数量关系式：

速度×时间=路程

路程÷速度=时间

路程÷时间=速度

速度和×相遇时间=路程和

路程和÷速度和=相遇时间

路程和÷相遇时间=速度和

速度差×追及时间=路程差

路程差÷速度差=追及时间

路程差÷追及时间=速度差

例题1.甲车每小时行67千米,乙车每小时行55千米。两车同时同地向某地行进,但甲车行30千米后因有物忘带,再回原地,结果甲、乙两车同时到达某地。求原地到某地有多少千米。

解题：通过题目，我们知道甲乙两车行走的时间是一样的，甲乙两车的路程差是30×2=60千米，用线段表示他们的关系：

通过线段很明显甲车比乙车多走了60千米，

综合列式：

30×2÷（67－55）×55=275（千米）

或者用：30×2÷（67－55）×67-30×2=275（千米）

例题2甲、乙两辆客车往返于A、B两城市之间,甲车每小时行42千米,乙车每小时时行45千米。某天分别从两城市同时相向而行,当乙车从B城市开出36千米时,因事又重返B城市后立即折回原路,结果甲车到达B城市时,乙车距A城市还有1.4小时的路程。A、B两城市相距多少千米?

解题：在甲到达B市，乙距离A市还有1.4小时的路程，乙此时跟A城市还差1.4×45=63千米（用乙的速度乘以时间），此时甲和乙用的时间是一样的，用线段来表示：

甲乙的路程差36×2-45×1.4=9（千米），现在知道路程差和速度，那么时间就为路程差÷速度差：9÷（45-42）=3（小时）

AB两地距离=甲的路程=42×3=126（千米）

综合列式：（36×2-45×1.4）÷（45-42）×42=126（千米）

例题3.小强和小明分别由A、B两地同时出发相向而行,小强步行每分钟走120米,小明步行每分钟走80米,行了一段时间,小强距全程中点还有560米,小明距全程中点还有1040米。求他们从出发到相遇一共要用多少分钟？

解题：如图所示：

上面三个例题都运用到了路程差速度差的公式，灵活运用公式是解题关键。

例题4.甲、乙两车同时从两地出发相向而行,经4小时相遇。这时乙车恰行全程的6/11（十一分之6）,甲车距全程中点还有20千米。求两车的速度。

解题：我们还是用线段来表示：

解行程类的应用题，用线段画出来，将已知量标上去，根据题目的意思，一步步求出相对应的量，最终算出结果。用线段可以使题目简单化，建议大家在做这样的题目的时候，划线段来解读题目。

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