教学目标 在具体的现实情境中,认识一个角的余角和补角,掌握余角和补角的性质. 教学重点 认识角的互余、互补关系及其性质. 教学难点 通过简单的推理,归纳出余角、补角的性质,并能用规范的语言描述性质. 活动1:创设情境,导入新课 1.用量角器量出图中的两个角的度数,并求出这两个角的和. 2.说出一副三角尺中各个角的度数. 活动2:探究新知 1.余角和补角的概念 师:在一副三角尺中,每块都有一个角是90°,而其他两个角的和是90°,一般情况下,如果两个角的和等于90°(直角),我们就说这两个角互为余角,即其中一个角是另一个角的余角. 类似地,如果两个角的和是180°(平角),就说这两个角互为补角,即其中一个角是另一个角的补角. 2.余角和补角的性质 (1)∠1与∠2,∠3都互为补角,∠2和∠3的大小有什么关系? (2)如果∠1与∠2,∠3都互为余角,∠2和∠3的大小又有什么关系? 学生分组讨论,交流,说出各自的理由,可由两个同学板演解题步骤,然后师生共同归纳余角和补角的性质. 同角(或等角)的补角相等. 同角(或等角)的余角相等. 这里要让学生多讨论,学生对推理论证还不理解,但通过学生的探究与讨论,借助等式的性质可以得到上面的结论,通过学生板演出现的问题,教师重新规范,使学生初步掌握几何证明的一般步骤. 活动3:巩固新知 例3:如图,点A,O,B在同一直线上,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC,图中哪些角互为余角? 学生交流讨论后,师生共同解答,注意做题步骤的规范. 解:因为点A,O,B在同一直线上,所以∠AOC和∠BOC互为补角. 又因为射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC,所以 ∠COD+∠COE=∠AOC+∠BOC=(∠AOC+∠BOC)=90°. 所以,∠COD和∠COE互为余角,同理∠AOD和∠BOE,∠AOD和∠COE,∠COD和∠BOE也互为余角. 讲解过程中要注意引导学生找出所有互余的角,不漏掉任何一组,从而更好的理解互余的意义. 活动4:练习应用 练习:教材139页练习2,3,4题. 活动5:小结与作业 小结:谈谈你本节课的收获. 作业:习题4.3第11,13题.
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