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☆：一个分数分子与分母的和是43，如果分母加上17，这个分数是1/3，原分数是多少？ 解：加上17后这个分数是1/3，说明分母是分子的3倍，总倍数就是4倍。 分子：（43+17）÷（1+3）=15 分母：15×3=45 45-17=28 原分数：15/28 ☆：某校有156人参加运动会，其中3/4参加篮球赛，2/3参加乒乓球赛，问两件球赛都参加的有多少人？ 解：两件球赛都参加的大于总人数，多于总人数的人数，就是两种球赛都参加的。 （156×3/4+156×2/3）-156=65人 或156×（3/4+2/3-1）=65人 ☆：学校第1次买了3张桌子7把椅子，共付65元。第2次买8张桌子5把椅子，共付105元。每张桌子和椅子各多少元？ 解：用求最小公倍数的办法，把桌子和椅子的数同乘以一个相同的数，第1次的乘以3，第2次的乘以8，这样就得出同一个数，都是24张桌子。 椅子（65×8-105×3）÷（7x8-5×3）=5元 桌子：（65-5×7）÷3=10元 1，一个车间生产一一批零件，第一天生产了总数的18%，第二天比第一天多生产零件50个，第三天生产的是第二天的2倍， 还剩零件130个。共有零件多少个？ 解：求“总数”的关键是找好量率的对应。从中，我们可以看出单独找出50个零件或130个零件的对应是比较困难的。但如果把所有的具体数量都合在一起，所的百分率都合在一一起， 那么这些具体数量所对应的百分事就很容易求得了。 具体数量合在一起是:50+50+50+130=280 (个) 百分率合在一起是:18%+18%+18%+18% =72% 280个零件所对应的百分率是：1-72% = 28% 所以总数是:280÷28%=1000（个） 2，三天耕完一块地，第一天耕了72亩，第二天耕了68亩，第三天耕了这块地的3/10，第三天耕了多少亩? 解题如下： 这块地的总亩数:(72+68)+(1- 3/10)= 200(亩) 第三天耕的亩数:200 x3/10= 60(亩) 3，一个修路队， 原订7天修完一-条路，前3天修了全路的30%，这时没修的比已修的多84米，以后平均每天修多少米，才能按时完成? 解:应用分析法，从最后问题出发，要求出以后平均每天修多少米， 就必须知道以后的任务 和以后工作多少天? 要想求出以后的任务必须知道全路多少米和巳修多米。要想求出已修多少米，也必须知道全路多少米。所以全路多少米是解好本题的中心。 怎样求全路的长度呢?关键仍然是找好量应。中的已知具体数量是84米,它的对应率是多少？ 84米是没修的比已修的多的，84米所对应的百分率，也应是:没修的(1 - 30%)比已修的 (30%)多的，即 1-30%-30%==40% 全路长:84÷ 40% =210 (米) 巳修:210X30% =63 (米) 还剩:210- 63=147 (米) 以后平均每天修:147÷ 4=36.75 (米) 答:以后平均每天修36.75米，才能按时完成。 4，父现年45岁，子现年15岁，问若千年前父年是子年的11倍? [解]父子年龄的差(45-15) 是个定值，若千年前这个差也不变，但那时父年是子年的11倍，其倍数的差为(11- 1)，故可求出当时子年的1倍量来.即: (45- 15)÷ (11- 1) =3 (岁). 现在子年15岁，所以应是15-3 =12年前。 5.女儿现年8岁，母亲现年38岁，问母年多少时，母年是女儿年龄的3倍? [解] 母女年龄之差是定值，即38- 8 =30 (年)。 当母年是女儿年龄3倍时，这30年相当于女儿年龄的(3-1)倍。 故可先求出当时的女儿年龄: (38- 8) ÷(3-1)=15（岁） 母亲年龄：15+30=45岁 也可以：(38- 8) ÷(1-1/3)=15（岁）求出母亲年龄。 6，甲对乙说，我的年龄是你的年龄的2倍，乙对甲说，我六年后的年龄和你10年前的年龄一样.问甲、 乙的年龄各是多少岁? [解]由乙对甲说的话， 知道甲.乙年龄相差(6 +10)岁,这16岁相当于乙年龄的(2- 1)倍量。 故可求出乙的年龄为:(6+10)÷(2-1)=16(岁)， 甲年龄为16X 2 =32 (岁) . 7，生于公元2- 3世纪的著名数学家基奥范特的墓碑上写着下面的话:他一生的1/6时间是儿童时代，1/12是青年时代，在婚后没有子女的时间是一生的1/7，此后又经过5年得一男孩，此男孩死时的年龄为其父一生之半，此后他又活了4年，求他死时的年龄. [解]显然这是一个分数应用题中的由部分求整体的问题，关 键问题在于求出可数之年(5+4)古他一生的几分之几。 故有:(5+4)÷(1-1/6-1/12-1/7-1/2)=84 (岁) . 答:基奥范特活了84岁。 8.甲在银行存款400元，乙存款200元，两人同时从银行同取出多少元后，甲的存款是乙存款的3倍? [解] 可以考虑:二人存款的差额是一个定数 400-200=200 (元)，当甲存款数是乙存款数的3倍时，还是这个差额，那么这个差额就相当于乙存款的(3- 1 )倍量了，故有如下算式: (400- 200)÷ (3-1 ) =100 (元). 乙那时已经剩下100元的存款，说明是取出了200- 100=100 (元) . 答:甲、乙都取出100元时，甲存款数是乙存款数的3倍。 9，甲乙两数的和是125，甲数除以乙数的商为4，求甲乙两数。 A解：乙数125÷（1+4）=25 甲数25×4=100 B解：甲数125÷（1+1/4）=100 乙数125÷4=25或 125-100=25 10，甲乙两数的和是40，甲数是乙数的2/3，求两数。 解：甲数是乙数的2/3，甲是2份，乙是3分，甲乙两数的比是2:3，乙甲的比是3:2，乙数是甲数的3/2。 A（归一）：40÷（2+3）=8（单一量） 甲：8×2=16 乙数：8×3=24 B（分数）：乙40÷（1+2/3）=24 甲40-24=16 11，甲乙丙三个修路队共修998丈，乙队修的比甲队二倍多6丈，丙队修的比甲乙两队的和多2丈，三队各修路多少丈？ 解：甲（998-6-6-2）÷（1+2+3） = 164 丈 乙164×2+6=334丈 丙164+334+2=500丈 12，某厂要生产6600个零件，分配三个小组完成。第一组任务比第二组的2倍少500克，第三组的任务比第二组的4倍多100个。三个小组各多少个？ 解：第二组（6600+500-100）÷（1+2+4）=1000 第一组1000×2-500=1500 第三组1000×4+100=4100 13，甲乙两袋大米，甲袋中的大米比乙袋多20千克，把甲袋中的大米1/3倒入乙袋，乙袋中的大米就比甲袋中的大米多10千克，甲袋中原有大米多少千克？ 解：甲由多20千克到少10千克，应拿出：20÷2+10÷2=15千克 甲15÷1/3=45千克 乙45-20=25千克 14，今年爸爸的年龄是小明的6倍，再过4年爸爸的年龄就是小明的4倍，今年小明多少岁？ 解：小明（4×4-4）÷（6-4）=6 爸爸6×6=36 ☆三袋米重120公斤，第一代取15公斤放入第二袋，从第二袋取出8公斤放入第三代，从第三代取出2公斤放入第一袋，这时三袋大米正好相等。问原来每袋多少？ 解（反证法）：120÷3=40公斤 第一袋：40+15-2=53公斤 第二代 ：40-15+8=33公斤 第三代：40-8+2=34公斤 ☆某水果店共有苹果和梨子1200公斤，苹果的40%和梨子的2倍相等，苹果梨子各多少公斤？ 解：由苹果的40%和梨子的2倍相等，知道苹果的20%和梨子的1倍相等。总份数就是6份。 梨子（1份）1200×1/6=200 苹果（5份）1200×5/6=1000 ☆某市有新式设备129个，旧设备53个。改革中计划把部分旧设备改换成新设备，使旧设备只占新设备的1/6。要将多少旧设备改成新设备？ 解：没改革后的新设备为“1”，旧设备为1/6。 新设备（129+53）÷（1+1/6） =156 旧没备156×1/6=26 ☆有大小两仓库，已知大仓库比小仓库多装216吨，且大仓库的吧数是小仓库的4倍，求两仓库原来各装多少吨？ 解：小216÷（4-1）=72 大72×4=288 ☆甲桶酒精是乙桶的4倍，如果从甲桶取出15斤放入乙桶，那么两桶的斤数相等，两桶原来各多少斤？ 解：乙（15×2）÷（4-1）=10 甲10×4=40 ☆甲乙两数的差是40，甲是乙的2/3，求此二数。 解：由甲是乙的2/3得知，乙比甲多1/3，由此求出一份的数即乙的数。40÷1/3=120 甲120×2/3=80 ☆有一条水渠长48米，需要分成两段，要使第一段比第二段长6米，求两段各长多少米？ 解：第二段（48-6）÷2=21 第一段（48+6）÷2=27 ☆某参观团共112人，分坐三辆车去参观。第1辆比第3辆多坐5人，第3辆比第2辆少坐2人，每辆车各坐多少人？ 解：第三（112-5-2）÷3=35 第二35+2=37 第一35+5=40 ☆一项工程甲独做要30天完成，乙独做要45天，由两人轮流施工，共同用了37天。问甲乙两人各工作了几天？ 解①：假设37天都由甲做，则 37×1/30=37/30 超过总量37/30-1=7/30 乙做的天数7/30÷（1/30-1/45）=21天 甲做了37-21=16天 ☆汽车往返于甲乙两地之间，上行速度为每小时30公里，下行速度每小时60公里。求往返平均速度。 解：设往返总路程为2，则 2÷（1/30+1/60）=40 ☆张华从甲地到乙地，先是骑自行车走完全程的一半，每小时速度12公里，剩下的步行，速度是每小时4公里，张华走完全程的平均速度是多少？ 解：1÷（1/2÷12+1/2÷4）=6 ☆某人从甲地到乙地，全程的1/3坐汽车，1/3坐火车，1/3骑自行车。已知汽车速度每时60公里，火车速度每小时100公里，自行车30公里。这人从甲地到乙地的平均速度是多少？ 解：1÷（1/3÷60+1/3÷100+1/3÷30）=50
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