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高中数学|黑马状元没告诉你的解题细节!这样做题,速成学霸!

 昵称32901809 2019-01-18

实践证明,满分卷是极少数,绝大部分考生都只能拿下大部分题目或题目的大部分得分.因此,实施“2先2后”、坚持“2慢2快”、做到“有所放弃、有所保留、有所必拿”的应试策略是明智之举.

1.做题要“2先2后”

a)“先览后做”,刚拿到试卷,一般心情比较紧张,此时到考试开始还有3分钟左右,不能动笔作答,只能写姓名和考号;可先通览全卷,摸清“题情”:①看一下哪些是一眼能看出结论的简单选择或填空题(开考后先把它们处理掉);②对答卷要求和试题内容作整体了解,初步估计对你来说哪些题易做,哪些题难做,做到心中有数;这也是防止“前面难题做不出,后面易题没时间做”的有效措施.

b)“先易后难”,在通览全卷心中有数后,应先作答自己有把握得分的题,把能得的分先拿到手;而后再做题型、情景比较陌生的题目.有人说开考后先做解答题的第一题,因为它是“送分题”也不无道理,或先做自己拿手的题目,这要因人而异,因为一旦解出,情绪立即稳定.通过对熟悉题目的解答可使自己逐渐进入良好的解题状态,获得成功的体验.随着解题数量的增加,分值越积越多,心理状态越来越好,信心不断增加,思维愈来愈活跃,难题有时也会因势而解.

高考数学的6道解答题,一般前4道为中、低档题,后2道为高档题,中档题得分的多少,可拉开考生成绩的距离,因此必须认真对待,全力以赴.中档题由于其间孕育着中学数学常用的思想方法,因而解题入口较宽,思路方法易寻,但一定要谨防“会而不对,对而不全”的现象.另外,尽量“先同后异”,即先做同类型(代数、解几、立几、三角等)的题目,这样避免了章节间过频和过陡的跳跃,思考比较集中,知识或方法的沟通比较容易,有利于提高效率.

如果试卷一发到手,便急急忙忙“偷偷”做题(因为开考信号发出前是不能动笔做题的),一方面加重了自己的心理紧张程度,另一方面,难免会出现时间分配不均、顾此失彼现象.或者一上来就做难题,啃硬骨头,往往会产生挫折感,影响考试情绪,从而使自己对考试失去信心,即使容易的问题也可能无法作答.

在通览全卷、并做了容易题的第一遍解答后,情绪基本趋于稳定,大脑趋于亢奋,此后七八十分钟内就是最佳状态的发挥或收获丰硕果实的黄金时期.当进行第2遍解答时,就无需拘泥于从前到后的顺序,应根据自己的实际,跳过啃不动的题目,从易到难.切忌单纯追求速度,这样难免忙中出错.还要控制做难题的时间,如果在难题上花去较多时间,而到能得分的题目时,可能时间就不够用了,结果是会做的题目反而来不及答完,反映不出自己的真实水平,那就遗憾了.近年的高考题不再是按顺序由易到难,而是多题把关,选择、填空都有难题,一般是放在最后;最后3个大题未必比前面的题难.

2先2后,要结合实际,要因人而异,谨防“高分题久攻不下,低分题无暇顾及”.要知道“提高1分,超越千人”.

2.解题要“2慢2快”

即“审题要慢,答题要快”、“计算要慢,书写要快”.

审题是答题的第一步,是正确解题的前提和关键.审题匆忙往往会导致解题受阻,相反会花费更多的时间.题目本身是“怎样解这道题”的信息源,只有细致地审题才能从题目本身获得尽可能多的信息,这一步不要怕慢.因此,审题要咬文嚼字抓“题眼”,观察分析抓“特征”,深刻挖掘其隐含的内在联系,看已知可以推出什么?结论需要什么?通过正确而广泛的联想.设计出正确而简便的解题方案.审题慢才能换来解题快,才能防止误入“歧途”.

由于考试时间有限,考生往往因担心时间不够而紧张答卷,在计算中出现疏忽或笔误,造成不应有的失分,由此而遗憾的考生屡见不鲜.有了正确的解题方案之后,首先运算要准,要“手脑并用”,准中求快,书写卷面尽量使用符号语言表达,一是书写简捷、言简意赅;二是步骤简明,便于评卷.特别注意表达要准确、考虑要周密、书写要规范,防止被“分段扣分”.对简单题目一定要细心,千万不能因题目简单、书写步骤太少而丢分.要记住“低、中档题要详写,难题应简写”.题目简单,答题过程要详细化、整洁化;对于复杂的题目,要对它的答题过程简单化,能省则省,而不要密密麻麻地写得使评卷老师难以看清,影响得分;高考允许合理省略非关键的步骤.

对于应用题,是最容易迷惑人的题目,因为它总是写一大堆,总有一种吓人的感觉;其实,它并不神秘,只要你认真读题,同时用铅笔画出关键词,逐字逐句地去研究分析,边读边列关系式,问题是很易解决的;当然,要注意数量单位的统一,以及所求结果是否符合实际问题的要求等,特别重要的是一定要作答.

3.有所放弃、有所保留、有所必拿

对于解答题,要采取有所放弃,有所保留,有所必拿的方针.对于最后一道题,要有放弃的心理准备;对于倒数第2道题,要有所保留,对于考名牌大学的考生来说一定要做.但最后一道题能完整的做出来的同学一般都是下定决心考北大、清华的学生.“考状元不易,考大学并不难”.对于前4道题,要有必拿的心态.平时做作业,都是按做完所有题目来完成的,但高考却不然,只有极个别的同学能交满分卷,因为时间和个别题目的难度都不允许多数考生做完、做对全部题目,所以在答卷中要立足中、下题目.中、下题目通常占全卷的80%以上,是试题的主要构成,是考生得分的主要来源.考生能拿下这些题目,实际上就是数学科打了大胜仗,有了胜利在握的心理,对攻克高档题会更放得开.

4.几个小技巧

a)缺步解答

如果遇到一个很困难的问题,确实啃不动,一个聪明的解题策略是,将它们分解为一系列的步骤,或者是一个个小问题,先解决问题的一部分,能解决多少就解决多少,能演算几步就写几步,尚未成功不等于失败.特别是那些解题层次明显的题目,或者是已经程序化了的方法,每进行一步得分点(比如要几何体的体积先求出高等)的演算都可以得分,最后结论虽然未得出,但分数却已过半,这叫“大题拿小分”.

b)跳步答题

解题过程卡在某一过渡环节上是常见的.这时,我们可以先承认中间结论,再往后推,看能否得到结论.如果不能,说明这个途径不对,立即改变方向;如果能得出预期结论,就回过头来,集中力量攻克这一“卡壳处”.

由于考试时间的限制,“卡壳处”的攻克来不及了,那么可以把前面的写下来,再写出“证实某步之后,继续有……”一直做到底,这就是跳步解答.也许,到后来中间步骤又想出来,这时不要乱七八糟插上去,可补在后面,用“事实上,某步可证明或演算如下”来说明,以保持卷面的工整.若题目有2问,第1问想不出来,可把第1问作为“已知”,“先做第2问”,这也是跳步解答.

c)退步解答

如果你不能解决所提出的问题,那么,你可以从一般退到特殊,从抽象退到具体,从复杂退到简单,从整体退到部分,从较强的结论退到较弱的结论,自己给自己降低难度(比如对n∈N*的某些结论,可令n=1,2,…看规律).总之,退到一个你能够解决的问题.

为了不产生“以偏概全”的误解,应开门见山写上“本题分几种情况”.这样,还会为寻找正确的、一般性的解法提供有意义的启发.

d)辅助解答

一道题目的完整解答,既有主要的实质性的步骤,也有次要的辅助性的步骤.实质性的步骤未找到之前,找辅助性的步骤也是明智之举,既必不可少而又不困难.如:准确作图,把题目中的条件翻译成数学表达式,设应用题的未知数等.

书写也是辅助解答.书写要工整、卷面整洁会在阅卷老师的心理上产生光环效应.经验表明,对于考生会做的题目,阅卷老师则更注意找其中的合理成分,分段给点儿分.卷面整洁美观,书写规范无疑给阅卷老师增添好感,对中间的过程不再苛求;不知不觉会送上“心理印象分”.相反,如果字迹潦草,甚至难以辩认,书写也不规范,评分人往往会认为该考生做事不认真,责任心不强,思维混乱,基本功差,在不知不觉中从严评分.各科都如此,绝非小事呀!

有些选择题,“大胆猜测”也是一种辅助解答,实际上猜测也是一种能力.

答卷中要做到稳扎稳打,字字有据,步步准确,尽量做到一次成功,提高成功率.交卷前15分钟,必须回顾一下答题的全过程,看看有无漏洞,对于吃不准的解答,花一定时间去检验.高档题还没做的争取做好一、二问,对不会的题目宁可放弃也要先进行检查.要看是否有空题,答卷是否准确,所写字母与题中图形上的是否一致,格式是否规范,尤其是要审查字母、符号是否抄错.争取做到容易题得满分,中档题少丢分,高档题不得零分,做到这3点,考重点大学也应没问题.

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