微积分是啥意思？从字面理解就可以了，“微积分”拆开看： 微分 和 积分 微分：把研究的对象分解成非常非常微小的单元去研究； 积分：把刚才研究完的非常微小的单元，再积累在一起得到结果。 其实就是我们哲学常说的“分析+综合”呀。  数学与哲学往往是统一的 从“微积分”的英文来理解Calculus 这个词怎么和我们常说的计算器——calculator，这么像呢？ 其实，微积分Calculus这个词，原意就是“计算方法”的意思。  所以，最初，完整的微积分英文要这么说： differential and integral calculus 即：“微分和积分的计算方法” 或者这么说： infinitesimal calculus 即：“研究无穷小量的计算方法”  所以，从英文中我们有这样两个重要认识：
连续性——自然规律之大道研究微积分有一个重要的前提，那就是—— “连续” 在我们的经典物理世界中，一切都是连续的，比如过山车的速度，即使变化再快，也是在连续变化的，也是根据这个性质，我们才可以从测量的几处点的速度值，拟合出速度曲线。  这也提示我们科研工作者一点，在实验过程中，选择合适的参数水平，记录下几点的结果，并加以分析，是可以推演出变化的趋势甚至于一些值的。 连续函数“连续”是一个非常重要的却又容易忽视的概念，它首先用来描述“函数”。  对于函数上任何一点，无论怎么放大去看，图像仍然是一段连续线，这样就说在函数在这一点上连续。 如果一个函数在各点都连续，我们就说这个函数叫—— “连续函数”（Continuous function） 表示为：  微积分&线性代数这是两门让我们大一新生头疼的学科，其实拿到这两个书本时，最大的疑问应该是：
其实还有一个问题，为什么老师们都不解释上面这仨问题？  课堂上，好像知识都变得很难 其实，这两门数学超级超级重要，这么说吧，他们俩：
所以，大一不学，大二大三其它那些学科都听不懂啦。 那么，它们俩有啥关系呢？ 两门数学描述了整个世界首先我们要对我们研究的世界有一个最基本的认识，那就是描述世界用到的两种模型： 经典世界模型 量子世界模型  人类的世界观——数学 而有趣的是，这两种模型恰好用两门数学去描述研究—— 经典世界模型——微积分 量子世界模型——线性代数 那是因为： 自然界中的经典运动都是连续的，但是量子运动是不连续的。 微积分擅长经典世界的运动规律；线性代数擅长量子世界的运动规律。 |
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