立体几何（二面角）

今天选的题主要是关于二面角的。第一问是第二问的铺垫。

二面角算是求角类的题目最难的，因为线面角和线线角太容易找了，而二面角就不是很直接就能找到。因为当你分别从两个平面上的一点向交线作垂线时，垂足不一定重合（此题的M和F就不重合），这时候需要平行线使得垂足重合，这样才能构成三角形，好使用余弦定理。

而且有些题目用几何方法是很难求出来了的，这种几何方法只能求比较特别的，比如此题就还算特别，但是如下图所示的题目就几乎无法使用了。

这是一个存在性问题，而P是不确定的，如果用几何方法，你需要选特殊点（比如中点，四分点），通过证明最终使问题解决。如果点不是特殊点，只能用空间向量求解了，不得不说，向量真是个方便的数学工具。