高考数学二轮复习方法强化平面向量

高考数学出题情况

1．平面向量在高考数学必考内容，每年每卷均有一个小题(选择题或填空题)，一般出现在第2～6或第13～15题的位置上，难度较低，主要考查平面向量的模、数量积的运算、线性运算等，数量积是其考查的热点．

2．有时也会以平面向量为载体，与三角函数、解析几何等其他知识相交汇综合命题，难度中等．技巧解题避免大量的运算，让基础差的同学在高考强化数学中也能秒杀压轴题。

 

年份	卷别	具体考查内容及命题位置
2017	甲卷	平面向量的坐标表示、向量的数量积·T12
	乙卷	向量的数量积运算及向量的模·T13
2016	甲卷	向量垂直的应用·T3
	乙卷	向量模的运算·T13
	丙卷	向量的夹角问题·T3
2015	Ⅰ卷	平面向量的线性运算·T7
	Ⅱ卷	平面向量共线定理的应用·T13

一、高考真题VS课本知识

  A.高考真题呈现

 (2017·高考全国卷乙，T13)已知向量a，b的夹角为60°，|a|＝2，|b|＝1，

则|a ＋2 b|＝ ________ .

B.题型匹配

(必修4 P108习题2.4A组T1)已知|a|＝3，|b|＝4，且a与b的夹角θ＝150°，

求a·b，(a＋b)²，|a＋b|.

A. 高考真题呈现

 (2016·高考全国卷甲，T3)已知向量a＝(1，m)，b＝(3，－2)，

且(a＋b)⊥b，则m＝(　　)

A.－8　　　　B．－6

C.6          D．8

B.题型匹配

(必修4 P107练习T2)已知a＝(2，3)，b＝(－2，4)，c＝(－1，－2)．

求a·b，(a＋b)·(a－b)，a·(b＋c)，(a＋b)².

 

题材评说

T₁考题与教材例题只是数值不同，思想方法完全一致，在教材其他地方多次出现考题类型问题

T₂考题结构与教材习题结构一致，源于教材、高于教材

 

二、高考真题VS课本知识

 

1．(必修4 P98例7改编)已知A(－1，－1)，B(m，m＋2)，C(2，5)三点共线，则m的值为(　　)

A．1　　　　　　　　　　　 B．2

C．3   D．4

　正确选A.

2．(必修4 P105例3改编)已知|a|＝3，|b|＝2，(a＋2b)·(a－3b)＝－18，则a与b的夹角为(　　)

A．30°   B．60°

C．120°   D．150°

　　正确选B.

3．(必修4 P90练习T4(2)改编)设e₁，e₂是两个不共线的向量，则向量a＝2e₁－e₂与向量b＝e₁＋λe₂(λ∈R)共线的充要条件是(　　)

A．λ＝0   B．λ＝－1

C．λ＝－2   D．λ＝－21

　正确选D