小学奥数-巧解文字算式谜题

1.算式谜题：一般指含有未知数字或缺少运算符号的题目。解决这类问题，要运用正确的分析、推理方法，确定算式中的未知数字或运算符号。

2.解答算式谜题时，要先仔细审核，分析数据之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解，通常要运用倒推法、凑整法、估值法等。

3.认真分析算式中的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作为突破口，利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；有时还要运用估算的方法缩小数字的取值范围，最后记得要验算一遍。

精讲1：在下边算式的括号里填上合适的数。

​解: 先看个位：6＋8＝14，在下面括号内填4并向十位进1；再看十位，（ ）＋5＋1的和个位是3，因此，第一个加数的（ ）中只能填7，并向百位进1；最后来看百位、千位，9＋（ ）＋1的和的个位是4，第二个加数的（ ）中只能填4，并向千位进1；因此，和的千位（ ）中应填9。

精讲2：下面各式中“我”“爱”“数”“学”分别代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，当它们各代表什么数字时，下列的算式成立。

解：先看个位，3个“学”相加个位是8,3×6＝18，可知“学”是6；十位3个“数”相加，再加上个位进的1，和的个位是5,3×8＝24，可知“数”是8；再看百位，两个“爱”相加，加上十位进的2，和的个位是0，“爱”可能是4或9，“爱”是4时，向千位进1，“我”是8，这与题意“我”“爱”“数”“学”分别代表不同的数字不相符。所以“爱”只能是9；向千位进2，“我”是7。所以，“学”是6.“数”是8，“爱”是9，“我”是7。

精讲3：在下边的竖式中，华罗庚金杯分别代表哪些数字？

解：个位上：杯×3的末尾是1，因为，7×3=21，所以可得：杯=7，向十位上进2；十位上：金×3+2的末尾是杯，即是7，因为，5×3+2=17，所以可得：金=5，向百位上进1；百位上：庚×3+1的末尾是金，即是5，因为8×3+1=25，所以可得：庚=8，向千位进2；千位上：罗×3+2的末尾是庚，即是8，因为2×3+2=8，所以可得：罗=2；万位上：华×3的末尾是罗，即是2，因为，4×3=12，所以可得：华=4，向万位上进1；十万位上：1×3+1=4，正好等于华；由以上推算可得竖式是：华罗庚金杯=42857。

精讲4：在方框中填上合适的数。

解： 由第一个因数□78与5相乘积为28□□，与5相乘积为2800多，只可能是4或5，再试一试，推出第一个因数的百位是5.算式为：578×35，题中别的数字就容易填了。

精讲5：边是一个六位数乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中的六位数是_______________。

解：赛×赛个位上是9，只有7×7=49，确定赛是7，向上一位进4；杯×7+4个位上是9，可知杯×7个位上是9-4=5，因5×7=35，确定杯是5，向上一位进3；望×7个位上是9-3=6，因8×7=56，确定望是8，向上一位进5；希×7个位上是9-5=4，因2×7=14，确定希是2，向上一位进1；学×7个位上是9-1=8，因4×7=28，确定学是4，向上一位进2；小×7个位上是9-2=7，因1×7=7，确定小是1，没有进位；验算一下：142857×7=999999。

小结：1.学会运用倒推法、凑整法、估值法等方法解决算式谜题。2.让学生学会分析算式中的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作为 突破口，学会利用列举和筛选相结合的方法。