[星辰技文]ABAQUS单元类型和选型规则

我记得那些广阔且沉寂的乡村，混乱而蓬勃的小镇，繁华也破败的城市，陌生又熟悉的远方；我也记得，在那些乡村、小镇、城市和远方里，浮现又消失的面孔。无尽的远方，无数的人们，都与我有关。——甫跃辉 《安娜的火车》 甫跃辉 ，复旦大学首届文学写作专业研究生。江苏作协合同制作家。在《人民文学》《收获》《今天》等刊物发表多篇作品。出版有长篇小说《刻舟记》，小说集《动物园》《鱼王》《散佚的族谱》《狐狸序曲》《每一间房舍都是一座烛台》等。小说集《少年游》入选中国作协2011年度“21世纪文学之星”丛书。先后获《上海文学》短篇小说新人奖、华语文学传媒大奖年度新人提名、郁达夫小说奖、“紫金人民文学之星”短篇小说创作奖、十月文学奖、高黎贡文学奖等。

  

关于单元类型选择的话题，网络上已经有非常多的总结性资料，我这里也只是带大家重温一下，也带上一些自己的理解，不对的地方还请批评指正。

说到单元，就需要提下有限元的核心思路：将无限场离散成有限场，每个场内的描述是可用公式标准化的，标准化后的单个场就称为单元。

有限元方法不仅应用于力场分析，还可以应用到温度场、磁场、渗流场等分析领域，对于不同类型场的基本物理定律也是不一样的，因此就需要用到不同的单元类型，如果需要考虑多场分析，就需要单元同时考虑所需场、以及场之间的耦合关系，也就出现了耦合单元；耦合分析虽然能获得更准确的计算结果，但计算成本会增大，因此我们需要根据分析的问题来简化问题，选择合适的单元类型。

 

单元的五个基本要素

在选单元之前，我们先了解一下ABAQUS单元编号法则，而了解单元编号法则就不得不提ABAQUS中单元具备的五个基本要素，分别是：

1）单元族群，如下图所示为力学分析中常用的单元族群，这些族群的主要区别在于几何特征的差异，适合于研究不同的结构类型，选择合适的族群可以在不降低计算精度条件下，减少计算量，比如：一座高楼大厦如果全用实体单元建模，可能需要千万甚至上亿个实体单元，但如果将大厦的梁柱简化为梁单元，墙和楼板简化为壳单元模拟，单元数量将急剧减少。

单元编号法则1：它们的首字母或前几位字符通常会作为单元编号的起始字符。比如：‘C3D8’中首字母‘C’为Continuum elements的首字母。

 

2）自由度，是分析过程中计算的基本变量，比如力学分析中的自由度是节点的平移和旋转自由度；传热分析中需要考虑的自由度是节点温度；渗流分析则是孔隙压力自由度……

单元编号法则2：单元自由度通常由单元族群和尾部字符确定，比如尾部字符包含T，则表示包含温度自由度，包含P，则表示包含孔压自由度。

3）节点数，自由度仅在节点位置上计算，而其他位置上的数值则通过内部公式插值获得，而插值方法由单元节点数确定，比如8节点六面体单元，采用线性插值方式，称为一阶单元；而20节点六面体单元，也就是在每条单元边中间增加一个节点，采用二次方程插值，因此被称为二阶单元。

单元编号法则3：节点数量会在单元编号中直接体现，比如C3D8中的‘8’表示8节点；而其中的‘3’或‘2’后面跟着D字符，则需要和‘3D’/‘2D’一起辨识为三维/二维单元。

4）单元架构，自由度和节点就像是零件，要把这些零件有机的组合起来，就需要装配说明，而单元架构就是这样的一套装配说明，装配好之后才能称为单元。比如对于拉格朗日架构的单元，材料是跟随单元同步移动；而欧拉架构的单元，材料则可以在单元中流动。

其次，为了满足一些特殊的计算需求，会对一些基本构架进行修改，比如壳体单元分薄壳和厚壳，主要区别是否考虑壳体法向应力分量。

另外，不同自由度之间的耦合也是需要特殊的架构去描述。

5）积分点，其作用是为了简化域内非均匀场的积分过程，而抽象出来的点，在计算过程中我们仅获得积分点位置的材料响应，比如应力、应变等。所以在离散化过程中，积分点越多，单元内应力、应变的描述会更加准确些，但并不是越多越好。

积分点位置根据单元形状以及高斯正交法则进行确定，如果不确定，可以查下帮助文档分析手册Elements章节中有详细介绍，下面为平面实体单元的积分点分布情况。三节点单元和四节点减缩积分单元均只有一个积分点，因此查询单元应力时，只有一个应力数值；其它单元类型均有N个积分点，也就会获得N个单元数值。 

关于单元类型的常见问题

选取单元类型时应综合考虑以下问题（引用：《ABAQUS有限元分析常见问题解答》曹金凤著）：

1）如果希望得到的是节点应力，则尽量不要选择线性减缩积分单元；

2）如果使用线性减缩积分单元，应注意避免出现沙漏模式；

3）在定义了接触和弹塑性材料的区域后，不要使用C3D20、C3D20R、C3D10等二阶单元；

4）完全积分单元容易出现剪切闭锁和体积闭锁问题，一般情况下尽量不使用；

5）对于ABAQUS/Standard分析，如果能够划分四边形或六面体网格，建议尽量使用非协调单元（例如C3D8I），同时要注意保证关键部位的单元形状规则；

6）如果无法划分六面体网格，则应使用修正的二次四面体单元（C3D10M），它适合用于接触和弹塑性问题，只是计算代价较大；

7）有些适合用于ABAQUS/Standard分析的单元类型不能用于ABAQUS/Explicit分析中（例如非协调单元）。

另外，初学ABAQUS的时候，在单元选择方面，搜集了比较多的资料，并在网友表格基础上，丰富了一下实体单元选型规则，希望对大家有用：

要成为一个合格的仿真分析师，就需要善于将研究的问题简化成仿真模型，而选择合适的单元类型是基本功之一，其中的“合适”，我自己主要从三方面考量：

1）满足研究问题；

2）足够的计算精度；

3）足够的计算效率。

要做到这几点，并非易事，只能在实践中多对比，不断积累经验。PS：不同行业、不同问题的使用经验可能不尽相同，上述讲解仅供参考。

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朋友冰韵

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