悟空问答

最大公因数和最小公倍数是小学数学的重要内容，也是数论的基础，孩子们在学习时，要先弄清因数、公因数、最大公因数、倍数、公倍数、最小公倍数这几个基本概念。概念弄清楚了的情况下，才能顺利找出两个数的最大公因数和最小公倍数！

下面我们主要谈谈怎么快速的找出两个数的最大公因数和最小公倍数！

一、两个数中，有一个是1,另一个是任意比1的自然数，这个很简单，最大公因数就是1,最小公倍数就是另一个数。

二、两个数互为质数。

当两个数互质时，最大公因数是1,最小公倍数是两个数的乘积。

这个题就是求5和7的最小公倍数，是两数乘积35,所以在一个月之内是没有办法在同一天休息的！

三、其它类型的两个数，怎么快速求出它们的最大公因数和最小公倍数。

两个数都比1大，并且不互质，也就是说两个数有除开1之外的公因数，这个时候怎么快速求出它们的最大公因数和最小公倍数呢？

1，列出法，就是逐个写出来。

8和12最大公因数是4，把公倍数列出来，发现最小公倍数是24。

2,分解质因数法。

18和30的最小公倍数［18，30］=2×3×3×5=90

3,运用短除法，这也是最常见的方法，要熟练掌握。

96和132的最大公因数是（96，132）=2×2×2=8

这是两个数，如果是三个数，四个数，甚至更多的数（这些数中没有1,也没有互质的数），怎么快速求出它们的最大公因数和最小公倍数呢？一样，还是利用短除法。

它们的最小公倍数是2×2×2×3×4×6=576

4,利用辗转相除法求两个比较大的数的最大公因数。

例如求153和123的最大公因数，我们可以这样求，