熵增加原理与达尔文进化论初步探讨

          　　[摘 要]本文主要研究克劳修斯、玻尔兹曼和信息熵的三种定义，并对熵增加原理是否与达尔文进化矛盾进行初步探讨。 　　[关键词]熵增加原理 生命是什么
　　中图分类号：F840.61 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2015）40-0258-01
　　1、熵的三种定义
　　1.1 克劳修斯熵
　　熵这一概念是在1865年德国物理学家克劳修斯提出的。在热力学可逆变化过程中，系统的熵的增量与其吸收的热量和系统温度之间存在下列关系：
　　由此式定义的熵是一个态函数，是热力学宏观量，而系统进行的过程是可逆过程。如以表示过程的始末两个状态，表示两个状态的熵，则从式（1）可得：
　　此式计算出的是某一个过程中熵的变化量，而不是系统处于某一状态时的熵值。若系统变化的过程是不可逆的，则（2）式不能成立。要计算从某一初平衡态到达某一终平衡态的任意不可逆过程熵的变化，只需在两平衡态间选择任意的可逆过程所计算出来的熵变，也就是原不可逆过程始末两态的熵变。
　　对于可逆循环过程有，这是状态函数熵定义的依据；对于不可逆过程可以证明。结合上述两种情况可得如下数学表示形式
　　等号对应于可逆过程，不等号对应于不可逆过程。与外界即无物质交换又无能量交换的热力系统称为孤立系统，此时，上式成为
　　这就是熵增加原理，可以表述为：一个孤立系统的熵永不减少，如果过程是可逆的，则熵的数值不变；如果过程不可逆，则熵的数值增加。自然界中任何自发过程都是不可逆过程，因此一个孤立系统的自发过程只有沿着熵增大的方向才是实际可能产生的。
　　1.2 玻尔兹曼熵
　　由宏观状态引入的态函数熵与系统的微观状态数目之间存在着密切的关系。玻尔兹曼
　　在研究气体分子运动过程中，对熵首先提出了微观解释。在大量粒子（ 原子、分子） 组成的物质系统中，熵与粒子之间无规则排列程度即微观状态数有关。系统粒子排列越紊乱，系统微观状态数越大，熵越大；反之，系统排列越有序，系统微观状态数越小，熵越小。在热力学里，把对应于某一宏观状态的微观状态总数称为出现该宏观状态的热力学概率（热力学概率与数学概率既有区别又有联系，数学概率的值在0～1 之间，热力学概率绝不小于1， 通常是极大的数字）。由此可见，系统状态参数熵与热力学概率之间必定存在着某种函数关系。因为熵具有可加性（复合体系的熵等于各部分熵之和），而概率满足相乘原理（由简单事件组成的复杂事件概率等于这些简单事件概率的乘积），故可推断熵与热力学概率之间应为对数函数关系。玻尔兹曼建立了熵与系统宏观态所对应的可能的微观态数目（即热力学概率）之间的联系：，1900 年普朗克引进比例系数，写出了玻尔兹曼公式：
　　此公式指出了热力学第二定律的统计本质：熵增加原理所表示的孤立系统中热力学过程的方向性，正相应于系统从热力学概率小的状态向热力学概率大的状态过渡，平衡态热力学概率最大，对应于取极大值的状态；熵自发地减小的过程不是绝对不可能的，不过概率非常小而已。
　　1.3 信息熵
　　信息论的创始人申农于1948年发表了题目为《通信的数学理论》的论文，并利用概率
　　统计方法给出了信源的信息熵定义。第个事件发生的概率为，每个事件的概率在0～1之间，它们的总和为1。热力学熵，其中令，则有，取的统计平均值，则信息熵
　　由于，为负数，公式在之前加一负号，则信息熵应为正值。信息的扩散和消失，信息的熵越小，则所含的有序程度越高，如果信息的熵大，说明有序性低，获取了信息则意味着有序程度增加，即是负熵任何使得随机事件产生组织性、法则性、有序性的过程，其熵就是负值，相反的过程则是无序度增大，熵就增加，为正值。�硕�斯？班尼特认为信息的销毁是不可逆的过程，而产生信息则是从外界引入负熵的过程。
　　2 、三种熵与生命的解释
　　生命的周期过程是：受精卵在母体内开始进行细胞分裂和复制，逐渐形成胚胎的各种器官，成熟并诞生出世。而随着婴儿的成长，各种器官功能日趋完善，越来越有序化。看起来，生命的进化似乎与熵增加原理相违背，因为据熵增加原理来说，当一个不是活的系统被分离出来，或是放在一个均匀的环境里的时候，由于各种摩擦阻力的结果，所有运动往往立即陷于停顿，电势或化学势的差别消失了，而倾向于形成化学化合物的物质也是这种情况，温度由于热的传导而变得均一了；在此以后，整个系统衰退成死寂的、无生气的一团物质。但是需要注意的是，只有克劳修斯和玻尔兹曼的熵才符合熵增加原理。
　　克劳修斯熵、玻尔兹曼熵和信息熵在数学上是可以相互转换，但是它们具有不同的适用范围。克劳修斯熵的概念局限于粒子热运动这种特定的物质运动形式，它与能量（热量）与功的分配和转换有关，对于并不涉及热量、能量转换的非热力学过程，克劳修斯熵是不能应用的。玻尔兹曼熵着重于分子的无序性，作出了热力学第二定律得统计解释，且玻尔兹曼熵还可以延拓到非热力学系统和远离平衡态的热力学系统的非平衡态，但是要加入等概率条件。而信息熵可以与热量、能量转换的多少没有关系，也可不受到等概率的约束。因此，我们可以得出以下关系：，因此，信息熵是比玻尔兹曼熵、克劳修斯熵包含内容更广泛的熵。而且，不同的是，克劳修斯和玻尔兹曼的熵是熵增加原理，而信息熵是熵减少趋势。假设生命是一个孤立系统，那么受这三种熵的影响，取决于三种熵的共同作用，克劳修斯和玻尔兹曼的熵的增加是总趋势，信息熵减小只是为了阻挡这种趋势，因而生命刚开始有序发展最终还是走向死亡，此处的信息我认为是内部信息，就像物体相互作用时产生的内力可以让物体有序运动。所以，熵增加原理与达尔文进化论并不矛盾，只是此时多了信息的产生和消散。
　　参考文献
　　[1]李鹤龄.信息熵、玻尔兹曼熵以及克劳修斯熵之间的关系[J].大学物理.2004（12）.
　　[2]河西培.信息熵辨析与熵的泛化[J].情报杂志.2006（12）.
　　[3]李嘉亮.玻尔兹曼熵和克劳修斯熵的关系[J].常熟理工学院学报.2011（4）.
　　[4]薛定谔.生命是什么.