冲击2019中考压轴题 反比例函数与一次函数综合题 不会的进来看

知识点清单

概念

反比例函数y=k/x（k为常数，k≠0)的图象是双曲线.

1.图象上的点（x，y）的横、纵坐标的积是定值k，即xy=k；

2.双曲线是关于原点对称的，两个分支上的点也是关于原点对称；

3.在y=k/x的图象上任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值lkl.

待定系数法求函数解析式的步骤

1.设，设出函数的一般形式y=kx+b（y=k/x）.

2.代，将已知的点代入解析式得出方程或方程组

3.求，通过列方程或方程组求出待定系数k，b的值

4.写，写出该函数的解析式。

【注意】求反比例函数与正比例函数的解析式，只需要一个点，而一次函数需要两个点.

【张老师考点分析】

本题是一道有关函数的题目，主要考查了一次函数与反比例函数的交点问题，函数解析式的求法；

对于（1），作AD⊥y轴于D，根据题意得出AD=3，OC=4，然后根据三角形的面积公式即可解答；

对于（2），根据反比例函数系数k=Xy，|得出3a=b，然后代入√a2-2ab+b2=2，即可求得a的值，得到A的坐标，从而求得k的值，然后利用待定系数法即可求得一次函数的解析式。

【详细解答过程】

【张老师小结】

反比例函数，反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数与一次函数的交点问题，请大家重点掌握