三年级数学：上册

1、计量时间的用时间单位，我们已经学过的有时、分、秒。

A、钟面上有12个数字，12个大格，每大格又分成5小格，钟面一圈就是60小格。

B、钟面上有三根针。最长最细的，跑的最快的是秒针，它走一小格是1秒，走一大格是5秒，走一圈就是60秒。最粗最短的，跑的最慢的是时针，它走一小格是12分钟，走一大格是1小时，走一圈是12小时。分针走一小格是1分钟，走一大格是5分钟，走一圈是60分钟。

1天=24小时   （也就是说时针要走2圈。）

1时=60分钟   （也就是说时针走一大格，分针要走一圈。）

1分钟=60秒   （也就是说分针走一小格，秒针要走一圈。）

1时=3600秒   （也就是说时针走一大格，秒针要走60圈。）

C、在时间问题里还要注意单位的正确应用。

我们要注意区分时间和时刻。时间表示经过的一段空间，所以通常用小时、分钟、秒钟作单位；而时刻通常表示一个开始或者结束的一个点，所以通常用时、分、秒作单位。比如走了1小时25分钟17秒钟，这是记录经过的时间，而1时25分17秒则表示一个时刻，代表从这个点出发，或者结束。用我们学过的线段可以表示为：

经过时间（用几小时几分钟表示）

开始时刻（用几时几分表示）                 结束时刻（用几时几分表示）

结束的时刻－开始的时刻＝经过的时间（写单位）

开始的时刻＋经过的时间（写单位）＝结束的时刻

结束的时刻－经过的时间（写单位）＝开始的时刻

D、单位转化的问题。（每两个相邻的时间单位之间的进率是60）

（1）时化成分或分化成秒是把大单位化成小单位，要乘以进率60；

（2）分化成时或秒化成分是把小单位化成大单位，要除以进率60。

2、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做单位；量比较长的物体，常用（米）做单位；测量比较长的路程一般用（千米）做单位，千米也叫（公里）。

3、1厘米的长度里有（10）小格，每小格的长度（相等），都是（1）毫米。

4、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。

小技巧：把大单位化成小单位就在数字的末尾添加0（它们的进率有几个0，就添几个0）；把小单位化成大单位就在数字的末尾去掉0（它们的进率有几个0，就去掉几个0）。

5、长度单位的关系式有：

① 进率是10：

1米=10分米   1分米=10厘米   1厘米=10毫米

10分米=1米   10厘米=1分米   10毫米=1厘米

② 进率是100：

1米=100厘米    1分米=100毫米   100厘米=1米    100毫米=1分米

③ 进率是1000：

1千米=1000米   1公里= 1000米   1000米=1千米   1000米 = 1公里

6、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（克）做单位；称一般物品的质量，常用（千克）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（吨）做单位。

小技巧：在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上3个0；把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉3个0。

7、相邻两个质量单位进率是1000。

1吨=1000千克   1千克＝1000克   1000千克= 1吨   1000克＝1千克

8、计算时遇到不同的单位要先把单位化统一再计算，解决问题时题目中出现不同的时间单位、长度单位或质量单位也要先把单位化统一再列式计算。

第二单元＆第四单元“万以内的加法和减法（一）、（二）”

1、三位数加法的笔算方法：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十就向前一位进1。

2、三位数减法的笔算方法：相同数位对齐，从个位减起，哪一位不够减要从前一位退1当十，加上本位上的数再减。

3、被减数中间带0的连续退位减法的计算方法：在计算时，当个位不够减，十位上又是0时，要从百位上退1当10，放到十位上，再从十位退1当10放到个位，这时十位上剩9。

4、加法验算方法：可以通过交换加数的位置来验算，也可以用和减去一个加数，看是否等于另一个加数来验算。

5、减法验算方法：可以用被减数减去差看是不是等于减数；也可以用差加减数来验算，看是不是等于被减数。

6、加减法估算方法：按照四舍五入法把两个加数估成整十（看个位上的数）、整百（看十位上的数）、整千（看百位上的数）数【如果是0-4则用四舍法，如果是5-9就用五入法。】再相加减；但解决生活中的实际问题时，有的时候需要根据实际情况，估算的时候要估多或估少一些。

7、记忆：最大的一、两、三、四位数分别是9、99、999、9999；

最小的一、两、三、四位数分别是1、10、100、1000。

8、公式  被减数＝减数＋差              和＝加数＋另一个加数

减数＝被减数－差              加数＝和－另一个加数

差＝被减数－减数

9、解决问题的步骤：A、阅读与理解题目，找出已知条件和问题。

B、根据问题一步步列式解决问题。

C、写单位名称和作答。

第五单元“倍的认识”

1、一个数里面包含了几个另一个数，就可以说这个数是另一个数的几倍。

2、求一个数是另一个数的几倍，就用这个数除以另一个数。

3、求一个数的几倍是多少，就用这个数乘以倍数。

第六单元“多位数乘一位数”

1、一位数乘整十、整百、整千的数这样计算简便：可以先用乘法口诀计算出一位数与另一个因数0前面的数的积，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。

2、0和任何数相乘都得0。1和任何不是0的数相乘还得原来的数。

3、多位数乘一位数的笔算方法：相同数位要对齐；从个位乘起，用一位数依次乘多位数的每一位；哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几，计算时，别忘了加进上来的数。

4、乘法估算方法：按照四舍五入法把多位数估成整十（看个位上的数）、整百（看十位上的数）、整千（看百位上的数）数【如果是0-4则用四舍法，如果是5-9就用五入法。】再相乘；但解决生活中的实际问题时，有的时候需要根据实际情况，估算的时候要估多或估少一些。

5、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。

第七单元“长方形和正方形”

1、有4条直的边和4个角的封闭图形我们叫它四边形。

2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。

3、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个直角，对边相等。

4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。

5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。正方形是一个特殊的长方形。

6、封闭图形一周的长度，就是它的周长。

7、公式：长方形的周长=（长+宽）×2         正方形的周长=边长×4

长方形的长=周长÷2－宽            正方形的边长=周长÷4

长方形的宽=周长÷2－长

8、用若干个正方形拼成一个大的长方形，当它的长和宽越接近，它的周长就越短；当它的长和宽相差越大，它的周长就越长。

第八单元“分数的初步认识”

1、单位“1”指的是一个物体或许多物体组成的一个整体。

2、把一个整体平均分成几份，取其中的几份，就是这个整体的几分之几。

3、把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。

4、  ① 分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。

② 分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。

5、  ① 相同分母的分数相加、减：分母不变，只用分子相加、减。

② 1与分数相减：1可以看作是分子分母相同的分数。