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相对论可以说是物理学中最耳熟能详的理论，无论是不是相关专业，乃至受教育程度偏低的人也至少有所耳闻。因此关于相对论的科普文章铺天盖地，但其中有很多都只是科普甚至有很大错误。这里我们盘点一下科普文对相对论的常见错误认识： 1.狭义相对论只适用于惯性系。 爱因斯坦 洛伦兹变换确实只适用于惯性系，但狭义相对论适用于所有参考系。甚至，洛伦兹变换也适用于惯性系中的非惯性观者，比如加速度的变换（不过这点在笔者看来尚存疑惑，既然是惯性系那么就是惯性观者组成的参考系，即类时测地线汇。非惯性观者一定对应非惯性系，不可能有惯性系中的非惯性观者这么个说法。但是，关于狭义相对论加速度变换的文献中，推导加速度变换却同样用了洛伦兹变换，所以洛伦兹变换到底是不是只适用于惯性系存疑）。 狭义相对论和广相的区别在于狭义相对论只适用于闵式时空，而广相适用于包括闵式时空在内的所有伪黎曼空间。 2.自行车后绑一个手电筒就能超光速。光走类光世界线，线长恒为0，不能当做参考系，因此不能谈及相对于光的包括速度在内的一切物理量。所以不能说车相对于手电筒发出的光的速度。 这里还有一个常见错误认识，即把这个错误解释为光速不变，比如两束光背向，则根据光速不变，在其中一束光看来那个光还是光速而不是两倍光速，看起来这个说法很正确，可惜，因为光不能作为参考系，所以这个说法依然是错误的。 3.其他的超光速现象比如，我站在一辆相对地面0.6c做匀直运动的火车上以0.6c速度相对火车跑，合速度1.2c超光速了。 这个错误在于相对论速度叠加不是u+v而是（u+v）/（1+uv/c^2），两个小于c的速度叠加依然小于c。 还比如，地面探照灯像云层扫射，云上的光点速度可以超光速。 这个错误在于，移动的光点并不是同一个光点，谈及速度无意义。这就好比某一时刻，我在北京向前走一步，另一个人在上海走一步，我们同时走了一步，所以认为脚的速度是无穷大。这显然是错误认识。虽然都是脚，但一个是我的一个是别人的。上述光点也是如此，虽然都是光子，但一个是探照灯先前发出来的，另一个是探照灯后来发出来的，并不是一个。 4.双生子佯谬只能用广相解释 双生子佯谬 有人认为坐飞船的那个因为有加速度，因此是非惯性系，不能用狭相计算，只能用广相计算。 这个错误和第一个有点像，双生问题默认闵式时空，当然可以用狭相解释，就是地球系没有4加速而飞船系有。用地球系可以方便计算，没有必要自找麻烦用非惯性系计算。就算用非惯性系计算也与广相无关，因为这是闵式时空，不是Rabcd非0的广相背景时空。 5.相对论里所有都是相对的这个错误在于相对论里一堆绝对的，所有张量都是绝对的，比如4速、4加速、4动量、线元、度规等。相对的是这些张量的分量如3速或者其他非张量如时间等，而非张量本身。 6.只有洛伦兹变换这么一个坐标变换才能保证线元不变 洛伦兹变换及其逆变换 这是一些初学者乃至对相对论有了一定认识甚至了解过张量后依然会错误的问题，因为很多广相专业书籍比如温伯格写的广相之类的都这么说。这个错误在于，这些人不懂洛伦兹群构筑过程，专业书籍作者没采用抽象指标。 度规作为张量天然就有张量不变性，与坐标变换无关，也就是说任何坐标变换都保线元不变。 洛伦兹变换是千变万化的坐标变换中保度规分量不变的线性坐标变换， 写成数学方程为ds^2=gμνdx^μdx^ν=gμνdx'^μdx'^ν， 这样就一目了然了，线元ds^2任取坐标变换都不变，即不论是线性变换aμ^ν还是非线性变换x'μ=x'μ（xν），都有ds^2=gμνdx^μdx^ν=g'μνdx'^μdx'^ν， 但若想度规分量不变，只能是洛伦兹变换，即这些坐标变换中满足gμν=g'μν的线性变换才是洛伦兹变换。 7.关于奇点很多人都认为奇点是一个密度无限大能量无限大的点，物理规律在此失效。 这个错误在于，奇点不属于时空，因此，不能用任何物理量去描述奇点，奇点没有密度能量等任何属性。 那么我们怎么描述奇点呢？一般有两种说法，一种就是强调其不属于时空，即不可延拓时空中存在不完备类时或类光测地线。为什么不完备？因为存在奇点使得测地线的仿射参数取值范围不为实数集。 另一种是曲率相关的标量在向奇点处的极限发散。比如黎曼曲率张量的自我内积或者里奇标量或者里奇张量的自我内积等，在r0时发散。这就是说r=0处为奇点。 8.经常提及时空曲率大小 黑洞想象图 比如，黑洞就是时空曲率极大的区域。 这个错误在于，广义相对论中并没有时空曲率这一物理量，有的是黎曼曲率张量及其派生张量和标量。既然能谈及大小，一定是标量，比如第7点曾说的黎曼曲率张量的自我内积或者里奇标量或者里奇张量的自我内积。或者微分几何中的高斯曲率等。 9.有加速度的物体一定发射引力波有人说和加速电荷发射电磁波一样，加速物体发射引力波。 这个错误在于，有反例。比如做非惯性运动的发射光子的金纳里斯时空，该时空不存在引力波。还比如，径向膨胀、收缩或爆炸的球对称星体，由伯克霍夫定理也不发射引力波。 10.质能方程说明了质量可以转化为能量 以及类似的一些错误说法，比如质能方程说明了质量不守恒/能量可以转化为物质等。 正确理解是质能方程说明了放能反应中，不可对外做功的静能m0c^2转化成了可以对外做功的动能[（1/√1-v^2）-1]m0c^2，两者之和也就是总能（1/√1-v^2）m0c^2仍然保持不变，即能量守恒，质量也守恒。 下面分析错误理解，质量不守恒的质量是静质量m0而非动质量（1/√1-v^2）m0。 能量是物质的属性，又不是真实存在的客体，怎么能说能量转化为物质。你怎么不说速度转化为物质？ 这种说法来自于反物质湮灭的逆反应，一对伽马光子经过电磁场反应生成一对正负电子。他们错误的理解为光子就是能量。 实际上光子是物质，他具有能量不代表他是能量。 |
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