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过去，物理学定律的制定是始于经验的，即它是通过实验的方式完成的。正如伽利略曾在比萨斜塔上所做的那样，让一颗球从塔上自由坠落，然后测量球下落的距离和直到落地所需要的时间。或者是释放一个单摆，就会发现摆的长度与振动时间之间的关系。只要选取不同的距离、长度和时间，再进行多次的实验后，我们会看到一种关系逐渐显现出来：下落物体经过的距离与下落时间的平方成正比，单摆的周期与摆长的平方根成正比。 但是要将这些比例关系转化为等式，就需要得到正确的常数来作为比例系数。 在刚刚提到的以及许多其他例子中，比例常数与引力常数（用“G”表示）有关。月球绕着地球转，行星绕着太阳转，光线由于引力透镜而弯曲，以及彗星在逃离太阳系时损失能量，这些过程所遵循的引力定律都与G成正比。虽然引力看起来是如此强大，但它实际上是四种基本力中最弱的。 其实，早在牛顿之前（1640 - 1650年代），来自意大利的科学家格里马尔迪（Francesco Grimaldi，1618-1663）和里乔利（Giovanni Riccioli，1598-1671）就已经对引力常数进行了计算，这意味着它是第一个被确定的基本常数，甚至早于奥勒·罗默（Ole Rømer）于1676年确定的光速。 ○ 牛顿的万有引力定律在提出的两百多年间一直是解释引力的最好理论，直到19世纪中期，科学家发现它无法解释水星的进动问题。到了20世纪初，牛顿的引力理论被爱因斯坦的广义相对论所取代。牛顿的理论并没有因此被淘汰，在现实中它依然被广泛运用。但是，我们对图中显示的等式中的引力常数G依然缺乏精确的理解。 在宇宙中，任取两个具有质量的物体，并将它们放在彼此接近的地方，它们便会相互吸引。除非在极大质量或者极小距离的情况下，牛顿定律在整个自然界都是有效的。根据这一定律，物体间的吸引力与它们的质量（m）、彼此分隔的距离（r），以及引力常数（G）有关（如上图所示）。当其中一个物体是地球的时候，引力可以非常强大。但是当物体是来自于实验室中的，那么引力就会小到难以测量。例如，两个相距1米的1千克物体之间的引力仅相当于几个生物细胞的重量。出于这个原因，要测量对引力强度进行量化的引力常数G是非常具有挑战性的。 几个世纪以来，我们对许多基本常数的测量都已经提高到了极高的精度。我们确切地知道光速c是299792458m/s，决定量子相互作用的普朗克常数ħ的值是1.05457180×10-34J⋅s，其不确定性为±0.000000013×10-34J⋅s. 但是G呢？却是完全不同的故事了。 在1930年代，G的测量值是6.67×10-11N/kg²⋅m²，随后在1940年代被改进到6.673×10-11N/kg²⋅m²，这两个值都是由科学家Paul Heyl测量的。这些值随着时间变得越来越精确，不确定性从0.1%到0.04%再一路降低到1990年代的0.012%，这大多归功于Barry Taylor在美国国家标准技术研究所（NIST）的工作。 事实上，如果你翻开一份1998年的粒子数据组（PDG）小册子（提供了不同基本常数的值），就会发现，其中G的值看起来相当精确：6.67259×10-11N/kg²⋅m²，不确定性只有0.00085×10-11N/kg²⋅m²。 但后来发生了一些有趣的事情。 那年晚些时候，进一步实验测量得到的数值却是6.674×10-11N/kg²⋅m²，与之前那些数值不一致。使用不同方法的多个团队得到了相互冲突的引力常数值，它们的差别在0.15%的水平，比之前报告的不确定性高出10倍还多。 这是怎么回事？ 直到十八世纪末，亨利·卡文迪许（ Henry Cavendish）通过扭秤实验才第一次精确测量了独立于其他未知量（比如太阳和地球的质量）的引力常数值。在他的实验中，一根线悬挂着一个哑铃，完美地保持平衡。在物体的两端各有一个大质量物体，它们的引力会吸引小质量物体。只要知道了哑铃的质量和距离，就可以根据它感受到的扭转力通过实验测量出引力常数G。 ○ 尽管在过去的200多年里物理学取得了许多进展，但是，最初在卡文迪许实验中应用的相同原理在今天仍然被用来测量引力常数G。直到2018年，仍然没有测量技术或者实验装置能够提供更好的结果。| 图片来源：CHRIS BURKS (CHETVORNO) / WIKIMEDIA COMMONS 人们强烈怀疑，最主要的因素之一可能是确认偏见这一众所周知的心理因素。如果其他人测量的结果是6.67259×10-11N/kg²⋅m²这样的数值，那么你可能有理由期待得到类似 6.67224×10-11N/kg²⋅m²或者 6.67293×10-11N/kg²⋅m²这样的结果。但是如果得到类似 6.67532×10-11N/kg²⋅m²的值，你很可能会怀疑是自己在某个环节中出错了。 因此，你会试图寻找可能导致错误的原因，直到发现它。或者你会一遍又一遍进行试验，直到获得一些合理的结果，至少是与6.67259×10-11N/kg²⋅m²一致的结果。 这就是为什么当1998年，一个非常仔细的团队得到的结果与之前结果偏差达到惊人的0.15%时，是如此令人震惊。人们曾声称，之前结果的误差不到这个数字的十分之一。NIST的回应是，抛弃先前声明的不确定性，G的数值被截断为最多四位有效数字，并附加着更大的不确定性。 从卡文迪许实验中获得灵感的扭摆和扭秤继续在引领测量G的道路，超过了更近期的原子干涉实验技术。而就在不久前，中国科学家在两个独立的测量中，得到了迄今为止最高精度的G值：6.674184×10-11N/kg²⋅m²和 6.674484×10-11N/kg²⋅m²，其不确定性只有0.00116%。这是该团队几十年的付出所得到的惊人结果。 然而，我们依然不知道引力常数G的确切值。在过去的40年里，不同团队所测量的结果并不一致，这些结果测得的G值最高达6.6757×10-11N/kg²⋅m²，最低达 6.6719×10-11N/kg²⋅m²。从下图中我们也可以看到，中国团队这次获得的结果（红色方块）和先前他们测得的值（紫色方块）在统计学上并不一致。 ○ ○ 图中的数据点是过去40年间，引力常数G的高精度测量结果，不确定性用误差棒表示。红色方块表示的是中国团队在上周获得的结果，紫色方块表示的是他们之前的结果。竖直的灰色直线表示科学技术数据协会采用的G的数值，不确定性用阴影区域表示。| 图片来源：Nature |
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