刁会玉: 用心教数学

用心教数学

新课改强调了要求数学教育应面向全体学生,从而在培养对象上从面向少数学生转变为面向全体学生。要求“人人学有价值的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展”,这是对数学教育基础性与发展性的强调。由此,在目标上,初中数学应从强调以获取知识和技能为首要目标转变为首先要关注人的情感、态度、价值观以及一般能力的培养,注重数学价值的挖掘;在过程上,应从追求特定时限来实现学习目标转变为着眼于学生终身学习以及可持续发展基础的养成。

不可否认,新课改以来,初中数学教学取得了很大的成就,但也应清楚地看到新课改过程中,初中数学教学存在的问题：

1、重“学”轻“教”,变自主为自由，

2、过分依赖多媒体教学而忽视传统的板书，

3、情景创设忽视新旧知识的联系，

4、全盘否定传统教学，

5、教学思维转变不够,不能适应新课改，

6、不能客观地评价学生。

《数学课程标准》指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”。这一理念的确立，改变了传统以教师为主的课堂教学形式。走进课程改革的课堂，我们就会惊喜地发现，学生自主学习的时间多了，教师权威式的讲解少了，学生的思维活跃了，教师的鼓励增加了。然而我们又不得不正视另一种现象：教师对自己的角色开始变得有些迷茫，教学中经常会出现一些看似过于和谐的音符。在新的形势下，教师不仅要培养学生的创新精神，而更应抓基础知识。在课堂上踏踏实实教学，不要搞形式主义，不要花架子，使教学回归本来，提高课堂教学的实效性。那么，如何静下心来教书呢？这是摆在我们面前很实在的一个问题。

一、教 学 体 会

教学内容：一次函数及其简单的应用

教学设计简介：

因为这是初三总复习节段的复习课，在这之前已经复习了变量、函数的定义、表示法及图象，而本节的教学任务是一次函数的基础知识及其简单的应用，没有涉及实际应用。为了节约学生的时间，打造高效课堂，我开门见山，直接向学生展示教学目标，然后让学生根据本节课的复习目标进行联想回顾，变被动学习为主动学习。例如，在“图象及其性质”环节中，老师让学生自己说出一次函数图象的形状、位置及增减性，不完整的可让其他学生补充纠正。这样，使无味的复习课变得活跃一些，增强学习气氛。随后教师就用大屏幕展示出标准答案，然后教师组织学生以比赛的形式做一些针对性的练习。为了巩固知识点，学生解决每一个问题时都要求其说出所运用的知识点。

教学过程：

1、一次函数与正比例函数的定义 ：

一次函数：一般地，若y=kx+b（其中k,b为常数且k≠0），那么y是x的一次函数,

正比例函数：对于 y=kx+b，当b=0, k≠0时，有y=kx,此时称y是x的正比例函数，k为正比例系数。

2. 一次函数与正比例函数的区别与联系：

（1）从解析式看：y=kx+b(k≠0，b是常数)是一次函数；而y=kx(k≠0，b=0)是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。

（2）从图象看：正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过原点（0，0）的一条直线；而一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，b）且与y=kx平行的一条直线。

基础训练一：

1、指出下列函数中的正比例函数和一次函数：①y = x +1；②y = - x/5；

③y = 3/x ；④y = 4x ；⑤y =x（3x+1）-3x ；⑥y=3（x-2）；⑦y=x/5-1/2。

2、下列给出的两个变量中，成正比例函数关系的是：A、少年儿童的身高和年龄；B、长方形的面积一定，它的长与宽； C、圆的面积和它的半径；D、匀速运动中速度固定时，路程与时间的关系。

3、对于函数y =（m+1）x + 2- n，当m、n满足什么条件时为正比例函数？当m、n满足什么条件时为一次函数？

4、正比例函数、一次函数的图象和性质：

5、k,b的符号与直线y=kx+b(k≠0) 的位置关系：

k的符号决定了直线y=kx+b(k≠0） ；b的符号决定了直线y=kx+b与y轴的交点 。当ｋ＞0时，直线 ； 当ｋ＜0时，直线 。

当b＞0时，直线交于ｙ轴的 ；当b＜0时，直线交于ｙ轴的 。

为此直线y=kx+b(k≠0) 的位置有4种情况，分别是：

当ｋ＞0， b＞0时，直线经过 ；当ｋ＞0， b＜0时，直线经过 ；

当ｋ＜0，b＞0时，直线经过 ；当ｋ＜0，b＜0时，直线经过 。

基础训练二：

1. 写出一个图象经过点（1，- 3）的函数解析式为 。

2.直线y = - 2X - 2 不经过第 象限，y随x的增大而 。

3.如果P（2，k）在直线y=2x+2上，那么点P到x轴的距离是 。

4.已知正比例函数 y =(3k-1)x,,若y随x的增大而增大，则k的取值范围是 。

5、过点（0，2）且与直线y=3x平行的直线是 。

6、若正比例函数y =（1-2m）x 的图像过点A（x1，y1）和点B（x2，y2）当x1＜x2时，y1＞y2,则m的取值范围是 。

7、若函数y = ax+b的图像过一、二、三象限，则ab 0。

8、若y-2与x-2成正比例，当x=-2时,y=4,则x= 时,y = -4。

9、直线y=- 5x+b与直线y=x-3都交y轴上同一点，则b的值为 。

10、将直线y = -2x-2向上平移2个单位得到直线 ；

将它向左平移2个单位得到直线 。

综合训练：已知圆O的半径为1，过点A（2，0）的直线切圆O于点B，交y轴于点C。（1）求线段AB的长。（2）求直线AC的解析式。

二、教 学 反 思

静下心来，反思自己这节课的教学设计：本节课是我这学期做的一节汇报课。教学任务基本完成，最后剩下一道综合训练题没来得及探讨，留作了课后作业。从本节课的设计上看，我自认为知识全面，讲解透彻，条理清晰，系统性强，讲练结合，训练到位，一节课下来后学生在基础知识方面不会有什么漏洞。因为复习课的课堂容量比较大，需要展示给学生的知识点比较多，训练题也比较多，所以我选择在多媒体上课。应该说在设计之初，我是在两种方案中选出的一种为学生节省时间的复习方法，课前的工作全由教师完成，教师认真备课，查阅资料，搜集有针对性的训练题，学生只要课堂上能按照教师的思路去做就很高效了。可没想到，在课的进行中，我就听到有的教师在切切私语，都是初三学生了，怎么好象没有几个学习的。我也感觉到这节课确实有一大部分学生注意力涣散，没有全身心地投入到学习中去。以致于面对简单的问题都卡，思维不连续。纠其原因，是我没有把学生学习的积极性充分调动起来，学生没有发挥出学习的主动性。课堂训练以竞赛的形式进行，似乎有一定的刺激性，但缺少后续的刺激活动，学生没有保持住持久的紧张状态。

课后我找到了学习委员和科代表，请他们协助我一同反思本节课的优缺点，并把在以往的章末复习时曾采取过的另一种复习方案阐述给他们听，就是课前先把所有的复习任务都交给学生完成，教师指导学生浏览教材、查阅资料归纳本章的基本概念、基本性质、基本方法，并收集与每个知识点相关的有针对性的问题，也可以自己编题，同时要把每一个问题的答案做出来，尽量要一题多解。再由小组长组织小组成员汇编，在汇编过程中要去粗取精。课堂就是以小组为单位学生展示自己的舞台，在这个舞台上学生是主角，在这个舞台上学生可以成果共享，在这个舞台上学生收获着自己的收获。台上他们是主角，台下他们也是主角。

但是在初三总复习时，我理解学生的忙，所以能包办的我就一律代做，以为这就是帮学生减轻负担，学生自己去做的事是少了，可是需要学生被动记忆的知识多；教师把一节设计的井井有条，想要学生在这一节课里收获更多，但被动的学生并没有全身心的投入到学生中去，降低了课堂效率，又把好多任务压到课下，最后教师减轻学生的课后负担的想法还是落空了。

通过这节复习课的教学让我从另一个角度体会到了减轻学生负担的深刻含义，不单指减少学生课后学习的时间，更重要的是提高学生学习的质量、效率，我的这节课失败之处就是过分的注重了前者，而忽略了实效性。那么在今后的复习课教学中我要多思多想、多问多听（问问老师、听听学生的想法），静下心来，力求在真正减轻学生负担的基础上打造高效课堂。

三、 那么，如何静下心来设计一堂有实效的数学课呢？

有效性是课堂教学的“命 脉”

（1）情境的创设与教学的实效性

精心的导入是学生快速回归课堂的催化剂。在教学过程中，创设生动有效的情境，激发学生的学习兴趣，加强学生对数学知识的理解。如《图形的平移》一节，情景导入起到了吸引兴趣、启疑引新的目的。但是，现实教学中也有一些教师对“情境”过分强调和追求，好象离开了情境就不是课改中的数学课了。于是就千方百计地设计各种情境，而把“为什么要创设这个情境”这个重要的问题忽视了。因而又把数学课堂上回到了“丰富多彩的形式”上去了。像这样的情境创设，还有保留的必要吗？这样的情境，能给这节课带来什么样的教学效果呢？我想，在创设情境前，首先要考虑的应该是情境创设的目的性和实效性。创设情境的目的更应该在于创设的情境是否为学习数学服务；是否让学生在数学上有所思考，有所回味，有所启发。情境是为教学内容服务的，不能为了“有情境”而去创设情境，让那些非数学的因素干扰了数学学习。设计问题情境要从两点出发，即学生的生活和学生的实际，学生生活学生乐于接受，学生实际学生能够接受。

（2）巧设的提问是学生不偏离课堂，思维活跃的兴奋剂。

学生经过一段时间的学习，开始进入学习的疲劳期，有的学生会出现走神现象，这个时候教师就要适时帮助学生调整，把学生困倦的情绪激活起来。通过设计提问就可以把学生调动起来。为此设计问题要反复推敲，使所提问题既能体现出教学的重点，又符合学生认知水平，能激发学生的思维活动，有利于学生思维活动的充分展开。还要预先考虑问题提出后，学生可能会提出哪些类型的问题，教师应采取什么办法帮助学生解决这些问题，为教学决策做好思想准备。比如，对于枯燥的问题教师可以给它设计生活实际背景，使问题鲜活起来，让学生看得见，感受得到，也便于提高学生的讨论热情和兴趣；对于思维含量较高，学生直接体会困难较大的题目，教师可以先作适当铺垫，搭好梯子，让学生能够攀援而上，使问题化枯燥为有趣，化抽象为直观，教师在提问设计时不仅是记忆的重现而是调动起学生的思维能力，让学生自己去认识，去感受，去体验，去品味。课堂教学的气氛也真的活了起来，每个学生都成了参与的一员，彼此交流，展示自我，真正最大程度地的实现了教学目标。

正所谓：教学有法，教无定法，贵在得法。让我们静下心来真正地研究学生需求和认知，踏踏实实地上好每一堂课，使学生切实得到训练、学有所获。同时要牢记：大胆实践与实际学情相结合，不断探索与课标要求相一致。借用一位名师的话：有实效的一堂课要做到教学目标明确，突出教学的重点，突破教学的难点，巧设教学情境，教学提问巧妙，学生思维活跃，教学方式灵活，教学风格朴实。