假言命题及其推理
以下的p 和 q 是命题,命题有真假,是逻辑值,可以进行逻辑运算(推理)。 根据形式逻辑学: 1、如果(若p存在则q必存在),那么,p就是q的充分条件;(有之必然,p → q) 2、如果(若p不存在则q必不存在),那么,p就是q的必要条件;(无之必不然, ¬p → ¬q ,变形一下: p ← q ) 3、如果(若p存在则q必存在,并且,若p不存在则q必不存在),那么,p就是q的充分必要条件。(有之必然,无之必不然, p↔q) 充分条件: 命题: p → q,如果p,那么q 从 p可推出q,从q推不出p,从 非p 推不出 非q,从非q 可推出 非p 。 推理: p, 则 q。 天下雨, 则 路面湿。 如果p,那么q, (如果 p → q 则 -p ← -q ) 非q, 则 非p。 如果天下雨,那么路面就湿, 路面不湿, 则 天不下雨。
如果所有的学都是科学(p),那么,佛学是科学(q)。 (p→q)为真。 按照对当关系,得出 有的学不是科学。
命题: p ← q , 只有p,才q 从 p 推不出q ,从q可推出p ,从 非p 可推出 非q , 非q 推不出 非p。 推理: 只有p,才q, q, 则p。 作物长得好, 则 阳光充足。 只有p,才q, 非p, 则 非q。
则 作物长不好。
充分必要条件: 命题: p ↔ q。 p当且仅当q , 一个三角形是直角三角形(p)当且仅当 它的斜边的平方等于两边的平方之和(q) q ↔ p。 q当且仅当p , 一个三角形的斜边的平方等于两边的平方之和(q)当且仅当 它是直角三角形(p) 推理: p ↔ q p ↔ q p ↔ q p ↔ q p 非p q 非q 则 q 则 非q 则 p 则 非p 一个三角形是直角三角形(p)当且仅当 它的斜边的平方等于两边的平方之和(q), 这个三角形是直角三角形(p), 则 它的斜边的平方等于两边的平方之和(q)。
|
|