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在苍南教研员陈裕鑫老师的推荐下，初次拿到特级教师——曹培英老师著作的《跨越断层，走出误区》一书时，第一眼看到书名，使我顿时萌生两个想法：其一，这一定是一本理论性极强的书籍;其二，小学数学教师要跨越什么断层?走出什么误区? 带着疑问的我，迫不及待地翻开目录，顿时被曹老师那幽默诙谐的章节标题所吸引，“数感，你是什么?”、“数感，想说爱你不容易”、“运算能力的前世今生”等，这些比拟化的章节标题不仅引起了我阅读的好奇心，而且使原本枯燥的数学理论增添了几分鲜活和灵动。心中不禁想：看来这是一本非常值得一读的书籍! 一、作者简介 曹培英老师系上海小学数学教育的领军人物，亦是国内著名的特级教师，在小学数学界具有较大的影响。曹老师参与过课程标准的研制和审查，参与过教材的编写，同时具有多年的教学、教研经历，其对核心词的解读深入浅出，关注实践层面，深受老师们的欢迎。 二、内容简介 《义务教育数学课程标准》（2011年版）在“课程内容”方面提出了10个核心词，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识。但“课标”仅仅给出了这10个核心词的简单介绍，并未具体展开，这给教师领会核心词的意义，以及应用到课堂教学中，带来了很多困惑。曹培英老师基于多年来参与课程标准制定、教材编写的经验和心得，特别是大量丰富的一线教学、教研经验，对这10个核心词做了细致的剖析，不仅引导教师从理论上理解核心词的概念和意义，更是对核心词如何浸润课堂给出了实践性的操作建议。可以说，本书是国内对“课标”10个核心词较全面、较资深的解读，对广大小学数学教育工作者极具参考价值。 三、精彩语句分享 1.数感。 十个核心词，“数感”作为核心词之首，受到众多学者的关注，曹老师也不例外。就数感概念的解读，曹老师做了以下四方面的分析：“课标实验稿”的诠释、“课标2011年版”的表述、通俗的解释、学术的阐述，使我知道了“数感”虽是一种个人的感悟，但它是可培养的。“数感”是可以“数”出来的，“数感”是可以“读”出来的，“数感”是可以“看”出来和“推”出来的，“数感”是可以“算”出来和“估”出来的，当“数感”还可以是“用”出来的。关于“数感”，理论的研究态度值得我效仿，实践的探索精神值得我发扬。 2.符号感与符号意识。首先，将“符号感”改为“符号意识”意味着从强调对符号的感觉、直觉和对符号的敏感性到突出学生主动理解和运用符号的心理倾向。其次将符号看作名词，那么更为重要是考量符号所赋予的内涵。“课标2011版”版解释 包括三层意思:一符号意识的对象是数、数量关系和变化规律；二是能够理解并用符号表示对象；三是知道使用符号可以进行运算和推理，得到结论； 曹老师认为，符号是数学抽象的特殊表征形式，不仅在代数领域如此，而且在几何领域也是如此。因此符号意识所蕴含的数学思想，与其说是代数思想，不如更一般地说，它从属于数学的抽象思想。 3.推理能力。 “课标2011年版”关于推理能力的阐述：推理一般包括合情推理和演绎推理……，也就是说它是推理能力中的一种，隶属于推理能力，曹老师为何还要就合情推理单独写一章呢？带着这样的疑惑，我边看边琢磨，在似懂非懂之间徘徊了很久。隔几天再看，感觉明白了。曹老师在文中这样表述：合情推理又叫“或然推理”“似真推理”，顾名思义，他们常常看似合情合理，结论好像是、应该是对的，实际上却可能是对的，也可能是错的。所以曹老师用一个章节的文字来解读“怎样才能让小学生感悟合情推理的局限性呢？”。 4.关于核心词。2011年版《数学课程标准》是这样描述的：在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需求，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。关于核心词，史宁中教授在“数学核心素养和小学数学教学（一）”中是这样说的：我们高中阶段的核心素养定了六个方面，最本质的是数学抽象、逻辑推理、数学建模，剩余的虽不是本质，但是高中阶段表现的是直观想象、数学运算、数据分析；数学抽象在小学阶段主要表现在符号意识和数感，推理能力及逻辑推理，模型思想及数学建模，直观想象在义务教育中体现的就是几何直观和空间想象。关于核心词，曹老师在书中是这样认为的：在十个核心词中，运算能力、空间观念、数据分析观念，分别是数与代数、图形与几何、统计与概率三个主要内容领域的核心词。推理能力、模型思想是三个内容共同的核心词。 四、读有所感 带着几分疑问，带着几分好奇，带着几分期许，我细细地拜读了此书。书中，曹培英老师用接地气的语言、鲜活的案例向我们一线教师解读了新课标十大核心词。在书中曹老师结合他自身多年的教学实践、多年的课堂观察与研究，他细数个人的学习心得用事例详细的阐述了十大核心词的内涵，并告诫广大一线教师对于十大核心词一定要跨越理论与实践的断层，走出认知与教学的误区。 书中对于“数感”的阐述使我受益匪浅、感触颇深。第一章节“数感，你是什么?”中，曹老师用委婉的语言批判了一位教师在教学《1000以内数的认识》时，为了追求“数感”而让学生数100粒小黄豆和数100页A4纸的既费时又毫无意义的教学做法。而另一位教师巧妙的设计和运用了《千字文》来教学《1000以内数的认识》，得到了曹老师的肯定。《千字文》首位连贯，音韵谐美。原本只是4字一句，无所谓行、段，教师处于数学教学的需要，有意识地把它排列成5句一行，5行一段，以诱导学生“四五二十”，然后20/20地数，再自动地100/100地数。用时不多，过程明了，数完，1000的感觉，自然而然地出来了。这位教师独具匠心的设计着实让人折服和钦佩。曹老师称赞这位执教者“真是美妙至极的数学教学法加工!把千字文用活了!” 第一章节最后，作者追溯缘由：“到底是什么蒙蔽了小学教师的思绪，以使很多教师总是陷入‘量’的误区?”作者剖析，其实对于数感，在以前的教学中早已经潜移默化的实践了，只是之前没有把“数感”一词提炼出来而教师们道行太浅，身处其中而不自知而已。然而，当2011版《数学课程标准》中明确了“数感”这一新名词之后，人们对于新生的事物总要寻找新的表现形式与新的教学策略应对。大多数老师也不例外，总喜欢去刻意的追逐这一新生的教学策略，就导致广大教师无视原先的教学中已有培养数感的方法却一味盲目地追求培养数感，导致理论与实践断裂，走入将“数感”“量化”的误区。 读完此书使我对《数学课程标准》中的十大核心词有了更深层次的认识和更透彻地理解了。不仅明白了这些核心词的内涵，而且还知道了不能跨越理论与实践的断层，要摆脱自己以前的一些教学理论误区。 每每读完一本书籍，总会令我感慨万千、茅塞顿开。真正让我领悟到了“书中自有黄金屋、书中自有颜如玉”的真谛。教育之路漫漫，吾将继续徜徉在书海，继续不断学习理论知识，不断钻研教育教学，继续躬身实践，不忘初心、砥砺前行。 |
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