初二的同学们，学习下面分解因式知识点，期末考试轻松高分

初中数学，分解因式是将一个多项式分解成几个整式积的形式。这是初中数学课程中一个重要的知识点，也是平时考试，历年中考的必考点，同时学习分解因式，也是为了以后求解一元二次方程，二元二次方程，等多元多次方程的基础，今天就和大家一起来学习分解因式。

首先，我们来了解分解因式的一些基本步骤：

1.如果多项式的各项有公因式，那么我们先提取公因式。

2.如果没有公因式，我们就尝试利用公式来进行分解因式。

3.同时我们也可以考虑进行分组，拆项，补项方法进行分解。

4.注意一点，分解因式，就是必须将多项式分解到不能再分解为止，

同时，分解因式有多种方法，对于不同的题目，都有相应的分解因式方法，下面就为大家一一列举，讲解。

方法一：提取公因式法，如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，从而将多项式化成几个因式乘积的形式。

例1. ab+b²-ac-bc

=b(a+b)-c(a+b)

=(a+b)(b-c)

例2. m²-mn+mx-nx

=m(m-n)+x(m-n)

=(m-n)(m+x)

例3. xy²-2xy+2y-4

=xy(y-2)+2(y-2)

=(y-2)(xy+2)

方法二：公式法，利用乘法工程来进行分解因式。常用的乘法公式有

平分差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)；

完全平分式:(a±b)²=a²±2ab+b^2;

^{立方和公式：}a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)；

立方差公式：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)；

例1. 1/5a2-9/20b2

=1/20(4a2-9b2)

=1/20(2a+3b)(2a-3b)

例2. (198)²-396*202+(202)²

⁼ (198)2-2*198*202+(202)2

=(202-198)2

=16

方法三：分组分解法，利用分组分解因式的方法。

例1. xy²-3xy²+2x²y-y²x

=xy2+2x2y-3xy2-y2x

=3x2y-4xy2

=xy(3x-4y)

例2. 2x³-3x²+3y²-2xy²

⁼x²(2x-3)+y²(3-2x)

=x2(2x-3)-y2(2x-3)

=(2x-3)(x+y)(x-y)

今天就为大家分享到这里，欢迎大家积极留言，提出不同的解题思路，我们共同学习。祝大家学习愉快。如果大家觉的有用就收藏转发吧！