第一课时
大家好！
今天由我来与大家共同探讨“小学数学指导自学教学法”
，我将从以下六个方面与大家进行交流：
一．小学数学指导自学教学法的概念。
二．小学数学指导自学教学法的主要特征与原则。
三．小学数学指导自学教学法的适用范围。
四．小学数学指导自学教学法的教学结构。
五．指导学生自学主要从哪些方面进行？
六、小学数学指导自学教学法的典型课例解读。
我们首先来探讨：
一．小学数学指导自学教学法的概念。
小学数学指导自学教学法产生的背景：《数学课程标准》明确指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有的知识出发，创设有助于学生自学，合作交流的情景，使学生通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、反思等活动获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心”。 古代大教育家孟子说：“君子深造以道，欲其自得之也。自得之，则居之安；居之安，则资之深；资之深，则取之左右逢其源，故君子欲其自得之也。”一个人要有较深的造诣，必须用自学的方法达到。这样，他的学问就扎实，积累就深厚，应用起来就左右逢源，得心应手。美国教育家布鲁纳倡导的“发现法”也主张学生用自己的头脑主动去获取知识，解决问题，培养学生的自学能力。我国倡导的“卢仲衡自学辅导教学法”，胡炯涛的“中学数学研究创造教学法”，邱学华的“尝试教学法”都重视培养学生的数学自学能力。《基础教育课程改革纲要》也明确提出：“改革课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与，乐于探究，勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力，获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。”学生的自主学习在新课改中得到了充分的强调和提倡。
要弄清这个问题我们从以下几个层面来进行探讨。
（一）什么是学习？
“学习是可以持久保持且不能单纯归因于生长过程的人的倾向或能力的变化”。①我们这里所学的学习是学生的学习。是学生在教师指导下，有目的、有计划、有系统地掌握科学文化知识和行为规范，促进身心全面发展的进程。②
（二）．什么是自学？
自学就是指无教师直接参与的学习，即通过学生自己学习，独立获取知识、掌握知识、应用知识和形成技能的过程。
（三）．什么是自学能力？
自学能力就是通过学生自己学习，独立获取知识、掌握知识、应用知识和形成技能的能力。
（四）．什么是数学自学能力？
数学自学能力则是以数学思维能力为核心的多方面、多因素的一种综合能力，它主要包括学生独立获取数学知识的能力，系统掌握数学知识的能力，科学地应用所学的数学知识解决实际问题的能力等。
（五）．什么是指导自学教学法？
指导自学教学法是指学生在教师的指导和辅导下进行自学，获得知识、发展能力，形成自学习惯的一种教学方法。
（五）．什么是小学数学指导自学教学法？
就是以上教学法在小学数学教学活动中的应用。根据小学生年龄（心理）特征，在小学数学教学活动中，在教师的指导下使学习对自学产生兴趣，学生自己学习，独立获取知识、掌握知识、应用知识、形成技能并培养学生自学能力的教学方法。
二．小学数学指导自学教学法的主要特征和原则：
小学数学指导自学教学法的主要特征是：
（一）自主性特征。学生在学习活动中的自主性，首先，表现在学习独立的主体意识，有明确的学习目标和自觉积极的学习态度，能够在教师的启发、指导下独立地感教材、学习教材、深入地理解教材，把书本上的科学知识变成自己的精神财富，并能够运用于实践。其次，学生还能够把自己看作是教育对象，对学习活动进行自我支配、自我调节和控制，充分发挥自身的潜力，并利用内外两方面的积极因素，主动地去认识、学习和接受教育影响，各级向教师、同学质疑、请教，要求答疑，相互研讨，以达到自已预期的学习目标。再次表现在对学习对象的选择上。总是选择那么最合意的的内容作为学习客体。
（二）能动性特征。学习在学习活动中的能动性，首先，表现在他能够根据社会的要求积极参与教育活动，并以些作为自己今后学习的努力方向；其次，学习能以自己已有的知识经验、认知结构和情意结构去主动地同化外界的教育影响。从而实现主体结构的建构与改造。
（三）创造性特征：所谓“创造”，是指“首创前所末有的东西。”对学习而言，创造性包括：在学习能举一反三，灵活运用知识；有丰富的想象力，喜欢新方法和解难题；有发散思维，不轻易相信书本上的结论等。③
小学数学指导自学教学法的最主要的原则是： ④
（一）寓有效学习心理学原则于教材之中的原则。小学数学指导自学教学法中学生的学习主要是阅读教材，因此在教材中必须贯彻好有效的学习心理学原则。
（二）教师指导下学生自学为主的原则。教学中，教是为了学，学生是学习的主体。要调动学生的主动性和积极性，就要强调自学，要培养学生养成良好的自学习惯和一定的自学能力。强调自学，并不能排斥教师的指导作用，不能放任自流。
（三）强化动机原则。提高自学的自觉性必须用种种方法激发他们的学习动机，把学生潜在的求知欲和积极性调动起来，所以强化动机对自学特别重要。
（四）班集体与个别化相结合的原则。采用小学数学指导自学教学法，能将班集体和个别化这一对矛盾协调统一起来。在教师的指导下，班集体可以开展教学活动，同学之间可以互相帮助。教师在个别辅导中可以照顾不同类型的学生，达到个别化因材施教的目的，有助于形式良好习惯和个性品质。
（五）启、读、练、知、结相结合的原则。启就是启发引导；读，就是阅读课文；练，就是做练习；知，就是当时知道结果，以便及时反馈和强化；结，就是小结。在这里教师的指导要有利于学生的自学。
（六）自检和他检相结合的原则。检查学习效果时，也需要学生的主动性和教师的积极性相结合，即把他检和自检结合起来，并且是学生逐渐养成自检的习惯，形成自检的能力。
（七）变式复习原则。复习是为了达到巩固已学知识的目的，变式复习不是机械性的重复，它对于加深理解、巩固掌握已学知识，形成技能、技巧有很大的作用。
三．小学数学指导自学教学法的适用范围。
小学数学指导自学教学法并不适用于所有的教学内容。它主要选用于：
（一）文字叙述较多，便于学生阅读和理解。
（二）图解非常清晰，利于学生参照。
（三）与前边讲过的知识有着相似的道理，便于学生类比。
（四）与前面学过的内容联系比较紧密，且重点突出，便于学生概括、总结。
基于以上的适用范围我们要做到：
1．学生能读得懂的尽量指导学生自己去读、去思考、去领悟其中的奥秘，以减少对教师的依赖，发挥学生的自主能动性，以培养学生的自学意识。
2．学生能分析的题目尽量让学生动手动脑、独立分析完成，以培养学生的分析问题、解决问题的能力。
3．学生能归纳概括的知识结构、解题规律等，尽量让学生自己去归纳总结，以培养学生概括、总结等能力。
4．学生能探索到的新知识、新方法，尽量鼓励他们自己去尝试、去探索，以利于他们获得成就感，激发更浓厚的学习兴趣，从而形成勇于钻研、不断探索的习惯。
四．小学数学指导自觉教学法的教学结构。
（一）学生在教师的指导下进行课前预习。
（二）学生在教师的指导下（教师列出阅读提纲），独立阅读教材，思考其中问题，教师巡回答疑。
（三）学生在阅读教材的基础上，根据教师拟定的提纲回答或讨论问题。
（四）在学生回答、议论的基础上，教师进行重点讲解和辅导。讲解时注意突出重点，讲解普遍存在的问题及新、旧知识的联系等等。
（五）学生在教师的指导下做练习。这是巩固知识、形成技能、发展能力的阶段。
（六）学生进行自我评价和总结。
第二课时：
大家好上一节我们主要交流了以下四个方面的内容。
一．小学数学指导自学教学法的概念。
二．小学数学指导自学教学法的主要特征与原则。
三．小学数学指导自学教学法的适用范围。
四．小学数学指导自学教学法的教学结构。
下面我们我谈一谈：
五．小学数学指导自学教学法中的主要形式。
激趣式； 合作式； 阅读式； 迁移式； 质疑式； 归纳式； 探究式； 提纲式； |
这里我们重点谈谈以下形式。
（一）提纲式：
现行的新课程标准，是根据《国务院关于基础教育改革与发展的决定》和《基础教育课程改革纲要》的要求而制订的。我们要落实“决定”和“纲要”，要实施新课标，所谓小学数学指导自学教学法中提纲式法，就是在上课前老师根据每一课的内容，编制一个提纲，提出这一课的问题，指出这一课的重点和难点，上课时教师指导学生根据提纲来进行的自学的方法就是提纲式小学数学指导自学教学法。
1．编制教学提纲的核心：使学生真正成为教学的主体。
“教师是主导，学生是主体”本学法首先充分体现了这一教学原则。还学生一个自由身，进而完全让他们“当家作主”，成为真正教学的主体。
2．编制自学提纲的原则：
（1）循序渐进，逐步提高。
（2）目标明确，重点突出 。
本自学法的实施分成三个阶段。
第一阶段：教师主导阶段。小学生对知识掌握的还不多，能力还有限，教学了解也不多，不明白小学阶段教学的特点和要求。他们提出问题、解决问题的能力还不高。因此，这一阶段教学提纲的编制主要由老师来完成，由学生按照提纲的指示自学或与同学合作完成。
第二阶段：老师与学生共同主导的阶段。经过第一阶段的实践，学生的能力有了提高。但他们对一些深层次的问题和复杂的问题还缺乏驾驭的能力，尤其是在知识的运用方面，能力还不高。课本上基本的问题可交给学生自学完成，但老师还需要进行整理和提高，以保证提纲的质量和教学的需要，这时就进入了师生互问互答的阶段。
第三阶段：学生主导阶段。此时，教学提纲主要由学生来编制，教学问题主要由学生来提出，老师备课主要根据学生编制的提纲来备。一些比较简单的内容则可交由学生来解决，即生生互答。老师只起“指导”的作用，个别内容点拨一下就行。老师走下了“神坛”，变成了学生的一员，与学习平等的学习，彻底获得解放。
3．编制自学提纲的目标：培养学生的创新精神和实践能力。
在素质教育和新课程标准下，教学的主要任务不再是知识的传授，而是能力的培养。培养学生的创新精神和实践能力，就必须给学生提供创新和实践的条件，让学生有机会去创新和实践。本教学法为学生的创新和实践提供一个机会、一个平台。
本教学法的作用：
1．有利于加强基础知识的教学。
加强基础知识的教学，既是“决定”规定的教育教学改革和研究的目标，也是教育本身的基本目标之一。在教学提纲中确定的教学和学习的重点、难点，明确了教学和学习的基本内容，使学生的预习和学习活动更有针对性和目的性，提高学生预习和听课的效果，学生也更容易发现自己学习中存在的不足，以便及时解决。
2.有利于培养学生收集、处理和利用信息的能力。
学生要理解重点和难点，明白提纲中所提的各种问题，就要去预习，去归纳和总结，有时还需要查阅课外知识，这就有助于提高收集、处理和利用信息的能力。
3．有利于培养学生提出问题、研究问题、解决问题的能力。
有人曾经说过，中国人最强的是解决问题的能力，最弱的是提出问题的能力。不能提出问题，只会解决问题，就总是落在别人的后面，很难超过别人。提纲式自学法就是要逐渐培养学生的提问能力，让他们在学习中养成提出问题的习惯。
4．有利于培养学生积极主动的学习态度，积极参与教学活动，加强教与学的互动。
教学提纲是课前发给学生的，到了第三阶段，学生还需要自己编写教学提纲，这就促使他们主动地去学习，他们不光是教的对象，更是教学活动的一个组成部分，不仅是单纯的学生，也是老师，具有双重身份。这时，不仅是师生互动，还有了生生互动。
5．有利于培养学生的合作精神，提高学生交流与合作的能力。
在课堂上，学生的交流、合作是受限制的。而在课堂外，学生的交流、合作基本不受限制。要提出问题、解决问题，他们会主动地交流和合作，他们会发挥集体智慧，发现问题、提出问题和解决问题。
通过提纲式自学法的教学能够合理地处理教学过程中教师的主导作用与学生的主体作用之间的关系，保证了学生成为学习的主体，激发了他们学习的积极性和创造性，实现了面向全体学生，人人都有提高的目标，对培养学生的素质起到了积极的作用。
课例（平行四边形面积）
师：如果没有网格线，平行四边形的面积该怎么计算，你知道吗？
生：平行四边形面积=底×高
（师板书：平行四边形面积=底×高）
师：这个公式是否正确呢，下面我们就通过动手操作，验证一下。
师：拿出你们准备的平行四边形，看看能不能把它转化成我们已经学过的图形？先自己独立思考，有了想法后，再和小组一起交流。
（学生动手操作、讨论时，教师参与其中。）
师：你是怎样做的呢？哪个小组愿意用实物投影来演示，并说一说呢？
（学生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成长方形，还有的拼成平行四边形……）
师：同学们通过联想，把平行四边形拼成了各种各样我们学过的图形。
师：大家观察一下，哪种图形的面积我们会计算呢？
生：长方形。
师：请大家拿起另一个平行四边形纸片，把它转化成长方形吧！
转化后，思考下面几个问题：
（1）你们是怎么转化的？
（2）拼成的长方形与原来的平行四边形有什么关系？
（3）怎样计算平行四边形的面积？
（提纲：电脑出示）
师：哪个小组的同学愿意来汇报一下。
组1：我们组从平行四边形的顶点引一条垂线，沿着这条垂线把平行四边形剪成了一个三角形和一个梯形，把三角形移到梯形的一边，就变成了长方形。拼成的长方形的长与平行四边形的底相等，宽与平行四边形的高相等。因为长方形面积=长×宽，所以我们推导出平行四边形面积=底×高。哪个小组和我们组的观点一样？有需要补充的吗？
组2：我们小组沿着梯形的另一条高剪的，也拼成了长方形。
师：为什么这两组的同学都是沿高剪的？
生：因为只有沿高去剪，才能出现直角，才可能转化成长方形。
师：通过图形间的相互转化，我们共同推导出平行四边形的面积的计算公式，它就等于底乘高。
课后说明
这节课学生通过独立思考，把平行四边形转化成了很多学过的图形，经过比较，选择了利用长方形的面积进行转化，但此时学生没有一个清晰的概念应该如何将平行四边形的面积与长方形的面积建立起明确的关系，老师借机给学生一个学习“提纲”为他们提供一个思考的方向，把平行四边形转化成长方形，分析长方形的面积及长、宽与平行四边形的面积及底和高的关系，从学生已有的长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式。提纲式自学法不是让学生盲目地自学，而是有目的、有方向、有可能地让学生自己努力探索。学生自己得到的正确结论往往会使他们非常兴奋。不仅比被动地接受老师的结论容易记忆，而且他们亲自实践了知识的形成过程，了解了结论的来龙去脉。更重要的是他们发现了自己具有创造性学习的潜能，较好地培养了自信心和创造意识，从而达到了“自我认识、自我提高”的目的。愈是这样，学生便愈学得有兴趣。有了想学的冲动，便有了探索的欲望，就有了学会的自学意识和自学行为，辅之以学法上的指导，就可以学会学习的一般方法和解决问题的一般方法。从而在这种学习的过程中培养学生的创造意识和创新能力。
①[美]加涅著，皮连生、王映学、郑葳等译：《学习的条件和教学论》，华东师范大学出版社1999年版，第3页。
②裴娣娜主编：《教学论》教育科学出版社2007年版，第56页。
③裴娣娜主编：《教学论》教育科学出版社2007年版，第68至69页。
④以下原则参考网络文章出处不详。
注：冯、旬、杨老师您们好！这里没传第三学时，稍后传上，抱歉。虞忠华
第三课时
《字母表示数》说课稿
哈尔滨市兆麟小学 盛茜
《字母表示数》是北师大版教材四年级下册《认识方程》第一课时教学内容。这是小学生学习代数初步知识的启蒙课，是后续学习简易方程以及中学进一步学习代数知识的前提和基础。
从学情分析，一方面，学生对字母表示数具有一定的生活经验和知识基础，但另一方面，由具体的数过渡到用字母表示数，对于目前尚以具体形象思维为主的学生来说，初学无疑存在一定的难度。所以，这节课我主要采取了教师指导学生自学的方法进行教学。这种方法既有利于充分发挥学生的主体作用，又要求教师的主导作用必须与学生的主体作用相结合。在教师的指导下，学生运用已有的知识经验，通过自学来掌握有关“用字母表示数”的知识，并且在学习新知识的过程中，发展学生智力，培养学生能力。
基于以上的设计理念，我将本节课的教学目标设立为：
1.运用生活中的实例，感悟用字母表示数的必要性和重要性。
2.通过教师指导学生自学，使学生运用已有的知识经验自主探究字母表示数的意义，经历探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力和归纳整理能力。
3.激发学生求知欲和好奇心，感受数学探索的乐趣，体会生活中处处蕴含数学知识。
本节课的重点和难点是学生运用已有的知识经验自主探究字母表示数的意义，经历用字母表示数的抽象过程，初步建立用字母表示数的概念。
所以在突破重、难点的过程中，教师的有效指导尤为重要。通过有效地指导学生自学，可以掌握学生探究新知识的能力和困难所在，从而调整重难点，确定向学生传递知识的途径和方法。在教学的过程中，我会注重创设具体问题情境，并且注重引导学生自主探究，让他们学会从具体事例中逐步进行抽象概括。
这节课的教学，主要分为以下几个环节：
（一）回顾生活，引入新知
学生通过回家查阅资料，找到了字母可以表示生活中的一些事物。所以在这个环节中，我首先播放一些学生们熟知的用字母来表示的事物，比如KFC、NBA等等。接着，我出示了一段小资料和一组数列，引出本节课的学习内容：字母表示数。
这一环节的设置，主要是通过培养学生的学习兴趣，来启发学生自学的自觉性。学生对学习数学有了兴趣，就会对自学产生良好的效果。
（二）激发思考，探究新授
这一部分主要分为三个层次。
第一层次：教师和学生共同学习。
利用“数青蛙”儿歌，引导学生发现字母可以表示一个变化的自然数。使学生从“永远都数不完”的体验中感受到用字母表示数是一种需要，认识用字母表示数的意义和作用。在这一层次中，教师应着重注意学习方法和方式的示范性，这对于学生有效的进行自学起到了十分关键的作用。
第二层次：学生通过自学探究新知。
自学中的两个重要环节是读与思，而读是自学的核心。在自学过程中，要正确处理好读与思的关系。这离不开教师的指导。
在这个环节中，学生们根据老师出示的自学提纲，阅读手中的学习资料，并根据自己的理解回答出资料下的问题，最后根据自己的学习内容质疑问答。
学生自学时，教师要注意观察学生阅读，书写的情况，掌握学生自学的心理状态，进行有针对性的个别指导。
学生手中的资料主要有以下几个内容：
（1）看图填数。让学生数出图片中事物的个数，并写在括号中。最后一幅图中的事物多而杂乱，无法具体的数出，从而引导学生思考：最后一幅图的数量可以用字母来表示吗？可以用哪个字母表示？这个字母表示了什么？
（2）出示一段老师与学生年龄关系的小资料。使学生从教师与学生年龄差中体验含有字母的式子既可以表示数，又可以表示出数量间的关系。在这里教师提出如果用字母ɑ表示学生年龄，那么教师的年龄可以怎样表示，我预设大多数学生会用式子ɑ+17来表示，但是如果有学生提出了用字母b表示，教师将引导学生说说用b怎样表示老师的年龄,这也同样是用字母表示数量间的关系。
（3）通过用字母表示学过的公式来引出“用字母可以表示任意的数量关系”这个结论。这一部分的知识由于学生之前已经学习过，所以我认为学习起来会比较轻松。所以自学的重点不应该仅仅局限于资料本身，而是通过学习资料，让学生找到新旧知识的联系性。
第三层次：汇报小结
在学生进行了充分自学的基础上，我引导学生抓住主要的问题进行汇报，并可以根据其他人的汇报提出自己的疑问，开展讨论。通过学生的争论、说理和演示更好的理解和掌握有关“字母表示数”的知识。
汇报之后，我和学生共同将所学的新知识进行全面归纳，让学生概括字母可以表示什么，使学生经历一次再学习、再巩固的过程，同时培养学生的归纳整理能力。学生要弄清新旧知识之间的联系，把新知识纳入旧知识的体系之中，使知识更加条理化。
（三）拓展延伸，总结升华
将上课之初共同研究的“数青蛙”儿歌的内容拓展，让学生们根据刚才自学中收获的知识进行练习。这个环节使学生加深对所学知识的理解，逐步达到牢固掌握，熟练灵活地运用的过程。
以上就是我对“字母表示数”这节课的教学设计。在进行设计时，我对本节课可能出现的情况进行了预设，我认为，学生听课自学程度的好坏是决定一节课教学效益的关键，必须经过教师的认真指导才能逐步实现。在实际教学中我会根据不同的情况采取不同的策略，使课堂教学更具实效性。
《字母表示数》教学设计（自学版）
哈尔滨市兆麟小学 盛茜
教学内容：北师大教材四年级下册P85——87
教学目标：
1、运用生活中的实例，感悟用字母表示数的必要性和重要性，通过具体情境学会用字母表示数，数量和数量关系，并能表达和交流。
2、通过学生自学，探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力和整理、归纳能力。
3、激发学生求知欲和好奇心，感受数学探索的乐趣，体会：生活中处处蕴含数学知识。
教学重点、难点：
经历用字母表示数的抽象过程，体会字母表示数的意义，初步建立用字母表示数的概念。
教学流程：
一、 回顾生活、引入新知
（课前安排学生回家搜集用字母可以表示什么？）
1、课前，同学们已经搜集了很多资料，知道了字母可以表示生活中的一些事物，比如说（课件播放KFC等）看，它的用处可真大！再来看看，在这里，字母表示什么呢？
（课件出示：男装中：S码穿着者的净胸围在90厘米左右，M码穿着者的净胸围在94厘米左右，L码穿着者的净胸围在98厘米左右。）（请一名学生读出资料）
4、这里的字母表示什么？（S表示净胸围90厘米左右，M码表示净胸围在94厘米左右，L码表示净胸围在98厘米左右）
5、也就是用字母可以表示数。我们接着往下看。
（课件出示：1、3、5、A、9……）在这里，A表示多少？（A表示7）
6、A就表示一个确定的数。这节课我们就一起试着从数学的角度研究字母，学习字母表示数。（板书课题）
二、 激发思考，探究新授
1、字母除了可以表示一个确定的数，还可以表示什么呢？下面我想请大家自己来学习。先来看自学提示。
（课件出示自学提示：1.同桌两人一起阅读手中的材料；
2.根据材料，填出问题的答案；
3.想一想，字母表示了什么？）
2、每张桌子上都有这样的一份材料，一会儿请同桌两个人合作学习，共同研究字母还可以表示什么，待会儿请大家来汇报。
（每一桌的材料都不相同，汇报的时候材料打在大屏幕上）
材料内容：
1、数青蛙的儿歌
1只青蛙1张嘴， 2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴，（ ）只青蛙（ ）张嘴……
可以用字母来表示吗？可以用哪个字母表示？这个字母表示了什么？
学生汇报：我们的材料是数青蛙的儿歌，我们觉得这首儿歌可以用字母表示，是a只青蛙a张嘴。这个a表示青蛙的只数和嘴的张数。
师：用字母表示把那么长的儿歌用一句话就表示出来了，真简便
师：大家可以根据他们的汇报提出一些问题，谁来试试看？
如果学生提不出来：
师手指板书：这个a表示什么？这个a又表示什么？
（第一个是青蛙的只数，第二个是青蛙的嘴的张数）
师：怎么都用字母a表示呢？（因为“只数”和“张数”相等）
师：在这里，相同的数可以用相同的字母来表示。a可能是几？
(1、2、3、4……)
师：1.5只青蛙行吗？3/5只青蛙行吗？（不行）
课件出示：在这里，a表示一个（ ）的（ ）数。
学生回答：在这里，a表示一个变化的自然数。
2、看企鹅图片
有四幅图，每一幅图的下面让学生填出相应的只数。最后一幅图的数量可以用字母来表示吗？可以用哪个字母表示？这个字母表示了什么？
学生汇报：我们的材料是观看企鹅的图片，在最后一幅图中，我们填出的是n只。这个字母表示有很多很多的企鹅。
师：根据他们的汇报，大家有什么问题吗？
师：为什么用字母表示呢？（数不清楚多少只）
课件出示：用字母可以表示一个（ ）的数。
学生回答：用字母表示一个模糊的数。
师：看来，用字母既可以表示出一个具体的数，可以表示一个不确定的数，还可以表示一个模糊的数，也就是说用字母可以表示一个任意的数。
板书：用字母可以表示数
3、年龄问题
假设班级的同学今年是11岁，盛老师今年28岁，想一想，当你们12岁的时候，盛老师多少岁？20岁的时候呢？你发现什么了吗？（ ）在变，（ ）没有变？你能用字母表示出你们和老师的年龄吗？
学生汇报：我们小组的材料是年龄问题，我们推算出当我们12岁的时候，盛老师29岁，当我们20岁的时候，盛老师37岁。我们的年龄和盛老师的年龄都在变，而老师比我们大17岁永远不变。
师：老师和大家的年龄是变化的，不变的是老师比你们大17岁，正如伟大的科学家开普勒说过的一句名言。（课件出示）（学生读）
师：请你们接着汇报。
学生：我们用字母表示出我们和老师的年龄是：我们a岁的时候，老师是a+17岁。（老师板书）
师：看来大家不但获得了知识，还学会了整理归纳的方法，你们真棒！还有谁想补充吗？
师：大家想想看，当a是50的时候，也就是你们是50岁的时候，我是多少岁啊？
（67岁，50+17）
师：你还能假设一个更大的数吗？（让学生假设一个大数）
师：还有更大的吗？（让学生自己质疑）
师：怎么不对了？（因为人不能活那么大岁数）
师：这个同学说的有道理，目前我们知道的寿命最长的人是一个印度人，他活到了130岁，所以刚才**说的是不可能的。看来字母表示的数是有限的，一定要符合我们的生活规律，（指板书：现在我们就知道了，这个字母A就是有一定范围的）
师：刚才我们用字母a表示了同学们的年龄，现在如果用a来表示老师的年龄，你们能计算出你们的年龄吗？（a-17）
课件出示：用字母还可以表示一个（ ）。
学生回答：用字母可以表示一个式子。
4、书后习题
打开P87，从图中你得到了哪些数学信息？请你填出下面的空。70、t和70*t分别表示什么？
学生汇报：请同学们把书打到第87页，我们从图中知道了鸵鸟每小时跑70千米，两个小时就跑了70*2=140千米，t时就跑了70*t千米。70表示速度，t表示鸵鸟所走的时间，70t是鸵鸟走的路程。
师：也就是用速度*时间=路程，有谁要补充吗？
学生补充：当数字和字母相乘的时候，还有更简单的写法。
师：的确是这样，请大家阅读下面的自学园地。
师：谁能把这个式子写的更简单些？学生汇报。
师：大家要记住，数字一般写在字母的前面。
5、想想填填
其实，我们以前的学习中就曾经接触过用字母表示数，你还记得吗？加法交换律怎样表示？用字母可以怎样表示长方形的周长和面积公式呢？请你看着这些信息，把你思考的结果写在“思考乐园”里。
学生汇报：加法交换律是a+b=b+a；通过阅读，我们知道长方形的周长公式可以写成C=2（a+b）；长方形的面积公式可以写成：S=ab。
课件出示：字母可以表示（ ）和图形的（ ）。
学生回答：字母可以表示运算定律和图形的计算公式。
师：大家太聪明了！通过刚才的自学，（指板书）我们知道了字母可以表示一个——式子，还可以表示一些常见的——数量关系，又可以表示运算定律和图形的计算公式。也就是用字母可以表示任意的数量关系。（板书：用字母表示任意的数量关系）
三、 拓展延伸，总结升华
师：下面我们一起来做个小练习。刚才大家在数青蛙的儿歌中学到了知识，现在我把这首儿歌加两句，以起来看一看。
（课件出示：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿）
师：你们能接着写几句吗？（可以）
师：那请大家自己在书写空间里试着写一写吧！（学生书写）
师：谁来说说你怎样写的？（找两个学生说）
师：你们又发现什么了吗？（倍数关系）
师：你能不能就用一句话就把这首儿歌写出来？请你先和同桌讨论一下，然后把你们思考的结果写在题卡上。（学生尝试写在纸上）
师：谁来说一说？为什么用2和4表示？
师：用字母就清楚的表示出了青蛙的眼睛和腿数与青蛙只数之间的关系。
师：通过这节课的学习，我们知道了用字母可以表示——（数和数量关系），相关的知识我们下节课继续学习。
《字母表示数》评课
哈尔滨市兆麟小学 盛茜
数学教学中，如何将教师的教转化为学生自主的、有效的学，实现学生由“学会”到“会学”的转变，变被动学习为主动学习，是当前数学教学改革中要解决的根本问题之一。
数学教学不仅要追求学生掌握知识的效果，更要着眼于长远目标，考虑学生未来的发展需要。因此，在教学中必须启发学生自觉、主动地参与数学教学活动，学会学习数学的方法，养成良好的思维习惯，掌握正确的思维方法。要树立“以学定教”的观念，加强学法指导，提高教学效率。
下面我就结合《字母表示数》一节课，谈一谈教师在数学教学中有效指导学生自学的策略。
1.激发学生的学习兴趣是进行有效自学的前提和关键。
这节课，教师首先通过学生们耳熟能详的图片资料来激发学生的学习兴趣，为进一步的教学奠定基础。接着，与学生共同研究了“数青蛙”的儿歌，让学生们感受到“字母表示数”的重要性。在这个过程中，教师的引导是至关重要的，因为学生是在教师给创设的情景中去学习的。学生学习自己感到有兴趣的东西，容易学得入迷，这样就能把自学当做一件愉快的事情。
2. 学生自学能力的培养，要循序渐近，由浅入深。
学生在自主探究的过程中去发现问题，解决问题，在发现问题中求知，在解决问题中获得成就感。培养学生自学能力，是提高学生数学能力的有效方法。
在这节课的教学中，教师通过几个不同的层次，指导学生自学、自练、自悟。从数青蛙的儿歌引出问题，这是教学的第一层；然后学生带着问题自学手中的材料，研究老师和学生的年龄关系，在年龄的不断变化过程中，提炼出始终不变的数量关系；接着通过图形面积、周长计算公式及运算定律提炼出常见的数量关系和计算公式运算定律也可以用字母表示，这是教学的第二层；最后与学生共同小结、整理，这是教学的第三层。由教师开始的指导，到学生的自主学习、自主发现，突破了教学中的重点和难点。
在这个环节中，教师给学生提供了充分的自学时间。在学生的自学过程中，教师根据学生不同的学习能力进行学生自学的启发、引导、指导，帮助学生掌握科学的学习方法，培养学生的自学能力和习惯。
3.学生自学能力的提高离不开老师的指导、帮助。
指导什么，怎样指导是每个老师要刻意去追求的问题。因为学生中差异很大，要真正做到面对全体学生，对学生的个别指导帮助尤显重要。
在这节课中，教师的指导体现在以下几个方面：
（1）学习动力的指导。在上课之初教师几个小环节的设置，对于学生的自学起到了不可忽视的作用。
（2）学习方法的指导。教师和学生共同研究了数青蛙的儿歌，看似十分平常的环节。但在这个环节中，教师在不断的渗透自学方法，指导不是讲解，指导是在学生的思路上进行的。自学提示的出示，也为学生更加轻松、有效地自学提供了帮助。
（3）自学汇报的指导。学生们通过自学，汇报自己的学习收获，教师更加注重在问题的表述上指导学生如何语言简练，抓住要点，逻辑严密。
（4）总结的指导。教师帮助学生通过学习，自己归纳整理。这节课的每一个环节，老师都与学生进行了小结，同时还让学生结合板书用一句话来说一说字母可以表示什么，不仅培养了学生的归纳总结的能力，同时使学生的知识更加规律化、系统化。
从以上整个学习过程看，师生之间通过不断的交流、评价，推动了学习活动的开展。对于学生来说，自学的形式促进了学生的积极思维，变被动学习为主动学习，使枯燥的知识变得更加生动、有趣；对于教师来说，有效地指导学生自学可以使教师掌握现状，改进教学方法，及时调控，从而达到教学过程最优化。
自学习惯的形成决不是一朝一夕可以实现的，教师要通过经常、合理、有效的练习活动来强化，并要适时检验其自学效果。只有这样，学生才能逐渐地形成具有综合特点的自学习惯。
