二维空间 二维空间俗称平面，丈量数据称之为面积，计算公式为：长乘宽。 面积亦有面积单位，最早使用于土地丈量。中国古代的面积单位名称和长度单位名称基本一一对照。专门用于土地丈量的有田、亩、顷。 田、亩、顷作为丈量土地面积单位，是产生于井田制。井田制将某地一块土地划分为井字九宫格，中央为公田，八方为私田。公田称之为「田」，私田称之为「亩」。仅作名词用，后来演化为面积单位名称。 亩这个字，表示四方之田。 「畞，从十久。十者、阡陌之制。」（语出《说文解字》） 每个井田的分界线有筑起垒土，垒土中间挖水沟，以供田使用水。筑起的垒土南北曰阡，东西曰陌，水沟曰渠，人行在阡陌上的道路曰径、畛、途、道。 井田制非常早，从先秦文献看，至少唐、虞、夏朝就有，而周朝只是延续，且做过改革。夏商的井田制，公田仅占九百分之一，周朝公田占九分之一。 「古者三百步为里，名曰井田。井田者，九百亩，公田居一。」（语出《谷梁传·宣公十五年》） 可以看出以步（长度单位）为基本单位，纵横三百步为面积一里，九百亩就是一井田。「畮，六尺为步，百步为畮。秦田二百四十步为畮。畮或从十久。」（语出《说文》） 按百步为亩计算，一里面积则是九亩。可别小看这井田制，先秦的地方划定、诸侯国分封、大夫食邑等，全由井田制标准发展而来。 九百亩为一井，四井为一邑，四邑为一丘，四丘为一甸，四甸为一县，四县为一都。 按照《通典.职官.封爵》上记载，黄帝至秦各代诸侯国领土面积不同。 黄帝：方制万里，为万国，各百里。 唐虞夏：建国凡五等：公、侯、伯、子、男。 商：公、侯、伯三等，公百里，侯七十里，伯五十里。 周：公、侯、伯、子、男五等，公侯百里，伯七十里，子男五十里。 周公居摄改制，大其封，公五百里，侯四百里，伯三百里，子二百里，男百里。 《孟子.万章篇》说：天子一位，公一位，侯一位，伯一位，子男同一位，凡五等也。君一位，卿一位，大夫一位，上士一位，中士一位，下士一位，凡六等。天子之制，地方千里。公侯皆百里，伯七十里，子男五十里，凡四等。不能五十里，不达于天子，附于诸侯曰附庸。天子之卿受地视侯，大夫受地视伯，元士受地视子男。 分封不满五十里，不具备建国资格，只能是附庸，依附与诸侯等。 可以说分封制划分的核心丈量标准，就要看井田制。故对丈量面积至关重要，也非常关心。当然这都是理想状态之下而已，随着时间推移，诸侯国有并吞现象，亦即丈量隐瞒，导致部分诸侯暗中强大，到东周时，周天子只剩下洛阳成周一小块地方了。 行政区划 中国称之为九州，其实就是井田制的扩大化。最小的是井，其次为朋，其次为里，其次为乡，今词「背井离乡」源自此也。其次为邑，其次为都，其次为师，其次为州。天下九州。 「昔在帝尧，卟和万邦，制八家为邻，三邻为朋，三朋为里，五里为邑，十邑为都，十都为师，州十二师」（语出《晋志》） 五服九州 除了井田式的九州制度，另有内外之别的五服制度，合称五服九州。 所谓五服，就是以天子为核心，依次向外的五个基本级别的内外亲疏之别。 「尧遭洪水，怀山襄陵，天下分绝，为十二州，使禹治之。水土既平，更制九州，列五服，任土作贡。」（语出《汉书·地理志》） 何谓五服？先王之制，邦内甸服，邦外侯服，侯卫宾服，夷蛮要服，戎狄荒服。或曰甸服、侯服、绥服、要服、荒服。最外为荒服，八个方向，故中国又曰「八荒」。 理论上每一服五百里距离，实际上比这大得多。 以五服制度衍生为「宗」的概念，并真正发展出「中国」的概念。内外之别，是以天子为核心，中国最初仅指天子直辖都城，后指天子直辖地，当分封制废除，天下皆归天子直辖，整个华夏为中国，并发展出今中国的概念。 可以说五服制是「华夷之辨」的基石，而井田制又是五服制的基石，丈量土地面积的标准又是井田制的基石。 所以我总结整理一个古代面积单位表格关系，如下
下文预告：中国古代的空间制度（体积）
未完待续 |
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