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【基础知识】 1、形式： 2、要求： ①只含一个未知数 ②未知数最高次数为2 ③二次项系数不为0 ④不含分式 3、方程分类：  4、根的个数：判别式△=b2-4ac ①△>0：两个不同根 ②△=0：两个相同根 ③△<> ②配完全平方 ③公式法（△大于等于0时）  6、韦达定理：△≥0时，有  两根距离：  【知识应用】 1、根的问题： ①判断方程根的情况 ②已知根的情况求未知参数的取值范围（注意a≠0） ③证明含参方程根的情况（配方） 2、特殊根： ①根为1，则a+b+c=0 ②根为-1，则a-b+c=0 ③根为0，则c=0 3、正负根： ①两正根  ②两负根  ③异号根  4、单根的应用： ①直接代入原方程求未知参数的值 ②利用韦达定理求另一根和未知参数 ③含高次用降次代换 5、双根的应用： ①利用韦达定理求代数式的值（知二求二、降次代换、构造方程） ②因式分解含参方程解出两根（含参式表示） ③以两根为边的特殊三角形（分类讨论） 6、大体思路： ①不含参数：解方程或韦达定理均能搞定 ②含参数可因式分解：因式分解求两根 ③含参数不可因式分解：只能用韦达定理 |
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