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欧拉不仅伟大还励志 高产欧拉对数学的贡献是全方面的。涉猎范围之广：从数论到分析，从抽象到应用。可以算得上一位百科全书式的数学家了。据统计他的学术作品约有60-80册。法国著名数学家皮埃尔-西蒙·拉普拉斯，曾有过这样的评价：“拜读欧拉的著作吧，在任何意义上，他都是我们的大师”！ 成就他引进了“函数”的概念，并且第一个将函数的写为f(x)，以表示一个以x为自变量的函数。 他引入了三角函数现代符号。 使用e表记自然对数的底（现在也称作欧拉数）。 用用希腊字母Σ表记累加和以i表示虚数单位。 欧拉建立了弹性体的力矩定律：作用在弹性细长杆上的力矩正比于物质的弹性和通过质心轴和垂直于两者的截面的转动惯量。 他还直接从牛顿运动定律出发，建立了流体力学里的欧拉方程。 他对微分方程理论作出了重要贡献。 他还是欧拉近似法的创始人，这些计算法被用于计算力学中。此中最有名的被称为欧拉方法。 在数论里他引入了欧拉函数。 欧拉将虚数的幂定义为如下公式： 欧拉在1736年解决了柯尼斯堡七桥问题，并且发表了论文《关于位置几何问题的解法》，对一笔画问题进行了阐述，是最早运用图论和拓扑学的典范。 在几何学和代数拓扑学方面，欧拉公式给出了单连通多面体的边、顶点和面之间存在的关系。 在1739年，欧拉写下了《音乐新理论的尝试》，书中试图把数学和音乐结合起来。一位传记作家写道：这是一部“为精通数学的音乐家和精通音乐的数学家而写的”著作。 励志在欧拉的数学生涯中，他的视力一直在恶化。在1735年一次几乎致命的发烧后的三年，他的右眼近乎失明。 在他于1766年被查出有白内障的几个星期后，导致了他的近乎完全失明。即便如此，病痛似乎并未影响到欧拉的学术生产力，这大概归因于他的心算能力和超群的记忆力。比如，欧拉可以从头到尾不犹豫地背诵维吉尔的史诗《埃涅阿斯纪》，在书记员的帮助下，欧拉在多个领域的研究其实变得更加高产了。在1775年，他平均每周就完成一篇数学论文。 |
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