五年级数学，计算阴影部分面积，此题难度很大，尖子生也毫无办法

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小学数学，求图形阴影部分的面积可谓是很常见的题型，这类题目在小升初考试中通常是必出题。今天，陈老师跟大家分享一道五年级数学，计算阴影部分面积的题目，这是花瓶小学五年级数学的一次家庭作业中的一个题，这个题对于孩子们而言难度很大，以至于那些数学尖子生都毫无办法，最终只能“交白卷”。接下来，陈老师跟大家一起来分析解剖一下这个题目。

题目如下图：

阴影部分是由三个小三角形组成的，那么这该如何计算呢？想必五年级的孩子们看到此题的时候就是一头雾水。很显然，这三个阴影小三角形的面积我们均无法求得，因此我们需要改变思路。

观察可知，整个阴影部分和白色区域的两个三角形的面积加起来就相当于整个长方形的面积多了一部分，而多出的这一部分就是我们在把两个白色三角形AEC和BED相加时它们俩的重合部分OEFG，而长方形的面积和OEFG的面积我们都知道，因此这样似乎是一条不错的出路。

阴影部分面积＋三角形BED的面积＋三角形AEC的面积＝长方形面积＋四边形OEFC的面积＝15×8+9＝129。接下来，我们只需要求得两个三角形BED和AEC的面积之和我们就能得出阴影部分的面积了。

三角形BED和三角形AEC的面积和如何求呢？观察图形可知，这两个三角形的高相等都是8，而且它们有一条底边之和就是长方形的长。三角形BED的面积＝BE×8÷2＝BE×4，三角形AEC的面积＝EC×8÷2＝EC×4，它们的面积和＝BE×4+EC×4＝（BE＋EC）×4＝15×4＝60。

阴影部分面积＋三角形BED的面积＋三角形AEC的面积＝129，三角形BED的面积＋三角形AEC的面积＝60，所以，阴影部分面积＝129－60＝69。

就这样，我们最终把这个题目做出来了，看上面的过程，整个难点在于看懂阴影部分以和三角形BED与三角形AEC之间的关系，另外要能正确地应用乘法分配律求出来这两个三角形的面积之和，这样最终就能把阴影部分的面积算出来了。

这个题对于五年级学生来说难度显而易见的，不然也不会导致尖子生都毫无办法，不过这也是一个熟能生巧的过程，接触到次数多了，孩自然也就有思路了会做了。