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中科院院士林群：微分方程原来这么简单！微分方程被牛顿、莱布尼茨两人（图 0.1）创造以来，就被许多科学家所继承使用，甚至每一门学科都对应着一个微分方程。这属于曲斜边三角学（因为基于曲斜边三角形），实际上是解一个最简单的微分方程：已知山坡上各点的斜率（或斜率曲线），求山高（或高度曲线，图 0.5）。斜率曲线与高度曲线合二图为一... 阅2 转0 评0 公众公开 23-07-29 20:45 |
微分方程：物理学中最重要的数学工具，以数学的形式揭示物理现实。你可以通过以下方式识别微分方程（简称：DEQ），除了需要找的函数y，它还包含了这个函数的导数。微分方程是一个包含需要找的函数y和它的导数的等式。在这个微分方程中，需要寻找的函数是什么？“耦合”的意思是，例如，在函数x的第一个微分方程中，也存在函数y。在所有三个微分... 阅1 转0 评0 公众公开 23-07-25 13:30 |
体积形式。因此，无处为零的体积形式定义了一个定向，换言之，存在无处为零的体积形式意味着流形是可定向的。取的标准定向的无处为零的体积形式，我们可以把它拉回【注】得到，而（数乘）就是我们想要的上的无处为零的体积形式，而且它定义的定向和流形的定向是兼容的。密度天然的分为正负零，不依赖于流形定向与否（作为对照，无处为零的体积... 阅9 转0 评0 公众公开 23-07-25 13:30 |
这样就得到了弧段上的柯西型积分的值，如果奇异的点在封闭曲线上或者在开口弧段上时，这种情况就是柯西主值积分了，先看封闭曲线上积分，我们根据柯西积分定理和柯西积分公式容易知道，柯西型积分分母的奇异点如果在所围区域内部，积分值是1，如果奇异点在所围区域外部，那么在区域内就是处处解析，积分值等于0，边界上就取平均值二分之一。 阅31 转0 评0 公众公开 23-07-25 01:35 |
数学的灵魂——微分方程，彻底理解4种微分方程，洞悉自然的奥秘。理解这些分类可以帮助我们更好地理解微分方程的性质，从而更有效地求解微分方程。微分方程有常微分方程和偏微分方程。微分方程的阶数是多少？齐次线性微分方程比非齐次的简单，例如，它可以描述未受扰动的振动，而非齐次微分方程则能描述受到外部扰动的振动。因为振动方程中，y... 阅1 转0 评0 公众公开 23-07-24 00:00 |
既有简单的圆周公式，又有复杂的欧拉公式……No.2 欧拉公式(Euler’s Identity)创立者：莱昂哈德·欧拉意义：数学上有许多公式都是欧拉发现的，因此并不是某单一的公式，欧拉公式广泛分布于数学的各个分支中。高斯曾经说：“一个人第一次看到这个公式而不感到它的魅力，他不可能成为数学家。”No.1 麦克斯韦方程组(The Maxwell’s Equation... 阅29 转6 评0 公众公开 23-05-16 23:05 |
小学数学所有公式，家长再也不用担心不会辅导孩子了！b.如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数。c.如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：株数=段数-1=全长÷株距-1全长=株距×（株数+1）株距=全长÷（株数+1）（2） 封闭线路上的植树问题的数... 阅29 转4 评0 公众公开 21-07-29 00:03 |
【解答】读题审题分析明确数量关系式:工作效率×工作时间=工作总量，先求出工作时间是12-8=4（时），再求出工作总量是9×4=36（个）。【四年级】【思路点拨】他们完成的是同一件工作，工作总量相同，可以把工作总量看作单位“1”，工作总量÷工作时间=工作效率，则甲的工作效率是1/8，乙的工作效率是1/10，他们的工作效率比是当工... 阅49 转3 评0 公众公开 21-05-24 02:13 |
如何提高孩子数学思维能力？数学学习并不是为了拥有多少数学知识，而是要在数学学习的过程中，发展孩子的思维，提高孩子的数学素养，用数学思考去分析、解决实际问题。孩子做完家庭作业后，家长不妨鼓励孩子开口讲解一下数学作业中的难题，也可以鼓励去想一想说一说，如果讲得好，家长还可进行小奖励，让孩子更有成就感。我认为，思维能力是有... 阅820 转18 评0 公众公开 20-10-14 17:49 |
14 比的问题：注意前后项的顺序【相关例题】一个正方形边长增加它的1/3后，则原正方形与新正方形面积的比为____________【错误答案】16：9【正确答案】9：16【例题评析】谁是比的前项，谁是比的后项，一定要睁大眼睛看清楚。15 比的问题：比与比值的区别【相关例题】一个正方形边长增加它的1/3后，则原正方形与新正方形面积的比值为___________... 阅52 转3 评0 公众公开 20-08-26 23:32 |
