做了这些练习题，感觉一元一次方程越来越简单了！

一、单选题（共12题；共24分）

1. 下列方程是一元一次方程的是（ ）

A. 4x+2y=3 B. y+5=0

C. x²=2x﹣l D.1/y+y=2

【答案】B

【解析】A、含有2个未知数，则不是一元一次方程，选项错误；

B、是一元一次方程，选项正确；

C、x的次数是2，不是一元一次方程，选项错误；

D、不是整式方程，则不是一元一次方程，选项错误．

故选：B

2. 若x=1是关于x的方程x+1=﹣x﹣1+2m的解，则m=（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】B

【解析】将x=1代入得；1+1=﹣1﹣1+2m． 移项得：﹣2m=﹣1﹣1﹣1﹣1．合并同类项得：﹣2m=﹣4．系数化为1得：m=2．

故选：B．

3. 已知x=2是方程2（x﹣3）+1=x+m的解，则m的值是（ ）

A. 3 B. ﹣3 C. ﹣4 D. 4

【答案】B

4. 阅读：关于x方程ax=b在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x= ；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x的方程 x/3 ·a= x/2 - 1/6 （x﹣6）无解，则a的值是（ ）

A. 1 B. ﹣1 C. ±1 D. a≠1

【答案】A

【解析】要把原方程变形化简，去分母得：2ax=3x﹣（x﹣6）， 去括号得：2ax=2x+6，移项，合并得，x= 3/(a-1)，因为无解；所以a﹣1=0，即a=1．

故选：A．

点睛：此类方程要用字母表示未知数后，清楚什么时候是无解，然后再求字母的取值．

5. 某同学在解方程3x﹣1=□x+2时，把□处的数字看错了，解得x=﹣1，则该同学把□看成了（ ）

A. 3 B. 1/3 C. 6 D. -1/6

【答案】C

【解析】把x=﹣1代入方程3x﹣1=□x+2，得 3×（﹣1）﹣1=﹣1□+2，即﹣4=﹣1□+2，解得□=6．

故选：C．

点睛：此题主要考查了一元一次方程的解，解题时先把x的值代入到方程中，把方程转换成求未知系数的方程，然后解得未知系数的值．

6. 小明发现关于x的方程★x﹣6=4中的x的系数被污染了，要解方程怎么办？他翻开资料的答案一看，此方程的解为x=﹣2，则★=？（ ）

A. ★=﹣5 B. ★=3 C. ★=4 D. ★=﹣3

【答案】A

【解析】设★=a，把x=﹣2代入方程得﹣2a﹣6=4，解得a=﹣5．

故选：A．

7. 下列方程中解为x=﹣2的是（ ）

A. 3x﹣2=2x B. 4x﹣1=3

C. 2x+1=x﹣1 D. x﹣4=0

【答案】C

【解析】试题解析：A、把x=-2代入方程，-8≠-4，错误；

B、把x=-2代入方程，-9≠3，错误；

C、把x=-2代入方程，-3=-3，正确；

D、把x=-2代入方程，-6≠0，错误；

故选C.

8. 已知x=3是4x+3a=6的解，则a的值为（ ）

A. ﹣2 B. ﹣1 C. 1 D. 2

【答案】A

【解析】把x=3代入方程得：12+3a=6，解得：a=﹣2，

故选：A.

点睛：此题主要考查了一元一次方程的解，解题时先把x的值代入到方程中，把方程转换成求未知系数的方程，然后解得未知系数的值．

9. 某书中一道方程题:(2+△x)/3 +1=x，△处在印刷时被墨盖住了，查书后面的答案，得知这个方程的解是x=﹣2.5，那么△处应该是数字（ ）

A. ﹣2.5 B. 2.5 C. 5 D. 7

【答案】C

【解析】设△处数字为a，把x=﹣2.5代入方程得：(2-2.5a)/3+1=﹣2.5，去分母得：2﹣2.5a+3=﹣7.5，移项合并得：2.5a=12.5，解得：a=5，

故选：C.

点睛：此题主要考查了一元一次方程的解，解题时先把x的值代入到方程中，把方程转换成求未知系数的方程，然后解得未知系数的值．

10. 下列方程中，以x=1为解的方程是（ ）

A. 3﹣（x﹣1）=4 B. 5x﹣2=x﹣4

C. 2x﹣1=5 D. 2x﹣1=4﹣3x

【答案】D

【解析】A、当x=1时，左边=3﹣（1﹣1）=3≠4，故本选项错误； B、当x=1时，左边=5×1﹣2=3，右边=1﹣4=﹣3，左边≠右边，故本选项错误；

C、当x=1时，左边=2×1﹣1=1≠5，故本选项错误；

D、当x=1时，左边=2×1﹣1=1，右边=4﹣3×1=1，左边=右边，故本选项正确．

故选：D．

11. 若关于x的一元一次方程k（x+4）﹣2k﹣x=5的解为x=﹣3，则k的值是（ ）

A. ﹣2 B. 2 C. 1/5 D. -1/5

【答案】B

【解析】把x=﹣3代入，得k（﹣3+4）﹣2k+3=5，解得k=﹣2．

故选：B．

12. 如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解互为相反数，那么a=（ ）

A. ﹣34/3 B. 10/3 C. 34/3 D. ﹣10/3

【答案】A

【解析】求出第二个方程的解确定出第一个方程的解，代入计算即可求出a的值.

解：由3x＋5＝11可解得x＝2，因为方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解互为相反数，把x＝-2代入6x＋3a＝22，得a=34/3．

故选C.

勤学苦练

二、填空题

13. 若关于x的方程2x=x+a+1的解为x=1，则a=________．

【答案】0

【解析】把x=1代入已知方程，列出关于a的新方程，通过解新方程即可求得a的值.

解：依题意得：2=1+a+1，解得a=0，

故答案为：0.

14. 已知关于x的方程（x-m）/2=x+m/3与x+1/2=3x-2的解互为倒数，则m的值________．

【答案】 -3/5

【解析】解方程(x+1)/2=3x-2 ，可得x=1，由于解互为倒数，把x=1代入

（x-m）/2=x+m/3 可得 (1-m)/2=1+m/3 ，解得m=- 3/5 .

点睛：此题主要考查了一元一次方程的解，利用同解方程，可先求出一个方程的解，再代入第二个含有m的方程，从而求出m即可.

15. 若方程3x+2a=13和方程2x﹣4=2的解互为倒数，则a的值为________．

【答案】6

【解析】方程2x﹣4=2，解得：x=3，可得x=1/3，代入3x+2a=13，得：1+2a=13，解得：a=6，

故答案为：6.

16. 已知（k﹣2）x^|k|﹣1﹣2y=1，则k=________时，它是一元一次方程．

【答案】 2

17. 关于x的方程3（x+2）=k+2的解是正数，则k的取值范围是________．

【答案】k＞4

18. 若方程（m﹣1）x^2|m|﹣1=2是一元一次方程，则m=________．

【答案】-1

【解析】由题意可知：2|m|﹣1=1，

∴m=±1，∵m﹣1≠0，∴m≠1，∴m=﹣1，

故答案为：m=﹣1

我们一起加油

三、解答题

19. 已知关于x的方程(x-m)/2=x+m/3与方程(4y-1)/5=(2y+1)/3-0.6 的解互为倒数，求m的值．

【答案】6/5

【解析】试题分析：首先解两个关于x的方程，求得x的值，然后根据两个方程的解互为相反数即可列方程求解．

试题解析：第一个方程的解x=﹣5m/3 ，第二个方程的解y=﹣0.5， 因为x，y互为倒数，所以﹣5m/3=﹣2，所以m= 6/5．

20. 已知x=3是方程（x/3+1）+m(x-1)/2 =1的解，n满足关系式|2n+m|=1，求m+n的值．

【答案】0或-1

【解析】试题分析：把x=3代入方程求出m，把m的值代入|2n+m|=1求出n，即可求出答案．

试题解析：把x=3代入方程（x/3+1）+m(x-1)/2 =1得：1+1+m(3-1)/2=1，

解得：m=﹣1，

把m=﹣1代入|2n+m|=1得：|2n﹣1|=1，

解得：n=1或0，

当n=1时，m+n=0；

当n=0时，m+n=﹣1．

点睛：此题主要考查了一元一次方程的解，解题关键是把一元一次方程的解代入求值即可，求出相应的系数，然后在利用代入法，代入绝对值，讨论求解即可.

21. 已知关于x的方程3x+a=0的解比方程2x﹣3=x+5的解大2，求a值．

【答案】-30

【解析】试题分析：求出第二个方程的解，确定出第一个方程的解，代入计算即可求出a的值．

试题解析：方程2x﹣3=x+5， 移项合并得：x=8，

把x=10代入3x+a=0中得：30+a=0，

解得：a=﹣30．

点睛：此题主要考查了一元一次方程的解，解题时先分别求解两个方程的解，然后根据解之间的关系列方程求解即可解答，比较容易.

22. m为何值时，关于x的方程4x﹣m=2x+5的解比2（x﹣m）=3（x﹣2）﹣1的解小2．

【答案】1

【解析】试题分析：分别解两个方程求得方程的解，然后根据关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9，即可列方程求得m的值．

试题解析：由4x﹣m=2x+5，得x=(m+5)/2， 由2（x﹣m）=3（x﹣2）﹣1，得x=﹣2m+7．

∵关于x的方程4x﹣m=2x+5的解比2（x﹣m）=3（x﹣2）﹣1的解小2，

∴ (m+5)/2+2=﹣2m+7，

解得m=1．

故当m=1时，关于x的方程4x﹣m=2x+5的解比2（x﹣m）=3（x﹣2）﹣1的解小2．

23. 当m为何值时，关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9？

【答案】

【解析】分别解两个方程求得方程的解，然后根据关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9，即可列方程求得m的值．

解：解方程3x+m=2x+7，得x=7﹣m，

解方程4（x﹣2）=3（x+m），得x=3m+8，

根据题意，得7﹣m﹣（3m+8）=9，

解得m=﹣5/2．

“点睛”本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值．