中考数学几何中求面积和线段长题型的讲解

几何题中现在比较热门的题型就是如何求线段长，求面积以及证明等量关系，最近我结合网红题和我自己的理解，归纳了如下几种题型！

题型一：根据矩形求内部三角形面积题型

这道题解决的关键就是必须要明白一个套路，套路就是要巧妙利用矩形对角线将矩形面积平分的性质，如果你能识别出来三角形BEC和三角形AED的面积之和等于矩形面积一半，再利用等量关系换算出三角形ABE的面积和三角形BED的面积之和相等，这题就容易解决了，这个就是套路所在，否则，你肯定会挠破脑袋都没法解决！

题型二：三角形根据线段平分周长求边长的问题

本题的解决难点就在于你如何巧妙利用45度角，以及如何将DE放到一个三角形里面，最后利用几何关系求出来！这题的套路就是，看到中点，立马想到倍长中线或者中位线，你思考后就会发现，过点D作AC边的平行线，就很好理解！辅助线出来后，还必须想到化为知量为已知量，也就是说，如果利用平分周长的性质和中位线的性质把构造出的三角形的边长和角度转化为你熟悉的模型！做到这点，结论就出来了！

题型三：平均数和线段相结合题型

这种题目出题人的意思就是想把你绕晕再说，如果我们学会抽丝剥茧，是否能用其中的一个量来表示出其余的未知量，最后再列出一元一次方程，问题是否就解决了呢？这个就是套路技巧所在！一般来说，以交点为公共点分析是最佳选择，本题最好选择C点，那么，你会发现，其余的A,B,D,E全部都能用含C的表达式列出来，最后再选择一条没有过C点的线段AG,满足B为A和G平均数的条件列一元一次方程，问题就解决了！

题型四：三角函数巧解巧算

本来这道题跟几何好像有点不沾边，但是呢，考虑到几何中有时候必须实用三角函数的性质，所以呢，我还是想讲下其中的套路所在，如果你只会想着将前面的（a-b/2)和（a/2-b)换算出（a+b)的形式，你就如圈套了，你会发现非常难化简，最好的办法就是利用特殊角，你想想看！

题型五：正方形中构造比例关系求三角形面积问题

这种问题的出题套路就是让你想按照常规的找出底和高的模式来计算，从而把你带进沟里去！你会发现，本题最好使用等高不等底的面积模型，计算这种面积的时候最好利用比例关系，同时还要巧妙使用对角线的性质，对角线会将正方形面积平分，你们试试看

题型六：直角三角形中构造矩形求面积的问题

如果你还是想着要把矩形的长和宽设出来的模式解题呢，恭喜你，出题人胜了，因为你被套了，最好的办法就是巧妙利用相似三角形的性质，你会发现三角形CDE和三角形EFB相似，最后转化边的关系就可以了！