文章主要介绍了在实际应用中对于需要选多大功率的伺服电机,用多个实例的计算过程和计算公式给大家参考。 力矩:力矩的意义:使物体转动状态产生变化的因素,即当物体受到不为零的外力矩作用,原为静止的将开始转动,原来已在转动的,转速将产生改变。 力矩的定义:考虑开门的情况,如下图,欲让门产生转动,必须施一外力 F 。施力点离转轴愈远愈容易使门转动。而外力平形于门面的分力对门的转动并无效果,只有垂直于门面的分力能让门转动。 综合以上因素,定义力矩,以符号 τ表示。 力矩的单位:S.I. 制中的单位为 牛顿‧公尺(N‧m) 力矩的方向与符号:绕固定轴转动的物体,力矩可使物体产生逆时钟方向,或顺时钟方向的转动。因此力矩为一维向量。力矩符号规则一般选取如下: 正号:逆时针方向 负号:顺时针方向 转动方程式:考虑一绕固定轴转动的刚体(如下图)。距离转轴为 r 处的一质量为 m 的质点,受到一力量 F 的作用,根据切线方向的牛顿第二运动定律。 转动惯量在转动力学中的角色就像质量在移动力学中所扮演的角色,即转动惯量越大的刚体角速度越不容易产生变化。刚体的转动惯量与其转轴的位置与质量的分布有关。刚体的质量如呈连续的分布,则转动惯量必须以积分计算。 伺服选型原则 连续工作扭矩 < 伺服电机额定扭矩 瞬时最大扭矩 < 伺服电机最大扭矩 (加速时) 负载惯量 < 3倍电机转子惯量 连续工作速度 < 电机额定转速 举例计算1已知:圆盘质量M=50kg,圆盘直径D=500mm,圆盘最高转速60rpm,请选择伺服电机及减速机。 计算圆盘转动惯量 JL = MD2/ 8 = 50 * 2500 / 8 = 15625 kg.cm2 假设减速机减速比1:R,则折算到伺服电机轴上负载惯量为15625 / R2。 按照负载惯量 < 3倍电机转子惯量JM的原则 如果选择400W电机,JM = 0.277kg.cm2,则15625 / R2 < 3*0.277,R2 > 18803,R > 137 输出转速=3000/137=22 rpm,不能满足要求。 如果选择500W电机,JM = 8.17kg.cm2,则15625 / R2 < 3*8.17,R2 > 637,R > 25 输出转速=2000/25=80 rpm,满足要求。 这种传动方式阻力很小,忽略扭矩计算。 这种传动方式与前一种传动方式相同,选型时主要考虑负载惯量的计算,计算公式也与前面相同。 总结:转动型负载主要考虑惯量计算。 举例计算2已知:负载重量M=50kg,同步带轮直径D=120mm,减速比R1=10,R2=2,负载与机台摩擦系数µ=0.6,负载最高运动速度30m/min,负载从静止加速到最高速度时间200ms,忽略各传送带轮重量,驱动这样的负载最少需要多大功率电机? 1.计算折算到电机轴上的负载惯量 JL=M * D2 / 4 / R12 =50 * 144 / 4 / 100 =18kg.cm2 按照负载惯量<3倍电机转子惯量JM的原则 JM>6kg.cm2 2.计算电机驱动负载所需要的扭矩 克服摩擦力所需转矩Tf=M*g*µ*(D/2)/ R2/R1 = 50 * 9.8 * 0.6 * 0.06 / 2 / 10 = 0.882N.m 加速时所需转矩Ta=M*a*(D/2)/R2/R1 =50 * (30 / 60 / 0.2) * 0.06 / 2 / 10 =0.375 N.m 伺服电机额定转矩>Tf ,最大扭矩>Tf +Ta 3.计算电机所需要转速 N= v/(πD)*R1 = 30 / (3.14 * 0.12) * 10 = 796 rpm 举例计算3 已知:负载重量M=200kg,螺杆螺距PB=20mm,螺杆直径DB=50mm,螺杆重量MB=40kg,摩擦系数µ=0.2,机械效率η=0.9,负载移动速度V=30m/min,全程移动时间t=1.4s,加减速时间t1=t3=0.2s,静止时间t4=0.3s。请选择满足负载需求的最小功率伺服电机。 1.计算折算到电机轴上的负载惯量 重物折算到电机轴上的转动惯量JW=M*(PB/2π)2 =200*(2/6.28)2 =20.29kg.cm2 螺杆转动惯量JB=MB*DB2 /8 =40*25/8 =125kg.cm2 总负载惯量JL=JW+JB=145.29kg.cm2 2.计算电机转速 电机所需转速N=V/PB =30/0.02 =1500rpm 3.计算电机驱动负载所需要的扭矩 克服摩擦力所需转矩Tf=M*g*µ*PB/2π/η =200*9.8*0.2*0.02/2π/0.9 =1.387N.m 重物加速时所需转矩TA1=M*a*PB/2π/η =200*(30/60/0.2)*0.02/2π/0.9 =1.769N.m 螺杆加速时所需要转矩TA2=JB*α/ η=JB*(N*2π/60/t1)/η =0.0125*(1500*6.28/60/0.2)/0.9 =10.903N.m 加速所需总转矩TA=TA1+TA2=12.672N.m 4. 选择伺服电机 伺服电机额定扭矩 T>Tf且T >Trms 伺服电机最大扭矩Tmax>Tf+TA 最后总结一下! 决定伺服电机大小的因素1传动方式 2负载重量 3皮带轮/滚珠丝杆等传动件重量 4减速比 5皮带轮直径/滚珠丝杆螺距 6加减速特性 7运行速度 8摩擦系数 |
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