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这个问题很宽泛，侠义上就是用多边形面积来代替圆的面积。多边形边数越多越接近圆，但是运算量就越大：公元263年，中国数学家刘徽用“割圆术”计算圆周率，他先从圆内接正六边形，逐次分割一直算到圆内接正192边形。他说“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”，包含了求极限的思想。刘徽给出π=3.141024的圆周率近似值。公元480年左右，南北朝时期的数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的结果，给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927。在数学史很多数学家有研究，简单讲：给定一个圆，是否能够通过尺规于有限次内作出一个正方形，使得它的面积等于圆的面积。最终，数学家们完成了不可能性证明。也就是pai是超越数即无理数（无限不循环小数）不可度量。在这个过程中出现了近代数学很多的思想方法，也体现我国古代数学的辉煌。为先哲们点赞。 |
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