高中数学必修五数列知识点总结归纳

高中数学必修五数列知识点总结归纳

数列是以正整数集为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。下面肖博老师给大家分享高中数学必修五数列知识点总结。

一、数列的概念和简单表示法

1.了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式)．

2．了解数列是自变量为正整数的一类函数．

二、等差数列

1.理解等差数列的概念．

2．掌握等差数列的通项公式与前n项和公式．

3．能在具体的问题情境中识别数列的等差关系，并能用等差数列的有关知识解决相应的问题．

4．了解等差数列与一次函数的关系．

三、等比数列

1.理解等比数列的概念．

2．掌握等比数列的通项公式与前n项和公式．

3．能在具体的问题情境中识别数列的等比关系，并能用等比数列的有关知识解决相应的问题．

4．了解等比数列与指数函数的关系．

四．数列的定义、分类与通项公式

(1)数列的定义

①数列：按照一定顺序排列的一列数．

②数列的项：数列中的每一个数．

(2)数列的分类

(3)数列的通项公式

如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式．

五．数列的递推公式

如果已知数列{an}的首项(或前几项)，且任一项an与它的前一项an－1(n≥2)(或前几项)间的关系可用一个公式来表示，那么这个公式叫做数列的递推公式.

1．辨明两个易误点

(1)数列是按一定“次序”排列的一列数，一个数列不仅与构成它的“数”有关，而且还与这些“数”的排列顺序有关．

(2)易混项与项数两个不同的概念，数列的项是指数列中某一确定的数，而项数是指数列的项对应的位置序号．

2．数列与函数的关系

数列是一种特殊的函数，即数列是一个定义在正整数集N^*或其子集上的函数，当自变量依次从小到大取值时所对应的一列函数值，就是数列．