已知，a,b,c,d>0,求证[思路导航] 这是一个含根式的不等式，可以考虑运能否变形后用基本不等式作代数运算，不过如何入手是一个问题，而且看起来运算量较大 我们仔细观察联系到勾股定理 这里的a,b,c,d都是正数，所以我们尝试采用构图法来解决 如图，我们以(a、b)，(b、c )，(c、d)， (d、a)为边作矩形，各矩形均水平放置且部分顶点重叠如下 则各矩形对角线长度之和为 接下来在外面作一个大矩形ABCD 根据各线段长度之间的关系我们可得，矩形ABCD是一个正方形 它的边长是（a+b+c+d） 如下图：我们可以计算出正方形ABCD的对角线长度为 结合图形根据定理我们可以得出 所以结论成立 |
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