小学奥数-巧算长方形、正方形面积

1、长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。

2、有的图形是由几个长方形或正方形组合在一起形成的，在求这种图形的面积时，我们常常通过“割”“移”“补”的方法，把复杂的图形转换成简单的图形，再计算它的面积。

精讲1：下图是一个U形铸件，从里面测得长为8分米，宽为5分米，从外测得长为11分米，宽为7分米，这个铸件的面积是多少平方分米？

解: 7×11-5×8＝37（平方分米）

答:这个铸件的面积是37平方分米。

精讲2：图中阴影部分是边长为5厘米的正方形，四块完全一样的长方形的宽是8厘米，求整个图形的面积。

解：（8+5）× 8× 4+5× 5=441（平方厘米）

答：整个图形的面积是441平方厘米。

精讲3：有一个正方形ABCD如图4-10所示，把这个正方形AB边和AD边各延长3厘米后，形成一个大的正方形，形成后的大正方形的面积比小正方形的面积大63平方厘米，求原小正方形的面积。

解： 设原正方形的边长为x厘米。

3x+3x+3×3=63 解得x=9

9×9=81（平方厘米）

答:原小正方形的面积是81平方厘米。

精讲4：一个长方形如果宽不变，长增加6米，面积就增加30平方米；如果长不变，宽增加3米，面积就增加24平方米，这个长方形原来有多少平方米？

解：（30÷6）×（24÷3）=40（平方米）

答：这个长方形原来有40平方米。

精讲5：一个长方形的长和宽相差1米，如果长和宽都增加2米，则面积就增加26平方米，这个长方形原来的面积是平方米？

解：设原长方形的长是a米，宽是b米。

2a+2b+2×2=26；2（a+b）=26-4；a+b=11

又因为a-b=1，所以a＝6，b＝5。

5×6＝30（平方米）

答:这个长方形原来的面积是30平方米。

小结：1. 会用“割”“补”“移”的方法，把复杂图形转换成简单的图形，再计算它们的面积。

2.根据前后图形的关系，会用列方程式的方法求解复杂图形的面积。