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之前我们做过一次函数动点存在性问题 （点击查看：函数几何综合-存在性问题：面积，等腰，直角，菱形，矩形，相似，全等） 今天我们总结几何动点，最值问题（线段（和）最值），这也体现了函数动点多考察存在性，几何动点多考察最值。当然也有可能函数动点考最值，几何动点考存在性。都是有可能，只要把这两类问题搞清楚就好了。 一、线段最值基本原理（已知轨迹，单线段） 01点点距离 02点线距离 03点圆距离 04线线距离 05线圆距离 06圆圆距离
不要看这几个简单，所有的最值问题最后都会转化为这几个基本型的。 二、无轨迹，推断轨迹，单线段 01一中同长轨迹圆
02定弦定角轨迹圆
此外还有动弦定角动圆轨迹。 （点击查看：以下都用到了定弦定角或动弦定角 慎入模型多的数不过来，定弦定角，角分互补，相对运动多模型慎入 03瓜豆原理，相似轨迹
更多瓜豆原理点击查看： 三、已知轨迹，多个线段和（加权） 01将军和马系列（对称转化） 对于线段和我们是：折大于直。所以化折为直，直的时候最短。这就是转化思想。可以利用三大变换进行转化。还有相似，三角比也可以进行转化。
还有差最大，利用三边关系
02平移型将军饮马（平移转化，对称转化）
走一段的问题，平移转化
单双桥的问题平移转化。
03费马点问题（旋转转化）
04阿氏圆（加权线段和，相似比转化）
阿圆本身就是比为定值的代表啊。利用子母相似比进行带系数线段的转换
不看例题是不可能能会的，这辈子都不可能会的，点击查看： 05胡不归（加权，三角比转化）
建议放大看。 建议先看连接：
06加权费马点（相似比，旋转转化）
详情必须点击： 四、双动点，不关联，（控制变量法）
如图，控制变量法是实验中常用的方法（我记得中学生物课讲过）
我们控制其中一个点先不动看了另一个点的变化会有什么影响。
以下解答：
五，多动点联动（相对运动法）
相对运动是物理中常用方法，多个点运动并且是联动的时候就可以让这多个点静止，让原本的定点动起来可能更加简单（原则是：让数量少的点动，让数量多的点休息）如天津这题的最后一问，之前做过常规解法 （点击查看： 其实应用相对运动更容易看出最大最小位置。
上图为原运动方法，抹去多余点之后其实就是OB两个点在动。 下图为相对运动之后的运动展示，其实就是两个矩形绕点旋转。其中一个定就是另一个转。这样抹去多余点之后就只有K点一个点在动。动点数量减少了。
易得K的轨迹为圆。
这样就成了线圆距离。（注：原方法虽然是点线距离，但是属于动线和定点，没在基本型中） |
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