实在没忍住，今天说下“等和线”

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愿你历尽千帆，回首尽是功成。

连着的两次联考，都因为客观题的难度设置，让学生连续受挫了。

其实，很多时候，也并不是因为试题难度的问题，可能更多的还是学生对于知识和方法的熟练程度，与老师的要求尚有一定距离吧。

这不，再见等和线，不是一如既往的晕菜么！

所以，今天忍不住的，以这个考题为引子，再次讲讲等和线这个常考点。

向量的关键，永远是基本定理

如果问你：向量中最重要的知识点是啥?

你会回答是基本定理么?

其实一直认为，平面向量基本定理，是平面向量的灵魂，很多向量或几何问题，若舍弃了基本定理这一根本，是会走很多弯路的。

当然，今天要说的等和线，其实就是平面向量基本定理的重要推论——“共线定理”而已，但是一旦单独拿出来，其作用却是不可小觑的。

等和线相关知识

其实，式中λ和μ正负的确定，和平面直角坐标系内点的横纵坐标正负的确定方式是相同的。

好啦，有了上面的结论，我们就可以用这条等和线肆无忌惮地解决平面向量基本定理中基向量的系数和问题了。

好题赏析

01

说明：因为四边形为长方形，故也可考虑用向量坐标运算。

02

此题λ+μ应为定值，故也可考虑用特殊值处理。

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03

当然，此题也可考虑用向量坐标运算。

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04

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07

“等和线”解题步骤

2019.01.01

①确定值为1的等和线；

②过动点作该线平行线，结合动点的可行域，分析在何点处取得最值；

③利用长度比或该点的位置，求得最值。

完