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我陆陆续续的回答了一些妈妈的困惑，同时我也在思考，数学启蒙如何能做到标准化操作，有没有清晰的路线可以给大家参考。为此，我翻阅了很多幼儿数学方面的书籍，结合了我们一年多的启蒙经验，梳理了数学启蒙的几个阶段，希望能给大家一些启发和思考。 分类是指将事物按照其共同的特征进行分组，是孩子思考和学习的基础，也是形成数系统的基础。比如你想让孩子数一数这里有几本书？那数数的前提则是孩子必须清楚的知道哪些是书，哪些不是书。再或者你让孩子比较红色的石头多，还是蓝色的石头多，区分的前提也是先将石头按颜色分类。孩子对同属性物品有了分类的概念，才会有后续的数数或者排序。 分类的方法有很多，可以按照属性分（如长的，短的，大的，小的），也可以按照颜色分，可以按照数量分，（如奇数，偶数），也可以按照种类分（海洋动物，陆地动物），或者准备一些没有关联的物品，让孩子自己分类，这种开放性的活动，会促进孩子的发散思维，加深对分类的理解。 学习分类目的是让孩子探索并描述事物的相同点，不同点和属性，让孩子理解分类的意义，并通过语言进行描述，可以加强语言组织能力及逻辑思维能力。 所谓排序是指根据事物的不同点进行排列，比如从小到大排列，从高到矮排列等，或者按照一定的规则排成重复的序列，比如红黄交替排列的卡片。 让孩子学习排序，最好的方法是通过视觉刺激。比如一家三口谁最高，谁最矮？或者拿三个大小不一的杯子，让孩子按从大到小的顺序排列，再或者用爸爸，妈妈，孩子的三条裤子来比长短。视觉模式是最容易被孩子接受，也最容易被孩子理解的方式，所以家长可以多用实物让孩子体验。刚开始给孩子介入排序的概念时，建议物品不超过3个，随着孩子认知和理解能力的提升，逐渐加大难度。 学习排序的目的是让孩子学会比较属性，能将若干物体按照某种序列或规律依次排列，并描述它们之间的关系（最大，最小，最高，最矮）。 通常情况下，家长判断一个孩子数学能力的好坏只有一个标准，即：孩子会不会数数，可见人们对数数的重视程度。数数是什么？数数是用来确定一个分类（集合）的数量的多少。会数数了就意味着已经打好数学基础了吗？ 其实不然。数数分两种，一种是机械数数，就是通常人们说孩子会背到10了，会背到20了。这只是一个机械的背诵过程，跟真正意义的数数相差甚远。另一种数数是理解数数，即孩子看到一本书会说这是1本书，看到两个苹果会说这是2个苹果。这种理解性数数说明孩子能够做到将数字和实物结合起来，是真正的理解了数字的含义。所以，家长们先判断好你家孩子属于哪种数数，再进行对应的数学启蒙吧。 关于数数我之前写过一篇文章，有需要的家长可以看看（孩子不会数数怎么办？）。数数的目的是为了判断实物的多少，通过数，让孩子能够区分出哪个多，哪个更多，以及一一对应的关系。研究表明，全面，熟练掌握10以内的理解数数能力，需要2-3年的发展过程，所以家长们切勿急躁，慢慢的给孩子渗透，让孩子理解数数的含义。
空间是指孩子对身边的物体与方位的感受能力。比如放在书架上的书，放在餐桌下面的餐椅等。为什么空间关系也属于数学启蒙的范畴呢，那是因为让孩子去描述空间，感受空间其实是一个数学化的过程，即用确切的数字和方位关系来描述数学几何的空间关系，这对以后的几何学习也是大有帮助。 图形则是对物体形状的描述。让孩子熟悉各种形状的图形，然后进一步做到能对图形进行分类，整理，合并等，让孩子意识到图形与图形之间的关联，从而扩展到图形与空间的关系。 学习空间关系是为了让孩子可以用数学准确地描绘物体与方位之间的关系（如衣服放在衣柜里），也可以理解受观察角度影响，空间关系呈现的形状也会有所不同（即正面和侧面观察一个人，所看到的画面是完全不一样的）。 测量是基于对物体进行比较或者描述而开展的。比如我们想知道孩子的身高和体重，则需要通过测量来获取结果，从而来判断孩子的生长发育情况。如果我想知道制作面包和制作蛋挞哪个需要花更长的时间，则需要分别记录两者的烘焙时间，再进行比较。 孩子学习测量，起初我们可以让孩子对同类物品进行测量进行比较，如两跟绳子哪根长？然后再扩展到不同物品之间的同属性比较，比如两个大小不一的瓶子，谁装的水更多一些？这种比较就需要借助一个工具—某个容器，来分别将水倒入容器，画出水位线，来比较两个瓶子盛水量的多少。 孩子只有通过动手测量，动脑思考，并结合自己的观察，方能解决物体之间的比较问题。这是一个需要大量积累经验的过程，家长一定要给孩子足够充裕的时间。 上述五方面，是我们在实践中摸索出的数学启蒙的几个阶段，恬恬的数学启蒙也基本按照这个顺序进行的。我一直认为，孩子的认知决定孩子的思维。而孩子的认知主要来自他们与各种思想的互动，来自他们对物体和事件的直接经验。 让孩子有目的地，有创造性地去追随自己的兴趣，不仅可以满足孩子的好奇心及探索欲，也能让孩子学会主动思考，举一反三，这种习惯会让孩子受益终身。 |
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