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▲ 作者：杨学林 浙江省建筑设计研究院 1 关于相邻楼层刚度比的计算 楼层刚度比是反映上下相邻楼层侧向刚度变化情况、判断结构是否存在软弱层和结构竖向不规则程度的重要指标之一。楼层刚度计算方法通常有三种: 1) 地震作用下层剪力与层间位移之比值，即按式 K i = V i /Δ i计算，其中 V i，Δ i 分别为水平地震作用下第 i 楼层的 层剪力和层间位 移; 2) 高 规 JGJ 3—2010 ［1］附录 E． 0. 1 条建议的等效剪切刚度法; 3) 高规附录 E． 0. 2 条建议的剪弯刚度法。 《建筑抗震设计规范》( GB 50011—2010) ［2］和高规 JGJ 3—2010 对相邻楼层刚度比计算有不同的规定，抗规 GB 50011—2010 第 3. 4. 3 条要求按下式计算: 高规 JGJ 3—2010 第 3. 5. 2 条规定对框架结构按式( 1) 计算，对带剪力墙的结构( 如框-剪、板柱-剪力墙、剪力墙、框架-核心筒、筒中筒) 则应考虑层高修正按下式计算: 式中 h i，h i + 1分别为本层和相邻上一层的层高。 考虑层高修正后的计算结果如何呢? 现以一个25 层的框架-核心筒结构 为 算 例，假 设 各 楼 层 结 构布置相同( 均为标准层) 。表 1 给出了 各楼层层高 均为 3. 9m 时底部 3 层的刚度比计算结果，可以看出，由于各层层高相同，按等效剪切刚度方法计算得到的楼层刚度均相同，各楼层等效剪切刚度比均为 1. 0，而按式 K i = V i /Δ i计 算 的 楼 层 刚 度 是 变 化 的，这是由于 Δ i既包含了剪切变形引起的水平位移，又包含了因结构整体弯曲 ( 即刚体转动) 引起的水平位移，因此计算得到的楼层侧向刚度随楼层位置增高而逐层减小。 底层层高为上部标准层层高 2 倍，相邻刚度比的计算结果，按等效剪切刚度法计算时底层刚度比为 0. 50，按抗规 GB 50011—2010 计算的底 层 刚 度 比 γ 1为 0. 92，而按《高规》JGJ 3—2010考虑层高修正后计算的底层刚度比 γ 2为 1. 84，显然加大层高对 γ 2的计算结果影响很小。表 1 中还分别给出了当底层层高为上部标准层层高的 3 倍、4 倍时的刚度比计算结果，可以看出，γ 1 随层高加高明显减小，而 γ 2却变化很小。当底层层高增加至标准层层高的 4 倍时，按抗规 GB 50011—2010 计算的底层刚度比 γ 1为 0. 39，表明底层为刚度严重突变的软弱层，但考虑层高修正的底层刚度比 γ 2为 1. 57，按高规JGJ 3—2010 判断的话仍然不属于软弱层。因此，考虑层高修正的刚度比 γ 2难以反映相邻楼层刚度变化的真实情况，建议仍按抗规 GB 50011—2010 的方法进行计算和判别。 2 关于框架-剪力墙结构的设计方法 高规 JGJ 3—2010 第 8. 1. 3 条规定，抗震设计的框架-剪力墙结构，应根据在规定水平力作用下结构底层框架承受的地震倾覆力矩与结构总地震倾覆力矩的比值，确定相应的设计方法。根据第 8. 1. 3 条的条文规定及其条文说明中的内容和要求，框-剪结构依据底层框架承受地震倾覆力矩比不同，共分 4种情况，相应的设计方法和设计要求归纳于表 2。 对第一种情况，底层框架承担的地震倾覆力矩小于 10% ，意味着结构的受力和变形特征接近于纯剪力墙结构，规程要求按剪力墙结构进行设计，结构位移验算要求和剪力墙抗震等级均按剪力墙结构确定，这是合理的。但结构最大适用高度要求按框-剪结构采用，这似乎不甚合理，如果剪力墙结构中仅出现一根框架柱，也要求其最大适用高度按框-剪结构确定? 此时还要求对框架部分进行剪力调整，似乎更加不妥当。实际上，不论是否进行剪力调整，框架部分都无法起到第二道抗震防线的作用。 对于第 4 种情况，底层框架承担的地震倾覆力矩大于 80% ，高规 JGJ 3—2010 要求按框-剪结构进行位移验算。80% 是什么概念? 图 1 是一个带少量剪力墙的框架结构平面图，当两个主轴方向仅布置两片长度为 3. 0m 的墙肢时，经计算，两个方向上底层框架分担的地震倾覆力矩比分别为 72% 和 69% 。大于 80% ，意味着图中剪力墙的长度还要短。框架结构中设置如图 1 所示的少量剪力墙，本意是为了使原本不满足位移要求的框架结 构 能 通 过 位 移 验算，而高规 JGJ 3—2010 要求此时需按框-剪进行位移验算，将原本 1 /550 的弹性层间位移角限值要求一下子提高 到 1 /800 的 限 值 要 求，显 然 不 尽 合 理。实际工程中，为避免地震力过于集中造成剪力墙过早开裂和破坏，要求“少墙-框架”结构位移验算指标按框架-剪力墙结构的规定采用时，剪力墙数量不可能很少，不会出现框架部分承担地震倾覆力矩大于80% 的情况。 3 关于混合结构框架-核心筒和筒中筒的界限问题 新修订的高规 JGJ 3—2010 第 11 章放 入 了 混合结构筒中筒体系，从而形成框架-核心筒和筒中筒两种混合结构体系、共 4 种结构形式。混合结构筒中筒体系，中部应是混凝土核心筒，外围是深梁密柱构成的钢框筒或型钢( 钢管) 混凝土框筒。 那么就产生这样一个问题: 外围框架柱间距密到什么程度该划为筒中筒结构? 柱间距稀到什么程度又该划为框架-核心筒结构? 两者的界限在哪儿?作为设计和图审，需要知道这个界限，因为两者的最大适用高度、位移验 算、抗 震 措 施 和 构 造 要 求 均 不同，其中抗震等级还是“强制性条文”。 混凝土筒 中 筒 结 构 要 求 外 框 筒 柱 距 不 宜 大 于4m、开洞面积不宜大于 60% ，如果将此作为区分筒中筒和框架-核心筒结构的界限，由于高层、特别是超高层结构的框架柱截面尺寸一般较大，很难做到柱间距小于 4m。筒中筒体系一般都在超高层结构中采用，虽然框架柱间距大于 4m，但由于框架柱截面尺寸较大，加上裙 梁高度较高 ( 有时还设置环带桁架) ，使外 围框架部分按弹 性刚 度分配的地震剪力和倾覆力矩均较大，其受力形态应该更接近筒中筒结构。 故可以认为，采用外围框架分担的地震剪力或倾覆力矩比值，作为划分框架-核心筒和筒中筒结构的界限，是否更为合理? 至于该比值取多少可划为筒中筒结构，可作进一步的研究和试算工作。 4 刚重比指标与重力二阶效应和结构整体稳定 高规 JGJ 3—2010 延续以前的做法，仍采用 刚重比指标来衡量结构的重力二阶效应和判断结构整体稳定是否满足要求。高规 JGJ 3—2010 第 5. 4. 1～ 5. 4. 4 条规定，对于带剪力墙的高层结构( 框-剪、剪力墙、框架-核心筒、筒中筒) ，当刚重比 ≥2. 7 时可不考虑二阶效应; 1. 4≤刚重比 ＜ 2. 7 时应考虑二阶效应的影响; 刚重比 ＜ 1. 4 时可能导致结构整体失稳，因此作为强条规定刚重 比 不得小于 1. 4。那么刚重比指标能合理反映高层结构的重力二阶效应和整体稳定性吗? 如图 2 所示，两幢完 全相同的 高 层 结 构，均 为25 层，图 2( a) 底部不带裙房，图 2( b) 底部带 5 层裙房。显而易见，底部裙房对高层结构的整体稳定性是有好处的，带裙房高层结构的侧向刚度和整体稳定性应好于不带裙房的高层结构，但刚重比计算结果却相反。图 2( a) 结构两主轴方向的刚重比分别为 2. 41 和 1. 60，图 2( b) 结构分别为 1. 71 和 1. 37，计算结果显示带裙房高层结构的刚重比计算值反而小于无裙房的高层结构，且有一个方向的刚重比小于 1. 40，即表示结构存在整体失稳的可能。显然按高规 JGJ 3—2010 采用刚重比这一计算指标难以反映这类结构的整体稳定性。 对于悬挑结构，也存在同样不合理的情况。如图 3 所示，图 ( a) 结构的质量和刚度沿 高度分布均匀，图( b) 为大悬挑结构，悬挑长度与下部落地结构的宽度相同，在水平风荷载或多遇地震作用下，一侧柱出现受拉状态，结构的整体稳定性显然难以满足要求，结构抗震存在很大隐患。但两者的刚重比计算结果却相差无几，且均满足可不考虑二阶效应的要求( 刚重比≥2. 7) ，图 3( a) 结构两主轴方向的刚重比分别为 4. 76 和 3. 77，图 3( b) 结构分别为 3. 93和 3. 61，显然计算结论也是 错 误 的，不符合结构的实际情况。 建议对带大底盘裙房的高层建筑，按带裙房与不带裙房两种模型分别验算刚重比; 对上部大悬挑结构，可按考虑 P-Δ 效应后结构的侧向位移增量大小，来判断结构的整体稳定性能。 5 “地震安评”反应谱曲线是否应有直线下降段 超限高层建筑结构抗震设计专项审查时，一般都要求结构在多遇地震作用下按“规范”动参数和“安评”动参数计算结果的不利值进行 设计。根据抗规 GB 50011—2010 第 5. 1. 5 条，“规 范”反 应 谱曲线( 地震影响系数曲线) 由直线上升段、水平段、曲线下降段、直线下降段共 4 段组成，其中 5T g至 6s区段为直线下降段，下降斜率调整系数为 0. 02。 全国各地地震安全性 评 价 报 告 给 出的“安评”反应谱曲线形状则并不一致，如图 4，5 所示。有些省市地震部门提供的“安评”反应谱曲线跟“规范”反应谱曲线形状一样，5T g后面也为直线下降段，且下降斜率调整系数也取 0. 02; 而另一些省市地震部门给出的“安 评”反 应 谱 曲 线，后 面 没 有 直 线 下 降段，即 T g后面均为曲线下降段。“安评”反应谱曲线形状不同，多遇地震作用的计算结果差异很大。 如甘肃兰州某超高层建筑，地上 56 层，混合结构，结构自振周期 T 1 = 5. 3s。当地地震部门提供的该场地地震安全性评价报告中，给出的多遇地震最大影响系数为 0. 23 ( 规范值为 0. 16) ，而 反 应 谱 曲线形状与“规范”反应谱曲线形状一致( 见图 4) ，其中 5T g至 6s 区段为直线下降段，下降斜率调整系数为 0. 02。 多遇地震作用下，按该安评报告动参数计算的各楼层地震剪力见图 6，各楼层弹性层间位移角见图 7。计算结果表明，两个主轴方向上的基底地 震剪力，按“安 评 ”参 数 的 计 算 结 果 比“规 范 值 ”大30% 左右; 按“安评”参数计算的楼层最大层间位移角为 1 /425，远大于按“规范”参数计算的楼层最大层间位移角 1 /569。 如果参照另一些省市的安评报告，采用无直线下降段的“安评”反应谱曲线( 见图 5) 计算，由于该工程前几阶振型周期均远大于 5T g，按“安评”参数计算的地震作用，反而小于“规范”计算结果，多遇地震计算完全由“规范”参数控制。 “安评”反应谱曲线在 5T g后面 是 曲 线 下 降 还是直线下降，两者计算结果的差异很大。“规范”反应谱曲线后面的直线下降段，有一些人为的因素在里面，目的是使高层、特别是超高层结构按规范计算的地震作用不致过小，而地震安全性评价应是地震实际状况的一种反映，有些安评报告将“安评”反应谱曲线在 5T g后面取为直线下降段，是否合理值得探讨。 6 关于加强层斜撑和相邻楼层受剪承载力比计算 抗规 GB 50011—2010 第 3. 5. 3 条规定当楼层承载力突变时，薄弱层抗侧力结构的受剪承载力不应小于相邻上一楼层的 65% ; 高规 JGJ 3—2010 进一步规定，B 级高度高层建筑的楼层抗侧力结构的层间受剪 承 载 力 不 应 小 于 相 邻 上 一 楼 层 的 75% 。楼层抗侧力结构受剪承载力为该层全部柱、剪力墙、斜撑在所考虑地震作用方向上的受剪承载力之和。 对于带加强层的高层建筑，一般均利用建筑避难层、设备层在核心筒与外围柱之间设置水平伸臂构件，同时为避免水平伸臂构件作用引起周边柱轴力差 异 过 大、减 小 上 下层楼 板 翘 曲 影 响，一 般都在加强层的周边框架设置 环 带 构 件，如 图 8所示。 实 际 工 程 中，水平伸臂和环带构件大多采用 斜 腹 杆 桁 架 形 式，斜腹杆一般采用钢结构杆件。 钢斜撑的轴力贡献对加强层抗侧结构受剪承载力影响非常大，常导致加强层和相邻上下楼层的受剪承载力突变。图 9 为兰州某高层两个主轴方向上各楼层抗侧力结构受剪承载力比，该工程分别在层27 和层 42 设置水平伸臂桁架和环带桁架，考虑斜撑作用，软件计算结果显示，两个加强层相邻下一层的楼层受剪承载力比分别为 0. 34 和 0. 24 ( X 轴方向) ，0. 33 和 0. 23( Y 轴方向) ，远小于高规 JGJ 3—2010 不应小于 0. 75 的限值。若考虑核心筒剪力墙实际配筋加强和大震下部分钢斜撑受压屈曲而退出工作，经手算复核，两个加强层相邻下一层的楼层受剪承载力比分别为 0. 62 和 0. 61 ( X 轴方向) ，0. 63和 0. 62( Y 轴方向) ，也达不到高规 JGJ 3—2010 中不应小于 0. 75 的要求。笔者查阅了国内多个设置加强层的高层建筑工程，绝大多数工程加强层相邻下一 层 的 楼 层 受 剪 承 载 力 比 都 达 不 到 抗 规 GB50011—2010 和高规 JGJ 3—2010 的要求，且与规定限值相差较大。 对带加强层的高层建筑，既然高规 JGJ 3—2010第 10 章已有专门的设计措施和要求，那么，加强层及其相邻上下楼层的受剪承载力比验算要求可否适当放松? 另外，超限专家审查时常要求提高伸臂桁架和环带桁架斜腹杆的抗震承载力，要求按中震不屈服、有的甚至要求按中震弹性进行设计，这样做是否合理? 对此，笔者以为，高层结构设置加强层主要是为了提高结构的整体侧向刚度，使高层结构满足水平风荷载和多遇地震作用下的位移验算要求，不一定是结构中震或大震验算的需要，也就是说，中震或大震作用下，即使不考虑加强层的斜撑作用，结构承载力和位移验算可能 也 可 满 足 规 定 要 求。实 际 地 震 时，钢斜撑即使发生屈曲破坏，更换和修复相对是比较方便的。因此，对加强层钢斜撑的抗震承载力提出过高要求，其实不一定合理，相反，会加重加强层 上下相邻楼层实际受剪承载力的突变程度，大震下反而会使薄弱层产生集中变形和破坏，不利于结构整体抗震。 7 关于弯矩调幅和抗裂验算 《混凝土结构设计规范》( GB 50010—2010) ［3］第 5. 4. 2 条规定，钢筋混凝土梁支座或节点边缘截面的负弯矩调幅幅度不宜大于 25% ，钢筋混凝土板的负弯矩调幅幅度不宜大于 20% ，并规定按考虑塑性内力重分布分析方法设计的结构和构件，应满足正常使用极限状态要求，即应对调幅后的构件进行变形和裂缝宽度验算。这里会产生这样一个问题，受弯构件支座部位裂缝宽度验算时，是采用调幅前的构件端部组合弯矩，还是采用调幅后的构件端部组合弯矩，来计算构件纵向钢筋应力和裂缝宽度? 混凝土规范 GB 50010—2010 给出的普通钢筋混凝土受弯构件最大裂缝宽度公式，采用荷载效应的准永久组合并考虑长期作用的影响，其中荷载准永久组合是一个不变量。但对考虑塑性内力重分布分析方法设计的钢筋混凝土受弯构件，支座负弯矩是一个变量，在支座部位裂缝发展过程中，竖向荷载作用下的端部负弯 矩 是 一 个 不 断 减 小 的 过 程。因此，受弯构件裂缝宽度验算时，不论采用调幅前的弯矩还是采用调幅后的弯矩，都不合理，因此，对考虑塑性内力重分布的混凝土构件的裂缝宽度验算，还需要进一步研究。 8 关于结构扭转不规则和塔楼偏置 依据《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》( 建质［2010］109 号) ［4］判断结构是否属于超限高层建筑时，当结构同时存在表 2 所列不规则类型≥3 项、或存在表 3 所列不规则类型的某一项时，即属于超限高层建筑。 对于大多数结构( 特别是长宽比较大的板式高层结构) ，即使建筑平面较规则，但考虑 5% 偶然偏心后计算得到的扭转位移比大多超过 1. 2。因此，当按表 2 所列不规则类型≥3 项判断结构是否超限时，对于大多数工程而言，实际只要存在除扭转不规程类型以外的其他二项不规则类型，即为超限高层。建议按抗规 GB 50011—2010 的做法，采用不考虑偶然偏心计算的扭转位移比指标来判断结构是否存在扭转不规则类型，似乎更为合理。
按表 3 判断时，只要存在“塔楼偏置”这一项不规则类型，即属于超限高层结构。当单塔或多塔与大底盘的质心偏心距大于底盘相应边长 20% 时，即为“塔楼偏置”，实际工程中，当塔楼与裙房连为整体时，很容易形成“塔楼偏置”这种情况。有些设计人员，一遇到带裙房的高层建筑，为了避开超限审查这道关，硬生生地将塔楼与裙房分开设计，即在塔楼的四周设置防震缝，与裙房完全隔开，这样的设计，不仅严重影响建筑平面布置和功能，增加结构造价和施工难度，而且对结构整体抗震不一定有利。将“塔楼偏置”作为判断结构是否超限的单控指标，门槛过低了，对于带裙房的高层建筑，很容易判为超限高层结构。建议在结构超限判断时，是否可考虑将“塔楼偏置”作为表 2 中的一项不规则类型。 9 结语 依据规范进行结构设计的过程中，遇到的类似问题还很多，这里不再一一列出。上面提及的一些问题，有的笔者已谈了自己的看法，不一定正确。将这些存在疑惑的问题一并提出来，供大家一起来探讨，也希望得到专家和同行的指教。 参 考 文 献 ［1 ］ JGJ 3—2010 高 层 建 筑 混 凝 土 结 构 技 术 规 程［S］． 北京: 中国建筑工业出版社，2011． ［2 ］ GB 50011—2010 建筑抗震设计规范［S］． 北京: 中国建筑工业出版社，2010． ［3 ］ GB 50010—2010 混凝土结构设计规范［S］． 北京: 中国建筑工业出版社，2011． ［4 ］ 建设部建质［2010］109 号． 超限高层建 筑 工 程 抗 震 设防专项审查技术要点［S］． 2010． 勘察设计大师、规范主编 权威解答您的疑惑 |
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