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初中数学直角三角形射影定理 记住它解题快捷方便

 昵称36544612 2018-12-02

说起欧几里德定理,估计大家都很陌生,但是提到射影定理,估计大家都晓得。射影定理,又称“欧几里德定理”:在直角三角形中,斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项,每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。

在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD是斜边AC上的高,则有射影定理如下:

BD²=AD·CD

AB²=AC·AD

BC²=CD·AC

此结论由被称为“几何之父”古希腊著名数学家欧几里得提出,他活跃于托勒密一世(公元前323年-公元前283年)时期的亚历山大里亚。他最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础,总结了平面几何五大公设,被广泛的认为是历史上最成功的教科书。

射影定理是数学图形计算的重要定理。在解决一些直角三角形线段长度时,用到的非常广泛。希望大家去记住他。至于推导过程,根据三角形相似就可以了。下面的视频可以看看。

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