高中物理 | 纸带分析法

研究纸带或与纸带相连的物体的运动情况，涉及的主要问题有：根据纸带分析物体的运动情况并能计算平均速度；根据纸带粗略计算某点瞬时速度等。下面来例析两类问题。

一、根据纸带分析物体的运动情况并能计算平均速度。

1）纸带上相邻两点间的时间间隔均为0.02s（电源频率为50Hz），所以点迹密集的地方表示纸带运动的速度很小。

2）根据，求出在任意两点间的平均速度，可以用直尺测量出两点间的距离为两点间的时间间隔数与0.02s的乘积。必须明确所求的是哪两点之间的平均速度。

例1、图1是某同学用打点计时器（50Hz）研究某物体运动规律时得到的一条纸带。根据图中的数据，判断物体运动的性质并计算物体在AB段、BC段、CD段和DE段的平均速度大小。

解析：物体在AB段、BC段、CD段和DE段的平均速度大小分别是19cm/s、60cm/s、60cm/s、59.5cm/s，物体运动的性质是先加速，后匀速。计算过程如下：

AB段的平均速度为

BC段的平均速度为

CD段的平均速度为

DE段的平均速度为

在误差范围内，可认为，则物体先加速，后匀速。

 

二、根据纸带粗略计算某点瞬时速度

某点的瞬时速度可以粗略地由包含该点在内的两点间的平均速度来表示。如：在粗略计算E点的瞬时速度时，可利用公式来求解，需要注意的是，如果取离E点越近的两点来求平均速度，这个平均速度越接近E点的瞬时速度，但是距离太小会使测量误差增大，应该根据实际情况选取这两个点。

例2、某次实验中打点计时器使用的交流电的频率为50Hz，纸带的记录如图2所示，图中O点为纸带的第一个点，接下来的前几个点模糊，因此从A点开始每打五个点取一个计数点，推测纸带的运动是加速还是减速？B点的瞬时速度为多大？

解析：从A点开始每打五个点取一个计数点，计数点间只有5个间隔，则计数点间运动的总时间为，每隔0.1s纸带运动的位移分别是2.15cm、2.89cm、3.74cm、4.32cm、5.15cm，说明纸带做加速运动。

B点的瞬时速度可以用AC、AD、AE或AF段的平均速度表示，其中AC段的平均速度最接近B点的瞬时速度。

▍ 编辑：Wulibang（ID：2820092099）

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