河图洛书新解与幻方（四）

        数字根与《洛书九宫》

数字黑洞“大衍圈”的总数为1621。

    当代西方数论把一切自然数压成“根数”为：1、2、3、4、5、6、7、8、9；而此九个数恰为中国的《洛书》九宫数。幻方研究发现：要构成一个幻方，最低的是三阶幻方（即《洛书》模式）。

而笔者发现：西方的斐波那契数列前九项按《洛书》模式可以构成一个最佳的“积幻方”（积幻和 S=400=20²）如下

 

《洛书九宫》

《斐氏数九宫》

幻和：88；88²----7744---- 11²

三纵积：126+170+104=20²

三横积：168+130+102=20²

数字黑洞“大衍圈”在《洛书》中，以幻和45，按照“C规则”走五步从50处进入“大衍圈”（50为大衍数）。3²+4²+5²=50。

现在，把3²、4²、5²的幂指数2落下来和为：∑=32+42+52=126。

   而“大衍圈”第一象限的和为：∑=34+17+25+50=126。

   这里，再把斐波那契数以《洛书》模式形成的第一个积幻方幻和S=400=20²

中20的幂指数2落下来变为202。

因为，“大衍圈”总数1621这个非合数本身要经历90步才能从122处进入“大衍圈”。这表明它本身是自洽的。又：122这个数字按照中国古代的方法可以一步得到39。而第39号非合数为163；因此，按《非合数表》对号入座，有：39+163=202。都为202，二者一致。

又：“大衍圈”总数1621这个非合数，只有倒叠加一步可以形成第39号非合数163；即：162+1=163。非合数163是《非合数表》上第一个逆向完全平方数；163的逆序数为：361=19²

按照笔者的素秩思想：361=19*19；19是第9号非合数，因此，361的素秩SZ=(9+19)+(9+19)=56。(56又是“C规则”运算的另一个数字黑洞“五行圈”的总和数，二者呼应)。

又：“大衍圈”总数1621是第258号非合数，而258这个数字按照“B规则”走一步为：2²+5²+8²=93；而1621倒叠加一步为163；163是第39号非合数；39与93在十进制里为一对逆序数。我们再按照中国古代的方法：对93与39进行信息加工，分别得到47与61。47与61在二进制中又是一对逆序数。即：

  （47）₁₀=（101111）₂----逆序数（111101）₂=（61）₂；

   对接47和61为4761。而4761=69²  数论研究中，6174为四位数字的黑洞数；“大衍圈”总数1621按照“B规则”走一步有：1²+6²+2²+1²=42；

   这里42²=1764=381+654+729；而3、8、1；6、5、4；7、2、9是洛书九数；此特性为美国科普作家马丁.加德纳首先发现，中国科普作家谈祥柏重述之。

     还有，笔者发现：1764+1764=3528；对3528作降序和升序排列并相减得6174。

     即：8532-2358=6174。卡普列加常数6174有24种排列，能形成完全平方数的只有42和69；又因为：1764和4761的叠加值又是：17+64=81；47+61=108；81与108又为中国古代三分损益律的宫音和徵音长度。

鉴于以上几点，挑选斐波那契数前九项的几个数表达“大衍圈”总数1621比较好；把斐波那契数列前九项与其项数列出为：

 

《非合数表》前4个非合数是1、2、3、5；斐波那契数的第2、3、4、5项都是非合数，且不重复；斐波那契数与《非合数表》的第7项都为13；在2009年笔者发现了表达任意斐波那契数的新方法。

“兰氏定则 2”：

a、斐波那契数列中，从0 项开始，任意两个比邻斐波那契数的平方和也是一个新的斐波那契数，该数的项数自动等于那两个比邻的斐波那契所在项数的和。新的斐波那契数所在项数是个奇数。

b、斐波那契数列中，从0项开始，奇数项累进相加之和也是一个新的斐波那契数。这个新的斐波那契数所在项数是个偶数。

又因为：21与42在二进制六位码里是一对逆序数；21又是产生回文等积式的一个最重要的生成数之一。

因此，数字黑洞“大衍圈”总数1621的数字表达式为：

        S₁=1¹+2¹+3¹+5¹+13¹+21²+34²=1621。

       1、2、3、5、13、21、34都是斐波那契数。第1、2、3、5、13、21、34号非合数之和为：∑=1+2+3+7+37+71+137=258。第258号非合数是1621。