高中物理教师II静电场：带电粒子在电场中运动轨迹问题的解题总结

一、分析带电粒子在电场中运动轨迹问题时，应明确：

（1）做曲线运动的粒子所受合外力方向（加速度方向）指向曲线（运动轨迹）凹侧；

（2）粒子的速度方向（运动方向）沿运动轨迹的切线方向。

二、利用粒子在电场中的运动轨迹来判定粒子电性（或者判定电场线的方向、电场力做功情况、电势能的变化、动能的变化），具体分析步骤如下：

（1）首先根据带电粒子在电场中的运动轨迹，作出该带电粒子在电场中某一点所受合力方向和速度方向，如图：

（2）根据带电粒子在电场中某一点所受合力方向，根据题目要求判断出电场线（场强）方向、粒子受力方向及电性关系；

（在电场中，正电荷受到的电场力方向和电场强度方向相同，负电荷受到的电场力方向和电场强度方向相反。）

（3）根据电场线的分布情况，由牛顿第二定律判出粒子加速度、速度的变化情况；

（在电场中，电场线（或等势线）的疏密表示电场强度的强弱，电场线（或等势线）越密的地方电场强度越大，即同一个带电粒子在电场线（或等势线）越密的地方加速度越大，反之越小。）

（4）根据功能关系或者能量的转化与守恒定律求出粒子的能量变化情况。

①带电粒子在电场中做曲线运动时正负功的判断：

电场力与速度方向间夹角小于90度，电场力做正功；夹角大于90度，电场力做负功。

②电势能大小的比较方法：

A.做功判断法

电场力做正功时电势能减小，动能增加；电场力做负功时电势能增大，动能减小。(对正、负电荷都适用)

B.依据电势高低判断（这种方法不用判断电场力做正负功，直接就可以用）

正电荷在电势高处具有的电势能大，负电荷在电势低处具有的电势能大

③比较电势高低的方法：

A.沿电场线方向，电势越来越低。（知道电场线方向）

B.判断出电势差U_AB的正负，再由U_AB=φ_A-φ_B，比较φ_A-φ_B的大小，若U_AB>0，则φ_A>φ_B，若U_AB<0，则φ_A<φ_B.

④功能关系：（建议熟记）

A.若只有电场力做功：电势能与动能之和保持不变；

B.若只有电场力和重力做功：电势能、重力势能、动能之和保持不变；

C.物体机械能的变化：等于除重力之外，其他各力对物体做的功；

D.物体动能的变化：等于所有力对物体所做的功。

三、典型案例详解：

注意：带电粒子在电场运动过程中电场力做功并不是恒定不变的；如案例2

【试着做一做】