四年级奥数多次相遇问题试题及答案

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【导语】习题是小学数学教学的重要组成部分，是学生学习过程中不可或缺的重要环节，是学生掌握知识、形成技能、发展能力的主要载体，是提高学生运用知识解决简单实际问题能力的有效工具，是教师了解学生知识掌握情况的主要途径，高质量的课堂教学必须有较高的习题质量作基础。以下是无忧考网整理的相关资料，希望对您有所帮助。

【篇一】

　　有人沿公路前进，对面来了一辆汽车，他问司机：“后面有自行车吗?”司机回答：“十分钟前我超过一辆自行车”，这人继续走了十分钟，遇到自行车，已知自行车速度是人步行速度的三倍，问汽车的速度是步行速度的()倍.

　　考点：多次相遇问题.

　　分析：人遇见汽车的时候，离自行车的路程是：(汽车速度-自行车速度)×10，这么长的路程要自行车和人合走了10分钟，即：(自行车+步行)×10，等式：(汽车速度-自行车速度)×10=(自行车+步行)×10，即：汽车速度-自行车速度=自行车速度+步行速度.汽车速度=2×自行车速度+步行速度，又自行车的速度是步行的3倍，所以汽车速度是步行的7倍.

　　解答：(汽车速度-自行车速度)×10=(自行车+步行)×10，

　　即：汽车速度-自行车速度=自行车速度+步行速度.

　　汽车速度=2×自行车速度+步行，又自行车的速度是步行的3倍，

　　所以汽车速度=(2×3+1)×步行速度=步行速度×7.

　　故答案为：7.

　　点评：解答此题的关键是要推出：汽车与自行车的速度差等于人与自行车的速度和.

【篇二】

　　1.前进钢铁厂用两辆汽车从距工厂90千米的矿山运矿石，现有甲、乙两辆汽车，甲车自矿山，乙车自钢铁厂同时出发相向而行，速度分别为每小时40千米和50千米，到达目的地后立即返回，如此反复运行多次，如果不计装卸时间，且两车不作任何停留，则两车在第三次相遇时，距矿山多少千米?

　　解析请看下一页

　　分析：在往返来回相遇问题中，第一次相遇两人合走完一个全程，以后每次再相遇，都合走完两个全程.即：两人相遇时是在他们合走完1，3，5个全程时.然后根据路程÷速度和=相遇时间解答即可.

　　解答：解答：①第三次相遇时两车的路程和为：

　　90+90×2+90×2，

　　=90+180+180，

　　=450(千米);

　　②第三次相遇时，两车所用的时间：

　　450÷(40+50)=5(小时);

　　③距矿山的距离为：40×5-2×90=20(千米);

　　答：两车在第三次相遇时，距矿山20千米.

　　点评：在多次相遇问题中，相遇次数n与全程之间的关系为：1+(n-1)×2个全程=一共行驶的路程.

【篇三】

　　求两地之间的距离

　　1.给出两人的速度以及某次相遇的时间，求两地距离。

　　举个例子

　　A大学的小李和B大学的小孙分别从自己学校同时出发，不断往返于A、B两地之间。现已知小李的速度为85米/分钟，小孙的速度为105米/分钟，且经过12分钟后两人第三次相遇。问AB两地距离为多少?

　　【解析】通过题干条件，我们可以得出两者速度和为85+105=190，时间为12，可求出两者路程和为190×12，第三次相遇路程和等于五倍的两地间距，所以AB=190×12÷5=456。

　　⒉题干中给出的是相遇地点的位置，比如相遇点距离两地的距离，或者是距离中点的距离，由于相遇时两人处于同一位置，所以我们只需要考虑其中一人的路程变化就可以了。