在《基本不等式》这一节中,我们会详细介绍如何利用均值不等式求代数式的最小值和最大值。然而在面对一些代数式,尤其是分式结构的代数式时,利用均值不等式有很多技巧,解答链条也比较长。这里,我介绍一个面对分式结构的代数式,很容易求最值的工具:权方和不等式 从上面例题的求解过程中我们可以发现,面对分式结构的代数式的最值问题,权方和等式几乎可以秒杀,比均值不等式来得更加的直接与快捷! 权方和不等式最大的功能是,只要分子比分母的幂次多1,就可以把诸多分式的分子加到一块、分母加到一块,进一步实现幂的和到和的幂这个变换,这种放缩方式是很有力量的。 权方和不等式时数学竞赛不等式模块中的一个重要内容,但我们把它通俗化,可以很容易的处理一些看起来很难的高考不等式题。权方和不等式的“下放”让复杂问题变简单了,应该是“减负”! |
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