1、“棋盘与麦粒”的故事
在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人——宰相西萨·班·达依尔。国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒，都赏给您的仆人吧！”国王觉得这要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒。当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求。那么，宰相要求得到的麦粒到底有多少呢？总数为：
1 + 2 + 4+ 8 + ……… + 2的63次方 = 2的64次方-1
第 第 第 第 第
一 二 三 四 …… 64
格 格 格 格 格
= 18446744073709551615(粒)
这个数据太抽象，不好理解，我们换一个直观的说法。据粮食部门测算，1公斤大米约有米粒4 万个。换算成标准吨后，约等于4611亿吨，而我国2006年全国 粮食产量约为4.9亿吨，考虑到目前中国的粮食产量是历史上的最高记录，我们推测至少相当于中国历史上1000年的粮食产量。
2、这张纸折起来有多高？
一张纸假设它足够大，对折，再对折，共64次，会有多高？有人回答一米高，有人说10米，有人说一座大厦那么高。
其实还是要算了才会勉强相信它的长度：
同上，纸张最后是 18446744073709551615 层厚，以一本字典为例,500页的字典，厚0.045M，(18446744073709551615 / 500 ) ×0.045=166020696 万公里。
这个长度是什么概念？地球到月球的距离是: 38.4万公里。
3、西班牙人的遗憾
西班牙人帮助发现了美洲新大陆，也将本来属于自己的世界首富国地位送给了今天的美国人。
1492年,西班牙国王Ferdinand V及女王Lsabella资助意大利航海家哥伦布(Columbus)大约3万美元，使得哥伦布冒险向西航行70天后，到达加勒比海群岛,完成了发现新大陆的创举。
发现新大陆给当时的西班牙带来了精神上的成就感，但使西班牙在2004年失去了价值16兆(16亿亿)美元的财富!!!(假设当初投资的3万美元能以4%的复利率增长)。
推算公式：本利和=本金×(1+年报酬率%)的n次方，其中n为设定之投资年数。
（2004-1492+1）=513
3×（1+4%）513次方（万美元）=16.41（兆美元）
4、1626年曼哈顿岛的印第安人把他们所有的土地折价24美元卖了。
复利 经过年份 结果 现在曼哈顿岛估值 24美元 8% 362 30万亿美元 281亿美元 25美元 6% 362 347亿美元
5、假定有一位年轻人，从现在开始能够定期每年存下1.4万元，如此持续40年，总共投入56万元；但如果他将每年应存下的钱都能投资到股票或房地产，并获得每年平均20%的投资报酬率，那么40年后，他能积累多少财富？正确的答案是：1.0281亿，计算公式如下：1.4万(1＋20%)40次方＝1.0281亿。
6、72定律：不拿回利息利滚利存款，本金增值一倍所需要的时间等于72除以年收益率。比如，如果在银行存10万元，年利率是2%，每年利滚利，多少年能变20万元？答案是36年。
7、问一个问题：“你是愿意每天得到一万块钱连续三十天，还是只在第一天给你一分钱然后每天翻倍一直翻30天？”计算以后你会发现你会选择一分钱翻番，因为30天后，一分钱会变成500万，而一天一万只有30万！
第1天 1分钱 第2天 2分钱
第3天 4分钱 第4天 8分钱
第5天 1毛6分钱 第6天 3毛2分钱
第7天 6毛4分钱 第8天 1.28元
第9天 2.56元 第10天 5.12元
第11天 10.24元 第12天 20.48元
第13天 40.96元 第14天 81.92元
第15天 163.84元 第16天 327.68元
第17天 655.36元 第18天 1310.72元
第19天 2621.44元 第20天 5242.88元
第21天 10485.76元 第22天 20971.5元
第23天 41943.04元 第24天 82886.0元
第25天 167772.16元 第26天 335544.32元
第27天 671088.64元 第28天 1342177.28元
第29天 2684354.56元 第30天 5368709.12元
8、某位投资者开始的时间较早，但是运气很差，每年都碰巧在市场高点买入股票。另一位投资者开始较晚，但是运气很好，每年都碰巧在市场底部买入股票。较早开始的投资者尽管投入的资金总额只有一半，而且运气非常糟糕，最终却能累积到更多财富。能够选择在最好的时机进行投资固然很好，但是时间远比时机重要。
9、如果乔治·华盛顿从他第一年的总统薪水中拿出1美元投资，并且按照过去200年来股票投资8％的回报率计算，现在他的后代能够得到800万美元的累计财产。
10、威廉和詹姆士是两位65岁的孪生兄弟。45年前（当他们20岁时），威廉开始建立自己的个人退休账户，并且每年往账户里存入2 000美元。20年后，威廉不再存入新的资金，但是仍然让账户自行积累。该账户每年可以产生10％的免税收益。詹姆士从40岁（刚好威廉停止存入资金之时）开始建立自己的个人退休账户，同样每年往账户里存入2 000美元，一直到现在持续投入了25年。詹姆士比威廉总共多投入25％的资金，同样也可以得到每年10％的免税收益。（a）现在，威廉和詹姆士的个人退休账户中的累计资金有多少？（b）从这道练习题中，我们个人学到了投资理财的什么道理？
结论：现在，威廉的个人退休账户资金价值约为125万美元，而詹姆士的个人退休账户资金价值还少于20万美元。尽管詹姆士投入的资金总量更多，威廉最终累计的财富却比詹姆士高出100万美元。道理已经非常清楚：现在开始投资，才能积累更多财富。
11、寻找10只翻倍的股票
原始资金：10万，先后买10只翻倍的股票，有资金：10万×2的10次方=10240万=1.024亿。
12、如果池塘中有一朵荷花，每天的面积扩大两倍，30天后就回占满整个河塘，那么第28天的时候荷塘里会有多少面积的荷花？答案很简单：第28天，荷塘里会有四分之一面积的荷花。
13、例：
15分 复利30%(25年) 105元
1.5元 复利30%(25年) 1050元
15元 复利30%(25年) 1.05万元
150元 复利30%(25年) 10.5万元
1500元 复利30%(25年) 105万元
1.5万元 复利30%(25年) 1050万元
15万元 复利30%(25年) 10500万元
14、假设有5个投资人，每个投资人每年年底都有一笔7万元的闲钱可以投资。这5个投资人的投资行为各不相同，假设投资的标的是美国标准普尔500指数，投资期间从1979年到1998年一共20年。
● 投资人甲: 幸运的家伙
总是能在每年最低点的时机进场投资标准普尔500指数。而在等待期间，他将钱放在银行存款赚取一些利息。
● 投资人乙: 积极的投资人
是有闲钱就立刻投资，不去猜测当时是否为低点。因此，当每年年底他有7万元资金的时候，就立刻投资在标准普尔500指数上。
● 投资人丙: 倒霉的家伙
每年都是在股市最高点时(也就是最差的时点)进场投资。
● 投资人丁: 犹豫不决的人
资金都是放在银行存款。
● 投资人戊: 自律严谨的人
定期定额投资。他将7万元资金分成12等份，每个月投资一个等份的资金，还没有投资的资金就放在银行存款，一直持续20年。
这5个投资人在20年后所能够累积的资金。投资人甲一共累积了将近1300万元的资金，投资绩效最好。投资人乙累积到1200多万元。投资人丙一共累积了将近1100万元。投资人丁得到的资金一共只有277万元。投资人戊累积了将近1200万元。
