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郑良老师在《教什么永远比怎样教重要——从两道习题谈起》中，以亲身经历佐证了一个现象：数学教学中流行着“题型+技巧”，从高一到高二，“这类题目教师讲解、学生训练十来遍，解题程序学生倒背如流”，结果是学生的解法千篇一律。这样的做法，试图通过强化训练达到考高分的目的，非常符合“操作强化原理”。 “操作强化原理”是行为主义心理学中一个遭到人们普遍质疑和批判的学习原理，它抹杀人类学习与动物学习的本质区别，把源于动物学习的规律搬到人类学习活动中，试图通过条件作用的强化，让人对某种刺激形成特定的行为反应。据此，行为主义心理学大师斯金纳设计了程序教学，把学习分解和编制成详细的行为目录，采取连续渐进法施教。 在“题型+技巧”的教学中，“题型”即“特定刺激”，“强化物”即“分数”，“行为反应”就是对同类题目给出“千篇一律的解法”——“技巧”。虽然郑老师在文中未阐明“教什么”中的“什么”指什么，但他明确地反对把题目归类后再机械套用“正难则反”之类的“思想”（其实算不上思想）解题的做法，值得肯定。因为把解法（即技巧）固化在题型上，再经强化训练使学生模仿并记住，定会导致学生不顾题目具体特征而照搬技巧，使数学的思维训练价值荡然无存。 其实，“题型+技巧”的危害甚多。例如： 使数学变得难学。数学是自然的、清楚的，数学知识的发展是水到渠成的。只要抓住数学的本质和精要所在，就可把数学教得“精简实用，平实近人，引人入胜”，就能使数学“易学，好懂，能懂，会用”，也就能使数学教育在提升国民的思维素质和创造性上发挥应有作用。“题型+技巧”把知识点生硬叠加，人为制造了大量偏题、怪题，把简单问题复杂化，“浅入深出”地设置思维障碍，使原本好懂能懂的数学变成了艰深晦涩的“玄学”。 增加学生的负担。学数学，要解题。这是理解概念、加强概念联系性的需要；同时，概念的深入理解和概念间顺畅的联系通道，能使解题思路变得本质且灵活。“题型+技巧”在细枝末节上下苦功，在犄角旮旯里深挖洞，在特殊技巧上捉迷藏，既加重学生负担，更使学生失去学好数学的自信。 导致学生数学学业成绩不良。我们常常陶醉于学生双基扎实，且把功劳归于“题型+技巧”。殊不知，由于模仿、记忆性学习使用过多，理解、探究性学习使用太少，“对题型，想技巧”的过程使学生没有机会经历概念的概括过程，结论的归纳过程，用概念推理的演绎过程，当他们独立面对新问题时，就会因对不上题型、想不起技巧而败北。至于那些与想象力、创造力相关的问题就更是一筹莫展了。
目前，老师和学生采用的解题训练方法基本都是“题海战术”。 题海战术对学生的危害遭到批评已很多年了，可是现在大部分老师、学生还在使用。这是因为没有一个有效的解题训练方法来代替“题海战术”的训练方法。 怎样解题学生的学习质量才高呢？实践表明，学生要想提高解题的质量，必须做到下面5点。 现在学生可以和这5点做一个对比，就可以清楚的看到自己是否拥有良好的做题习惯，能否在做题的时候会有更大的收获。 1、你在做题的时候，是否能够在审题的时候做到“三看清”，看清题中所讲的过程，看清题设条件，看清要解决的问题，这是解题的前提。 2、你在分析题目的时候，能否做到“三想”，想所涉及的概念，所用到的原理，想所给条件与所求问题的关系，想有无隐含信息和条件及题目考查的内容。 3、你在解答的时候，能否做到根据题意和条件，选择最佳的解题方法，如果用到其它学科知识、方法时，如公式变换、数据处理等要细心，最后还要对结果进行检验分析。 4、你能否在解题后进行总结。下面的7个方面你能做到几个？ ① 命题者有什么意图? ② 题目设计的巧妙处何在? ③ 此题的关键何在? ④ 题目有何规律?是否可推广成一类题型? ⑤ 此题为什么这样做? ⑥ 解题过程中暴露了哪些弱点? ⑦ 这个问题改变设问角度，还会变成什么样的题目？ 5、你是否进行积累，积累成功的经验、失败的教训。把平时练习和考试中做错的题目积累成集，并且经常翻阅复习。 在解题中，只有做到了以上5点，学生的解题能力才会高，学生解题的收获才会大。怎样让更多的学生能够做到这5点？怎样让学生轻松掌握知识？做多少题？做什么样的题？怎样做题学生才能真正的具备解题能力？
二、四种有效训练模式 四种有效训练的模式：同步训练模式、方法规律训练模式、错题突破模式和考前训练模式。通过这四种模式的有机结合来训练可以获得最大的学习效果。 第一、同步训练模式。让学生平常根据自己的课程进度进行训练。 同步训练模式中整个题目都是按照知识块来进行分类训练。每个知识块都有基础题、拓展题、创新题等。基础题主要是巩固学生的基础知识，做到灵活运用、理解透彻。拓展题也是考试中在这个知识点所涉及到的最难点，考查学生对知识的理解和应用。创新题体现在考试的方向，考查学生对知识的灵活运用以及与生活实际的联系，符合课标要求，体现对探究过程的考查。针对这些内容我们都给学生列出每个题目的“考查点是什么”，让学生潜移默化地理解老师出题的意图，逐步掌握在每一个知识点老师出题的奥秘是什么，从而全面掌握每一个知识点。 第二、方法能力训练模式。按照解题方法、解题技巧进行训练。 方法能力训练模式，让学生在学习到一个小阶段时，通过方法能力的专项训练来提高解题的能力。让学生能够从方法、技巧的角度再来看待题目、看待知识。学生通过方法技巧的学习，能够不断体会和总结出对于不同知识适用什么样的方法，从而提高自身的解题能力。 第三、错题突破训练模式。让学生不再犯相同的错误。 错题突破训练模式，让学生在每一个小阶段的时候，都能够轻松的复习自己以前做错的题目，能够分析自己做错的原因。可以逐步缩小自己错题的范围和没有掌握的知识的范围，做到有针对性的复习。很多好学生都采用这个方法来进行学习。 第四、考前突击训练模式。让学生快速掌握必考题目。 考前突击训练模式，是让学生在最后阶段，面对考试前时间有限的情况，怎么办？老师们根据自己的经验，把认为最重要的题目、常考的题目在这里给学生，学生在最后的时刻，只要有 3 到 5 天的时间，把这些题目认真的做一遍，必定会起到事半功倍的效果。 通过这四种模式的配合训练，学生就能够轻松的掌握所学的知识，并掌握解题的技能而且不用做很多的题目就能够达到最好的效果。 |
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