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2018 年兰州市中考数学压轴题是一道函数和几何的综合问题，第（3）个问题是存在性探究类动点问题，本文谈谈破解这类问题的方法，以供参考. 例 15．（2018兰州市中考题）如图，抛物线 y = a(x^2) + bx - 4 经过 A（-3，0），B（5，-4）两点，与 y 轴交于点 C ，连接 AB，AC，BC． （1）求抛物线的表达式； （2）求证：AB 平分 ∠CAO； （3）抛物线的对称轴上是否存在点 M , 使得 △ABM 是以 AB 为直角边的直角三角形．若存 在，求出点 M 的坐标；若不存在，说明理由．  |
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