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相遇和追及问题一直是高一新生难以理解的问题，而这偏偏又是考试的重点，想逃也逃不掉。那么作为高一学生，我们该如何处理这一类的问题呢？ 一、考试题型。 作为学生，我们在处理某一类问题时，首先我们要先弄清楚它的考试题型有哪些。相遇和追及问题在平常考试中主要有两种题型，分别是选择题和计算题。其中选择题主要结合v-t图象或x-t图象一起考查，然后我们又把相遇和追及问题分为四个类型。分别是：类型一，机动车的行驶安全问题；类型二，追及问题一：速度小者追赶同向速度大者；类型三，追及问题二：速度大者减速追赶同向速度小者；类型四，相遇问题。 二、解题技巧。 类型一、机动车的行驶安全问题 解决这一类问题，我们要先理解四个概念： ①反应时间：人从发现情况到采取相应措施经过的时间为反应时间。 ②反应距离：在反应时间内机动车仍然以原来的速度v匀速行驶的距离。 ③刹车距离：从刹车开始，到机动车完全停下来，做匀减速运动所通过的距离。 ④停车距离与安全距离：反应距离和刹车距离之和为停车距离。停车距离的长短由反应距离和刹车距离共同决定。安全距离大于一定情况下的停车距离。 机动车的行驶安全问题无非就两种提问：1.判断是否追尾；2.判断是否超速。一般学生都没什么问题，解决这一类问题只需要用好速度平方公式就可以了。但要注意单位换算，还有不要忘记了反应距离。 类型二、追及问题一：速度小者追赶同向速度大者 分析追及、相遇类问题时，要注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，往往对应一个临界状态，解题时应满足相应的临界条件。 追及问题里面只要问到“经过多长时间两车相距最远”或“经过多才时间两车相距最近”都应满足速度相等的条件。即列出它们速度相等的式子就可以解决此类问题，如下： Ps：什么时候有最大距离或最小距离？当速度小的加速追速度大的，当速度相等时，有最大距离；当速度大的减速追速度小的，当速度相等时，有最小距离。 类型三、追及问题二：速度大者减速追赶同向速度小者； 像例题3这种题型在考试里面出现频率是最高的，基本上以所示例题为母题，仅修改数字就可以为一道新题。“要使两车不相撞”的临界的条件：①两车速度相等；②位移关系。 类型四、相遇问题。 相遇问题常结合v-t图象或x-t图象以选择题形式来考查，常见的问题：①问a、b刚开始时（即0时刻）谁在谁前面？如例题4，在0时刻是a在b前面还是b在a前面呢？ 如题就是结合v-t图象，首先要知道在v-t图象里面位移看图形和时间轴围成的图形的面积，加速度看斜率等基础知识。题目中说t=5s时它们第一次相遇，所以我们就在第5s的位置画一条直线，表示a、b在第5s时在同一条起跑线，这时通过看0-5s，a、b所围成的面积知道0-5s内a的位移大，所以我们知道刚开始时b在前面。 ②如果题目中说在0时刻，两车同一地点出发，那么出发后哪一辆车在前面呢？如果是这种情况就看它们在0时刻的速度，谁大谁就跑在前面。直到它们相遇的时候，一直都是速度大的跑在前面（这个可以想象我们平时两个人一起跑步，大家都在同一起跑线上，开路后，跑的快的一下子就跑在前面了，如果没有什么意外，一直到终点都是跑的快领先）。像例题4的C选项应该是一直都是a领先。 ③a、b在什么时刻相遇？判断是否相遇我们就看它围成的面积，它们在哪个时刻面积相等就说明它们相遇。不过要注意起点，像例题4中说a、b在第5s第一次相遇，我们就以第5s为起点（如上图红线），很容易知道在第15s时，a的面积等于b的面积（即5-15s，a、b围成的面积），所以15s时刻两车第二次相遇。 注意：很多学生特别容易认为第10秒时相遇，第10秒时只是表示速度相等，这时有最大距离。 |
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