中考数学中打折销售问题考点分析

当今市场上的商品销售中，各路商家为了招揽生意，他们使出浑身解数，形形色色的打折销售广告铺夭盖地而来，弄得人们眼花缀乱.多数同学由于对此缺少生活经历，对这类问题显得束手无策.要正确求解这类题目，首先要理解以下相关概念：

商品的进价：商店购进商品时的价格；

商品的标价：商店销售商品时标出的价格，也称定价；

商品的售价：也称成交价，是商后销售商品时的销售价格；

利润：简单地说就是商店销售商品时所赚的钱；

利润率：商店在销售商品时所赚的钱占商品进价的百分率；

折扣：商店在销售商品时销售价占商品标价的百分率，打几折销售就是按标价的十分之几销售。

弄清有关概念后，还应该熟练掌握以下关系：

商品的利润=商品的售价-商品的进价；

商品的利润率=商品的利润+商品的进价；

商品的售价=商品的标价×商品的销售折扣.

最后，还应熟悉中考中对此类问题的常见考法：

一、打折中求进价

例1.(深圳市中考题）一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是（).

(A) 106 元 （B) 105 元 （C) 118 元 （D) 108 元

分析：根据“商品的利润+商品的进价=商品的进价”可列方程求解.

解：设这件衣服的进价是x元，根据题意，得

x(1十10%) =132×0.9，

解得.x=108.故应选（D).

二、打折中求原价

例2.(济南市中考题）一次买10斤鸡蛋打八折比打九折少花2元钱，则这10斤鸡蛋的原价是_________元.

分析：根据“打八折比九折少花2元钱’可知其等量关系为：打八折花的钱+2=打九折花的钱.

解：设这10斤鸡蛋的原价是x元，根据题意，得

0.8x+2=0.9x，解得.x= 20

即这10斤鸡蛋的原价是20元.

三、打折中求成本价

例3.(陕西省课程改革实验区中考题)一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为240元.设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是 （ ）

(A) x·40%×80%=240 (B) x·(1+40%)80%=240

(C) 240×40%×80%=x (D) x·40%=240×80%

解析：由题意，可得所列方程为x·(1+40%)80%=240,故应选（B).

四、打折中求标价

例4·(黒龙江省课程改革实验区中考题）小华的妈妈为爸爸买了一件衣服和一条裤子，共用306元.其中衣服按标价打七折，裤子按标价打八折，衣服的标价为300元，则裤子的标价为_____元.

分析：本题中的等量关系是“裤子的售价+衣服的售价=306元.

解：设裤子的标价为x元，根据题意，得

300×0.7+0.8x= 306.

解得.x=120.故应填120.

五、打折中求售价

例5.(长沙市中考题）某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若要获利20%，则每件商品的零售价应订为（ ）.

(A)20%a(元） （B)(1-20%)a(元）

(C)a/(1+20%)(元）（D)(1+20%)a(元）

解析：设商品的象審价应订为x元，则有

(x-a)/a=20%

整理，得x-a=20%a。

解得x=(1+20%)a(元)，故应选。.

六、打折中求盈亏

例6.(泰安市中考题）一种商品每件进价为3元，按进价增加25%定出售价，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还能盈利（ ).

(A) 0.125a元（B) 0.15a元（C) 0.25a元 （D) 1.25a元

分析：先求实际售价，再算盈利.

解：由题意，得按售价的九折出售时实际售价为

a(1 + 25%)×0.9=1.125a,

故每件能获利：1.125a-a=0.125a.应选（A).

七、打折中求优惠

例7.春节期间，百汇商场和雅思超市都打出了打折优惠大酬宾的广告.百汇商场的优惠广告是：百汇商场为答谢广大顾客长期以来对百汇商场的厚爱,即日起特地推出“买100送100” 大酬宾活动，活规动则如下：

1.凡第一次在本商场购物满100元者，赠送100元的优惠卡（注：购物100元以内的不赠优惠卡，超过100元不到200元的也只赠100元的优惠卡，满200元或超过200元而不到300元的赠200元优惠卡，依次类推);

2.笫二次在本商场购物时能使用优惠卡，但使用优惠卡的数额不能超过购物金额的一半，另一半应以现金支付，且不再赠优惠卡，同时优惠卡的最少面额为50元，即使优惠卡不到50元的按50元算，超过50元但不到100元的按100元算.

雅思超市的优惠广告是：

为答谢广大新老顿客，雅思超市今日起特地推出全场6.5折大优惠，欢迎惠颇.

请分析一下哪家更优惠？

分析：假如我们用100元去百汇商场购买100元商品，得到100元惠卡，但这100元优惠卡并不是真正意义上的钱，为了让它产生效益，我们必须把100元优惠卡在这家商场全部花掉，按规定，我们必领再拿100元现金和那100元优惠卡，再购买200元的商品，这时，我们共付出了200元，实到了300元的商品；

而如果到雅思超市购买300元的商品，我们只需付出300×6.5=195 (元由此可见，从雅思超市得到300元商品比百汇商场便宜了 5元，

再说，要恰好买100元的商品并不多，此时到百汇商场购买又要浪费一分钱.

因此，雅思超市比百汇商场更优惠一些.