一道物理题，4种不同解法！运动学知识知多少？

作为高中物理的开篇之作，运动学的公式在高中后续学习中应用广泛，是高中物理的基础内容，也是解决其他问题的基本工具；运动学物理量之间关系复杂、公式繁琐，也是高中物理的难点内容。

今天，我们就以一个例题，例举4种解决方法，详细剖析运动学公式。

例：如图1，物体从某一高度自由下落，落地前最后一秒的位移为25m。求物体开始下落时距离地面的高度，不及空气阻力。

图1

解法一：一般公式法

设物体下落的总时间为t，物体做自由落体运动，故：

H=½gt²..............（1）

h=½g（t-1）²....（2）

H-h=25m.............（3）

解得：H=45m。

解法二：平均速度法

设C为AB段的中间时刻位置，如图：

对AB段，由平均速度公式：

AB段的平均速度，等于中间时刻的瞬时速度。即：C点速度大小为25m/s。

从B到C，物体做匀加速直线运动：

解得B点速度大小为30m/s。从O到B，由速度与位移公式：

解得H=45m。

解法三：逆向思维法

从O到B的自由落体过程可以看成是从B到O的匀加速直线运动，则有：

解得B的速度为30m/s。从O到B，由速度与位移公式：

解得H=45m。

解法四：比例法

物体下落1秒的高度：

由初速度为零的匀加速直线运动相等时间内位移的比例关系：

可知自由落体运动的第三秒内的位移为25米，而题中恰好AB段的位移为25m，符合题意。可知本题中物体下落至B点时间为3s

所以物体开始下落时距离地面的高度

H=5+15+15=45s.

小结

四种不同的方法，代表着四种不同的不同的解题思路。

常规方法：最容易想到，但计算可能稍显复杂（这个题是个例外）；

平均速度方法：运用也很广泛，同学们也不可忽视；

逆向思维法：一般用于匀减速直线运动，且速度减为零，反向变成初速度为零的匀加速直线运动，计算量变得简单，此题不太推荐使用这种方法；

比例法：比例法是最不容易想到的方法，在这个题里却是最简单的方法，完全可以口算出答案。

刘飞老师推荐使用方法一、方法四。

除了上述方法外，运动学还有好几个公式没有提及，此处不再一一赘述。运动学的基本公式太多、太繁琐。只有选择正确的公式，才能使得解题速度更快。现阶段我们能做的，是勤练习、多总结。选择最合理的解题方法，再加上熟练的解题过程，我们才能为考试赢得更多时间，冲刺更高的分数。

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